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Archive for the ‘미국교육제도’ Category

AP 역전의 마지막 기회 봄방학

AP 역전의 마지막 기회 봄방학

By James H. Choi
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5월이 5일이 되면 2주 동안 AP 시험이 연일 이어진다. 이것만 해도 감당하기 힘든데 5월 경에 오케스트라의 발표공연, 운동팀의 결승전이 다 몰린다. 게다가 SAT 도 5월 3일이다. 계획을 잘 세워서 AP 과목과 SAT Subject Test 과목과 일치하면 다행이지만 SAT 1을 본다면 이중 부담이 된다. 이 시험들은 다 출제 범위가 1년 과정이라 하루 밤 벼락치기를 해 봐야 어디서 시작할까 하고 갈팡질팡 하다 다 지나간다. 우수한 학생도 스트레스와 과로로 시험을 제대로 못 볼 정도로 시험이 겹치는 상황인데 준비가 덜 된 학생은 완전히 겁에 질려 공부를 시작도 못해 최악의 결과를 내게 되기도 한다.

이 폭풍을 잘 견뎌내는 방법은 “미리” 준비하는 것이다. 이미 후반전에 들어간 이 경기에서 “미리”라는 표현은 적절치 않지만 그래도 마지막 남은 카드가 봄방학이다. 학교마다 다르지만 적어도 1주일이 되는 이 봄방학을 잘 활용하는 것이 마지막 역전의 기회이다.

학교의 모든 일이 순조롭게 되어가는 학생은 봄방학을 원래의 의도인 휴식, 또는 대학 투어 등으로 유용하게 보낼 수 있지만 AP에서 고득점을 받을 확신이 없는 학생들은 같은 공부로 AP 점수 향상 GPA 점수 향상 그리고 같은 과목의 SAT Subject Test 의 성적 향상까지 3중 혜택을 얻을 수 있는 이 봄방학 공부를 잘 계획하여 실천해야 한다.

방학 동안 혼자 AP 공부하는 방법은 다음과 같다.

우선 중요한 것은 자신의 위치를 파악하는 것이다. http://apcentral.collegeboard.com/ 에 가서 등록하고 나면 지난 연도의 AP 시험 기출문제를 받아 볼 수 있다. Calculus 의 경우는 free response만 무료로 제공하고 Multiple choice는 구입하도록 되어 있다. 대개 학교측에서 이 문제들을 구입하여 학생들을 연습 시키는데 학교가 하지 않더라도 개인적으로 구입해서 준비할 수 있는 것이다. 이 사이트에는 기출 문제 답 해설도 있는데 이 해설집은 AP 의 공식 채점 가이드라인도 표시되어 있어 어떤 식으로 답을 해야 점수를 받는지 알 수 있어 같은 지식을 가지고도 채점방법을 최대한으로 이용하여 점수를 최대한으로 올릴 수 있게 된다.
https://i0.wp.com/c.sabio.tv/Column/Info/Korean/SpecialEvents/SpecialEvents.gif시중에 AP 참고서가 여러 개 나와 있다. 흔히 어떤 것이 좋은가 하고 문의를 받는데 나는 항상 다 사라고 권한다. 한 권에 20불 미만이니 가격이 다른 수학 책에 비하면 싸고 한 권에 많아 봐야 모의고사가 4개 밖에 없어 모의고사를 10여 개 보아가며 경험을 쌓으려 하면 결국 서너 권이 필요한 것이다. 이 AP 참고서 책들은 다 두꺼운데 대부분 개념을 설명하는데 다 지면이 할애되어 실지 모의고사 부분은 극히 일부일 뿐이다. 이 책들에서 설명하는 것은 교과서에 나온 내용을 요약해 놓은 것인데 SAT 1 같이 적절한 교과서가 없는 망막한 시험은 이런 설명이 유용하지만 Calculus 같은 AP 과목들은 학생들이 이미 익숙해 있는 교과서에 칼라로 설명이 나와 있기 때문에 신문지 같은 종이에 흑백으로 엉성한 도형을 사용해 요약해 놓은 설명 내용들이 그다지 유용하지 않다. 단 교과서를 이해 못한 학생들이 이 참고서의 다른 각도의 설명을 보고 이해하는 경우는 있다. 교과서에서 이해 못했던 내용을 이 참고서 다섯 권의 설명을 돌아가면서 읽어 보는 것도 한 효과적인 방법이다. 다섯 권의 문제를 풀다 보면 다 별 새로운 것이 없어 보이는데 그 것이 준비가 되었다는 징조이다.

AP 여러 과목을 듣는 학생들은 모든 과목을 다 공부해 놓고 싶은 욕심이 있지만 내 생각에는 한가지를 확실히 해 두는 것이 심리적으로 더 효율적이라 생각한다. 대개 3월 말인 봄방학은 5월 AP 시험을 약 5주 정도 앞두고 있다. 학교에서 진도가 이미 다 나가 있거나 얼마남지 않은 상태여서 충분히 혼자 나머지 부분을 다 배울 수 있어야 한다. 봄방학 동안 한 과목에 집중을 하여 5월에 만점을 받을 준비를 다 해 놓고 그 과목을 잊고 지낼 수 있다면 그 남는 시간의 여유와 정신적인 여유가 다른 AP시험 준비에 큰 힘이 될 것이다.

참고로 앞 부분에 “미리”라는 표현이 적절치 않다고 했는데 정말 미리 준비하는 법은 9학년 때부터 AP 를 하나씩 해 놓아 11학년 때 여러개가 겹치지 않도록 하는 방법이다. 6학년 부터 관심을 가지고 공부를 하면 특별히 많은 공부를 하지 않아도 9학년 때부터 AP 를 하나씩 해서 치워 놓을 수가 있다. 흔히 선행학습을 한다고 하지만 단순히 학교에서 배우는 것을 미리 배우고 가는 식으로 해서 결국 앞선 것은 없고 배우는데 두 배의 시간을 소요한 결과밖에 없는 경우가 대부분인데 계획을 현명하게 짜서 학교의 수업과 개인의 선행 학습을 서로 보완하는 식으로 하면 2중 공부 하는 학생들과 같은 양을 공부하고도 9학년 10학년에 AP Calculus 를 볼 수 있게 된다. 이들은 AP 를 열 개 이상 이수하고 고등학교를 졸업 하지만 4년에 걸쳐 나누어 하기 때문에 큰 부담 없이 하고 성적도 최상위가 된다. 하지만 이런 방법은 적어도 3년 정도를 내다보는 장기 계획, 즉, 미리 준비를 해야 가능한 결과이라 지금 6학년이나 그 이하의 학생들에게만 해당이 되는 방법이다.

 

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한국의 교육제도를 배우려는 브라질

한국의 교육제도를 배우려는 브라질

By James H. Choi
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주:

이 “한국이 브라질에게 주는 일곱가지 교훈” 이라는 Veja 잡지의 기사에 대한 글은 제가 “브라질이민사랑” 카페에서 옮겨온 글입니다. 여기에 소개되는 Veja 라는 잡지는 미국의 Time지에 해당되는 가장 영향력있는 시사 주간지입니다.

제가 한가지 아리러니칼 하게 느껴지는 것은 브라질에서는 한국의 교육열이 국가를 부흥시켰다고 생각하고 한국을 본받으려 한다는 것입니다. 한국에서는 교육이 붕괴되었다고 미국으로 공부하러 오는데. 그리고 저는 한국에서 이해 못하던 수학과 물리를 브라질에서 제대로 깨닫게 되었고.
https://i0.wp.com/c.sabio.tv/Column/Info/Korean/SpecialEvents/SpecialEvents.gif지금 저의 교육 방법에 독특한 점이 있다면 다 브라질에서 배운 것입니다. 사비오의 교육 철학도 결국 제가 브라질에서 다닌 Colegio Bandeirantes의 교육 철학입니다. 한데 브라질은 한국에서 답을 찾고 있네요. 옆집 잔디가 더 파라 보이나 봅니다.

James Choi

원문: http://veja.abril.com.br/160205/p_060.html

드디어 브라질이 한국?주목하기 시작했다.

브라질에서 가장 많은 발행부수를 자랑하며 최대의 구독자를 확보하고 있는 Veja 지가 13일자 판에서 표지에 태극기와 함께 한국 특집 기사를 무려 10페이지를 할애, 한국의 경제성장과 국민소득을 브라질과 비교하며 상세히 보도하였다.

이 잡지는 ‘교육혁명, 한국은 해냈고 브라질도 할 수 있다’는 제목의 표지와 함께 한국을 직접 방문취재한 자사 기자를 통해 교육 시스템이 한국을 아시아의 극빈국가에서 세계 1등 국가로 부상하게 만들었다고 보도했다.

잡지가 한국의 성공 비결로 지목한 것은 7가지로, ▲대학교육이 아닌 기초교육에 대한 공공재원 집중으로 교육의 질적 수준 향상 ▲우수 학생에 대한 장학금 지급 및 재능 개발을 위한 특별수업 실시 ▲교수 및 교사들에 대한 고수입 보장 ▲대학의 기술 분야 전공학과에 대한 투자 ▲시장에 필요한 연구조사를 수행하는 대학에 대한 기업의 투자 유도 ▲브라질 학생들의 하루 평균 공부시간(5시간)의 두배가 넘는 학업 열기 ▲자녀 교육에 열성적으로 참여하게 하는 국가 분위기 등을 들었다.

이 잡지는 한국과 브라질이 과거 전형적인 저개발국가로서 여러 면에서 유사한 점이 많았다고 말하고, 각종 국제기구의 자료를 인용해 지난 1960년대와 현재의 양국 상황을 비교했다.

세계은행의 자료를 통해 1960년대 1인당 국민소득이 한국은 900달러, 브라질은 1천800달러로 출발했으나 현재는 브라질이 7천500달러에 머물고 있는 반면 한국은 1만7천900달러를 기록하고 있다고 전했다.

또 문맹률은 한국이 33%에서 2%로 줄어든 반면 브라질은 39%에서 13%로 감소해 여전히 높은 비율을 보이고 있으며, 유아 사망률 역시 한국이 1천명당 70명에서 5명으로 크게 줄어들었으나 브라질은 121명에서 27.5명으로 감소하는데 그치고 있다고 보도했다.

이와 함께 이 잡지가 주목하고 있는 교육 분야와 관련, 한국은 대학진학률이 7%에서 82%로 엄청나게 증가했으나 브라질은 현재 18%에 그치고 있으며, 이같은 교육열이 한국의 국가적 성장을 가져온 가장 큰 요인이라고 주장했다.

이 잡지는 이밖에도 가정방문을 통해 식탁에서도 학업 분위기가 계속되는 모습을 전하는가 하면, 한국과학기술원(KAIST)을 한국의 MIT로 소개하면서 세계 최고 수준의 한국 하이테크 현황에 대해서도 자세하게 전했다.

한편 이 기사를 접한 한국 동포들은 “그동안 한국인들에 대한 별로 좋지않은 기사들이 많이 보도되었었으나 이렇게 모국에 대한 좋은 기사가 나가니 마음 뿌듯하다”는 반응들이었다.

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카테고리:브라질 교육제도

32국가의 15세 학생의 수학 실력 랭킹 + 대학 랭킹 비교

32국가의 15세 학생의 수학 실력 랭킹 + 대학 랭킹 비교

By James H. Choi
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2009년의 PISA Study 결과의 일부입니다.

출처: http://www.oecd.org/pages/0,3417,en_32252351_46584327_1_1_1_1_1,00.html

PISA 시험은 의무교육이 끝나는 시기에 해당되는 15세 학생이 사회에 진출할 준비가 얼마나 되어 있는지 측정하는 것이 목적입니다.  (The OECD Programme for International Student Assessment (PISA) is a collaborative effort among OECD member countries to measure how well 15-year-old students approaching the end of compulsory schooling are prepared to meet the challenges of today’s knowledge societies.)

흔 히 이런 결과는 각 국가의 등수만 보게되어 마치 등수가 내려가면서 실력도 비례해서 뚝뚝 떨어지는 것 같은 인상을 주는데 아래 그래프를 보시면 분포를 더 정확히 아실 수 있습니다.  1등 국가의 (Shanghai-China) 최저 점수 득점자는 최하 국가(Kyrgyzstan) 의 최고득점자 보다 실력이 떨어집니다.  어느나라에 속해 있느냐 보다 자신이 속한 나라 내에서 어느 위치에 서 있는가가 훨씬 더 중요합니다.  최소한 이 경우에만은 용의 꼬리보다 뱀의 머리가 더 낫습니다.

아래 도표를 보시면 나라마다 수학 실력이 광범위 하게 분포되어 있어 top 20 국가의 중간수준 학생 시험성적만 가지고 어느 나라에 속하는 점수인지 아는 것이 불가능하다는 것을 보실 수 있습니다.  평준화라는 것은 이 그래프에 나오는 분포도가 긴 bar 로 퍼지는 것이 아니라 하나의 점으로 모아지는 것입니다.  전 세계의 모든 나라가 평준화를 시도하고, 성공하면 이 그래프는 나라마다 점만 하나씩 있게 되고 학생의 수학 점수만 보면 어느나라 학생인지 알 수 있게 된다는 뜻입니다.  그런 세상에서는 학생의 수학 실력이 개인의 재능이나 의지, 노력과는 무관하게 어느나라에서 배우는가만으로 100% 결정 됩니다.
https://i0.wp.com/c.sabio.tv/Column/Info/Korean/SpecialEvents/SpecialEvents.gif이런 학생의 분포는 미국의 명문대학 주립대학 구분하는 경우에도 마찬가지입니다.  미국에서는 대학 랭킹으로 보면 10위 차이가 나는 대학이라도 학생의 수준/실력 분포는 차이나는 부분보다 공통되는 부분이 절대적으로 더 많습니다.  명문대 나오고도 갈 곳이 없는 학생과 주립대 나오고도 오라는 곳이 많은 학생의 경우가 왜 발생하는지 이 그래프를 보면 “운”을 동원하지 않아도 이해하기 쉽습니다.

단 대학의 인지도, 유명세는 분포도가 아주 짧아 하나의 점에 가깝습니다.  즉, ranking 10에서 일등을 하면 ranking 1 의 꼴등학생 보다 실력은 비교도 안되게 우월하지만 인지도/유명세에서는 따라갈 수 없습니다.  이 점이 신경쓰이고 불면증을 일으킨다면 나중에 미국 대학의 수준의 현실을 홍보하는데 시간을 낭비하지 마시고 (마이동풍입니다) 지금 대입 준비하는데 그 시간을 사용해서 ranking 1으로 합격하는 것이 더 간단하고 속편하고 심지어는 존경까지 받습니다.  학생이 Ranking 1 대학에서 낙제 직전이어도 한국의 친지의 눈에는 영원히 Ranking 10의 최고학생보다 우월하게 보입니다.

사회의 부조리를 바꿀 수 없으면 이용하는 것이지요.

따라서 학생이 무엇을 얼마나 배우는가는 웬만한 대학가서 본인 하기에 달렸지만 한국의 친지앞에서 목에 힘을 주기 위해서는 대학 선택의 여지가 몇 개 없습니다.

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카테고리:랭킹

수학 불모지에서 수학 스타로 탄생하는 자세

수학 불모지에서 수학 스타로 탄생하는 자세

By James H. Choi
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학 생이 한 자리에 모여 실력을 겨루는 수학 경시대회에 가 보면 “어느 지역 수학 서클” 이라는 팀이 등장합니다.  이런 팀은 한 지리적인 지역에서 수학을 잘 하는 학생을 모아 만든 팀으로 멤버는 여러 학교에서 오게 됩니다.  한국에서는 학교에대한 집착력이 강해서 이런 학교를 초월하는 단체 형성이 어렵다고 들었는데 미국에서는 한 학교에서 한, 두명씩 모여 형성된 이런 팀이 자주 보입니다.

그리고 이런 팀은 무서운 실력을 보입니다.  지난 5년간 미국 최고로 부상한 Lehigh Valley팀도 그런 식으로 한 지역의 학생을 모은 팀 입니다.  당연한 것이 한 학교내에서 8명 (HMMT의 경우) 15명 (ARML의 경우) 선발 하려면 수를 채우느라 저 아래쪽까지 내려가야 하는데 한 지역에서 모으면 greatest hits 를 골라 모을 수 있으니 이론적으로도 더 우수한 팀을 만들 수가 있습니다.

평범한 수준에서 생각하면 이런 수학 서클에 뽑혀 훈련 받아 경시대회에 참가하는 것이 아주 이상적인 수학 교육이 됩니다.  하지만 경쟁심한 대학에 지원서를 내려는 학생은 그보다 한 수준 높여 생각하여 이런 수학 서클을 조직할 수 있습니다.  제가 지난번 인턴쉽에대한 글에 소개드린 이준섭군도 고등학교때 Fairfax Math Circle에 참여했을 뿐 아니라 이 서클의 조직자였습니다.  준섭군은 이제 하버드 대학생으로 HMMT에 참가한 고등학생들에게 조언을 해 주었는데 “네가 수학을 제일 잘 하지 못해도 상관없다.  서클을 조직하고 함께 풀고 배우면 되는 것이다”라는 아주 중요한 조언을 해 주었습니다.

수학에 영 관심이 없는 지역에 거주하는 학생은 기회가 없는 것을 한탄할 것이 아니라 우물안에서 왕 개구리의 자리를 쉽게 차지할 수 있는 절호의 찬스를 거머 쥐어야 하고 그 여세로 성장하여 대양의 상어도 넘봐야 합니다.   이렇게 한번 눈을 뜨면 기회가 없을수록 기회가 많다는 것이 보이게 됩니다.
https://i0.wp.com/c.sabio.tv/Column/Info/Korean/SpecialEvents/SpecialEvents.gif그러니 “이 지역은 왜 쓸만한 프로그램이 하나도 없어?”라고 한탄하지 마시고 “여기는 내가 간단하게 왕이 되겠구나!”하고 기회를 보셔야 합니다.  저도 앞으로는 학생을 모아 출전하는 것이 아니라 전국에 흩어져 사는 제 학생들이 각 지역에서 수학 서클 창설자로 졸지에 탈바꿈하여 상급생, 동네 수학 천재등을 인솔하여 HMMT 같은 대회에 자신의 서클 이름으로 참가하도록 배후조정을 하려고 준비하고 있습니다.  공부열심히 하는 모범생에서 지역의 수학 지도자로 자질과 격을 올리는 것이죠.  물론 처음에 시작하려면 무슨 교재로 무엇을 어떻게 진행해야 하는지 앞이 캄캄하게 됩니다.  제 역할은 이제 학생을 가르치는 것이 아니라 제 학생이 다른 학생들을 가르칠 수 있도록 교재를 제공/추천하고 서클 활동을 가이드 해 주는 것으로 변하게 되지요.

인생의 경험으로 잘 아시듯이 인생의 성공은 최고 점수를 받는 학생이 차지하는 것이 아니라 최고 점수를 받는 팀을 모을 수 있는 사람이 차지합니다.  대입 사정관도 그것을 잘 알고 있고 인생에 성공할 자질을 보이는 학생을 선발합니다.

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경시수학에 강한 고등학교로 진학하면 진학생의 수학이 강해지나?

경시수학에 강한 고등학교로 진학하면 진학생의 수학이 강해지나?

By James H. Choi
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HMMT에서 전 해의 성적이 우수하면 다음 해에 자동으로 초청을 받습니다.

여기에 자동 초청 팀의 리스트가 있습니다.
http://web.mit.edu/hmmt/www/accepted.shtml

이 리스트로 미국 고등학교를 평가할 수 없는 것이 이들은 HMMT에 출전했던 학교 뿐이고 Albany Math Circle 또는 Lehigh Valley 같이 학교와 무관하게 지역 학생들이 모여 출전하는 팀도 있습니다.

한데 이 리스트에 등장하는 학교로 진학하면 진학생의 수학 수준이 올라갈까요?

“Football 팀이 강한 대학에 진학하면 학생의 체력도 향상되나?”와 같은 질문입니다.

학 교 대표 운동 선수도, 학교 대표 수학 선수도 다 뽑힙니다.  일단 뽑고 나서 선택된 학생만 훈련을 시키는 것이니까 뽑히지 못했으면 Football Champion 학교에 진학한 혜택이 없습니다.  단 승리하는 팀을 응원하는 기쁨을 누릴 수는 있겠습니다.

수학도 마찬가지입니다.

그러니 수학에 강한 학교의 혜택을 받으려면 이런 학교로 진학해서 후광의 혜택을 보려는 생각을 할 것이 아니라 학교 대표 재목으로 뽑히도록 미리 준비를 해야 합니다.
http://dl.dropbox.com/u/6378458/Column/Info/Korean/SpecialEvents/SpecialEvents.gif위 의 HMMT 자동 초청 리스트에 나온 한 팀은 틀림없이 유명한 미국의 top 10 boarding school 중에 하나이지만 2010년 HMMT에 출전한 8명이 모두 한국에서 온 유학생이었습니다.  저희 학원 원장님이 team round에 그 팀 감독 하셨는데 팀 전체가 서로 한국말로 이야기 하며 문제를 풀더랍니다.  즉, 그 수학 팀의 실력은 길러진 것이 아니라 뽑아온 것이었습니다.  그 학교가 위의 선택받은 학교 리스트에 등장한 것을 보니 그 고등학교 입학 사정관은 한방에 학교의 수학 수준을 올려놓은 것에 대해 회심의 미소를 짓고 있을 것 같습니다.

그런 내용을 모르는 채 이런 리스트만 보고 그 학교의 수학 수준을 짐작하여 진학 선택을 하게 되면 헛짚게 되는 것이죠.  그러니 공개적으로 나온 ranking 같은 것은 참고만 하시고 실지 속 내용은 직접 알아 보셔야 합니다.  물론 이는 network이 있어야 가능한 일이고, 그래서 network 이 되어 있는 사람들이 항상 알짜 혜택을 보게 되고 학교 brochure나 web site 만 보고 그대로 믿는 사람은 계륵만 차지 합니다.

최 고의 학교 내부 정보 제공자는 그 학교 출신 학생의 학부모님입니다.  재학 중에는 아직 모르는 점이 많고 아직 헛짚는 중이니 졸업생의 학부모님에게 정보를 얻는 것이 가장 확실합니다.  겉으로 보면 휘황찬란한 동부의 명문 boarding school 을 전액 장학금으로 다니어도 아무데도 공개되지 않는 어두운 면이 있습니다.  그런 내용은 공개적으로 언급하지도 않으니 경험자로부터 직접 들어야만 알 수 있습니다.  그런 면을 알고 그런 상황을 감당할 수 있다는 확신이 있을 때 진학해야 만족스러운 결과를 얻을 수 있는 것이지요.

그러니 지금부터 network을 구축하세요.  나와 똑같은 것을 알고 있는 사람을 만나는 시간을 아끼시고 나보다 많이 알고 있는 사람을 찾아서 친해지도록 하세요.  한국 정도는 아니지만 미국의 교육 상황도 급변하고 있으니 지난 3년 내에 졸업한 학부모님의 정보가 가장 정확합니다.  더 오래된 정보는 이미 요순시절의 일화가 되어 각박한 현대 생활에 해당되지 않을 가능성이 큽니다.

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