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Archive for the ‘미국수학경시대회’ Category

AMC 개최 방법

9월 27, 2012 4개의 댓글

AMC 개최 방법

By Monica Lee
http://Korean.SabioAcademy.com
원문출처

AMC 8 시험은 매년 11월 Thanksgiving의 1주일 전에 개최됩니다.  주로 화요일에 개최 하도록 권하지만 공식 규정에는 학교의 다른 행사와 겹치는 경우에는 공식 개최일로 부터 1주 내에 개최를 해도 된다고 합니다. AMC 8은 이렇게 학교마다 개최일이 다를 수 있기 때문에 시험후 문제지를 회수하여 1주 후에 돌려 주도록 되어 있습니다.  정답도 이 1주 기간 내에 공개해서는 안 됩니다.

지금은 AMC 8 의 중요성과 시험에 대한 정보가 많이 알려 졌지만 사비오가 처음 AMC 8을 시도 할 때 그리고 최박사님 께서 MissyUSA 에 AMC 8 에 대한 글을 올리 실 때 너무 많은 부모님들께서 “학교 선생님께서 그런 경시에 대해 금시 초문 이래요. 학교에서 실행되지  않되므로 어떻게 시험을 볼 수 있습니까” 의 하소연을 해 오셨습니다.  해가 지나면서 정보는 널리 알려지지만 새 세대의 새 학부모님들이 다시 같은 질문을 하시게 되어 AMC 8의 개최 방법과 AMC 8 개최 장소 검색 방법을 알려드리겠습니다.

아래의 내용은 미국내에 거주하는 학생에게 해당됩니다.  한국에 거주하는 학생은 여기에서 AMC 시험 신청을 하세요.

https://i2.wp.com/dl.dropbox.com/u/6378458/Column/Info/Korean/SpecialEvents/SpecialEvents.gif

부모님 질문:

제 아이가 다니는 학교에서 이번 가을에 AMC 8과 10을 주최하도록 신청을 하려고 합니다. 7학년이었던 작년에는 근처의 다른 학교에서 주최하는 AMC8에 참가했는데 올해에는 본인의 학교에서 시험을 치르고자 합니다. 뉴스레터를 구독하기 시작한지 몇 개월 되지 않아 예전에 공개하셨던 정보를 얻지 못했는데, 게시판에 올라와 있는 다른 분들의 글들을 보고 용기를 얻어 최 선생님께 학교에 보낼 요청편지며 요령 같은 정보를 얻고자 합니다. 고맙습니다.

AMC 8 개최에 필요한 링크 들 입니다:

  1. 우선 필요한 파일을 download 하세요.  (선생님께 보내는 편지 초본과 AMC 8 신청서가 들어 있습니다.)
  2. 선생님께 보내는 편지를 편집하는 법  (e-Learning)
  3. AMC 8 종이 신청서 기입하는 법 (e-Learning)
  4. AMC 8 온라인으로 등록하는 법  (e-Learning)
  5. AMC 8 기출문제 구입 방법과 iSabio e-Learning으로 준비하는 법  (e-Learning)

학교에서 개최를 거부할 경우 이 링크를 클릭 하시면 거주 지역의 AMC 8 시험을 실시하는 장소를 알려 드립니다:

AMC site의 FAQ 페이지에 들어가 보면 다음과 같은 질문과 답이 있습니다.

Q. AMC 8 #7. Why take the AMC 8? It’s a one shot test, so what’s the reward?  (왜 AMC 8 시험을 쳐야 합니까.  이 시험은 한번 보고 나면 그 다음으로 올라갈 단계도 없는데 무엇을 얻을 수 있습니까?)

A. The AMC 8 can discover mathematical talent at a time when it really matters and encourage those students to continue on to the higher level tests.  (AMC 8은 학생의 수학 소질에 대한  가능성을 발견하고 격려할 수 있고 그로 인해  이 학생들이 더 높은 수준으로 올라갈 수 있도록 동기부여가 됩니다.)

저도 이답에 100% 동의 합니다.  그냥 단순한 동의가 아니라 뼈저린 후회를 느끼는 동의입니다.

제 막내 딸을 7학년 부터 학교 수학 club에 참여하게 하려고 시도했는데 서너번 참여 한 후 저에게 수학 club 활동은 싫다고 했습니다.  선생님의 인도 악센트를 이해하기 어렵고 등등 나름 이유를 댔더군요.  (참고로 바로 그 선생님밑에서 훈련을 받은 다른 학생 Charles Feng은 9학년 때 USAMO에 진출하는 학군의 신동이 되었습니다.)    그래서 Sabio Academy에서 수강하는 수업에 whole heartedly 참여 한다면 수학 경시 club 활동 안해도 좋다고 저와 bargaining 을 했습니다.

그래서 약속대로 열심히 한 Sabio Academy의 수학 공부는 착착 진도가 나가서 결국 8학년 때부터 최박사님으로부터  Calculus 공부를 시작 했습니다.   그 반에는 제 딸뿐 아니라 8, 9학년의 학생이 4명 더 있었습니다.  최박사님은 이 반을 가르치시면서 4명의 학생들이 다 수학을 잘 하고 이해가 빠르다고 평가 해 주셨고 제 딸이  9학년이 되던 해의 2월에 처음으로 AMC 10 시험을 보게 했습니다.  제 생각에는 제 딸이 최박사님 수학 강의 를 다 들었으며 8 학년 부터 Calculus 를 시작하여 9학년때는 Calculus BC 공부를 하고 있는 중이어서 AMC 시험 정도는 잘 볼것이라 생각 했습니다. 한데 150점 만점에 90점도못 받았습니다.  AMC 10에서는 120점이 되어야 수학을 잘 한다고 할 수 있는 점수입니다.  시험이 너무 어렵다고 어떻게 푸는 지도 모를겠다는 것이 저의 딸, 그리고 같이 시험친 친구 학생들의 반응이었습니다. 저는 그때까지만 해도 학교 수학을 잘 하면 경시 수학도 잘 할 수 있을 것이라 생각 했었는데 그 예상은 완전히 어긋났고 설상가상으로 9학년이 되어 경시수학을 처음부터 준비한다는 것이 달걀로 바위치는 것과 마찬가지라는 것도 제 딸과 여러차례의 충돌 후에야 터득했습니다.  혹시나 해서 같은 해 4월에 KSEA 에 출전해 보았는데 여기서도 등수에도 들지 못하고 딸은 시험문제도 기억하지 못하겠다는 comment만 했습니다.

그래서 제 딸의 경우는 9학년 때 AP Calculus BC 를 보는 최고로 앞서가는 트랙의 학생이었지만 수학을 실지로는 깊이 이해 못하고 있는 학생이 되었습니다.  결국 수학을 포기하고 과학으로 방향을 바꾸어 과학 연구를 하고 그 결과를 내 세워 수료생 100%가 MIT에 입학하는 과학 연구 캠프에 선발되고 아마도 그 이유로 MIT에 합격을 하기는 했습니다.

만약 7년전의 제가 지금의 저 처럼 AMC의 중요성을 알고 있었다면 5, 6, 7학년 때 이시험을 치게 하여 goal 을 확실히 잡았을 것이고 경시수학 대신 학교 수학 진도만 나가면 된다는 오판을 하지 않고 학교 진도와 같이 경시 준비도 하는 선택을 고집하였을 것입니다.  그랬다면 딸이 MIT 엔지니어링과에서 경시대회로 다져지며 자라난 학생들과 게임도 되지 않는 경쟁을 하느라 지금처럼 고전하지 않았을 것입니다.

지금도 제 딸이 학교 공부를 벅차 하는 것을 보면 제가 7학년 때 잘 못 내린 결정이 후회가 되고 딸에게 미안합니다.  자제분이 아직 8학년이 되지 않은 학부모님은 제 실수를 반복하지 마세요.  음악, 운동과 마찬가지로 경시대회 수학은 어려서부터 시작해야 합니다.  그리고 경시대회 수학에 필요한 두뇌는 바로 현대의 사회에서 성공하기 위해 필요한 두뇌입니다.

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카테고리:AMC 10/12, AMC 8

수학은 AIME 수준까지만

수학은  AIME 수준까지만

Written on April 26, 2012

By James H. Choi
http://Korean.SabioAcademy.com
원문출처

이공계를 지망하는 학생은 물론 정보경제시대에서 주도적인 역할을 희망하는 학생은 추리력, 창조력, 논리적 사고력, 분석력을 갖추어야 한다.  초중고생 나이에도 이 길게 열거한 모든 조건을 다 갖추어야 제대로 해 낼 수 있는 일이 있으니 그것이 바로 수학경시대회에 출제되는 문제를 푸는 것이다.

물론 예술이나 과학연구같은 다른 분야에서도 같는 능력을 요구하지만 객관적이고 정확한 측정이 어렵기 때문에 철저한 훈련이 되었는지 확인할 수가 없다.  따라서 경시대회에 출전하고 말고와 무관하게, 수학을 전공하고 말고와 무관하게, 정보시대의 경쟁력을 갖추기 위해 수학경시대회에 출제되는 문제를 풀 수 있는 능력을 갖추어야한다.  (영문학에 관심이 있거나 말거나 영어를 유창하게 구사해야 하는 것과 마찬가지이다.)  다른 활동과는 달리 이 훈련은 앞으로 당면할 SAT, AP등의 많은 시험의 과잉준비가 저절로 되는 부수적인 장점도 있다.

수학경시대회는 종류도 수준도 다양한데 대체 어디까지 얼마나 준비를 해야 하는가?  나는 학생이 수학이 아닌 다른 과학이나 엔지니어링을 전공할 계획이라면 AIME에 초대 받는 정도까지 배우라고 권한다.  AIME는 AMC 10이나 12에서 고득점을 받아 초대를 받는다.

https://i2.wp.com/dl.dropbox.com/u/6378458/Column/Info/Korean/SpecialEvents/SpecialEvents.gifAIME에 초대를 받는 다는 것은 얼마나 높은 수준인가?  2012년에는 전 세계에서 2703명이 응시를 했고 (초대받은 수는 더 많다. ) 2011년에는 6528명이 응시를 했다.  (그 전해에는 10,000명 선이었다) 미국에만 고등학교가 35,000이상 있는 것을 감안할 때 매년 약 3~5개교에서 한명이 AIME에 초대 받는 정도의 수준이다.

Harvard 나 MIT를 목표로 하는 학생은 학교수학, SAT, AP에서 만점 받았다고 내 세워봐야 당연한 소리 하고 있는 것 밖에 되지 않으니 이 AIME 초대받은 경험을 내세워야 한다.  MIT지원서에는 아예 AIME 점수를 기입하는 칸이 있다.  물론 option으로 기록하는 칸이지만 경쟁자들이 다 AIME경력을 기록하고 있는데 나 혼자 비워두면 그를 만회하기 위한 다른 굵직한 기록을 제시해야 하는데 이공계를 지망하는 학생에게 AIME에 필적할 기록은 과학경시대회 수상 기록밖에 없다.

AIME에서 높은 성적을 받으면 (AMC 10/12의 성적을 합해 계산해서) 그 다음 단계인 USAJMO와 (9, 10학년) USAMO에 (11, 12학년) 초대를 받는다.  USAJMO+USAMO는 미 전국에서 매년 약 500명만 초대하니 가히 그 실력을 짐작할 수 있다.  나는 모든 학생에게 AIME까지는 꼭 가라고 조언 하지만 USAMO까지 가는 것은 정말 수학에 소질을 타고 나거나 수학을 전공할 학생에게만 추천한다.  수학에 타고난 소질이 없어도 AIME까지 가는 것은 가능할 뿐 아니라 이공계에서 성공적인 커리어를 영위 하려면 그정도는 감당할 줄 알아야 한다.  그리고 AIME까지 가기 위해 배우는 수학은 과학, 물리, 엔지니어링에 직결이 되는 유용한 응용 수학이다.

하지만 USAMO에 초대를 받기 위해 AIME의 점수를 올리려 노력하는 것은 타고난 소질이 있지 않으면 너무 시간을 투자해야 하기 때문에 노력에 비해 얻는 것이 적다.   AIME에 초대 받기까지의 노력에 비해 AIME에서 10점 이상 받는 노력은 몇 배가 더 들거나 (학생에 따라) 불가능하다.  그리고 그 수준에서 배우는 수학은 수학을 위한 수학이 되어 엔지니어링이나 물리에 적용할 범위도 현저히 줄거나 아예 없게된다.

물리와 엔지니어링을 공부하고 연구원으로 일을 해 온 나는 순수수학의 문제를 보면 마치 신문에 나온 체스 문제 (앞으로 3수 내로 King을 잡아라) 내지는 바둑 사활 문제를 보는 느낌이다.  이는 수학을 도구로만 보는 나의 전형적인 공돌이의 자세에서 나오는 반응이다.  선천적으로 그런 문제에 매력을 느낀다면 더 깊이 배워야 하겠지만 물리나 엔지니어링에 관심이 있다면 차라리 그 시간에 과학경시대회 준비를 하는 것이 배우는 것도 많고 내세울 경력도 화려해지기 때문에 “AIME까지만 가고 그 다음에는 과학연구를 해라”라고 내 학생들에게 조언을 하는 것이다.  “수학을 더 배우고 싶으면 시험준비를 하지 말고 자발적인 연구를 하라”고 조언한다.

과학경시대회마다 수학분야가 있다.  수학경시대회의 훈련을 받은 학생은 비록 아직 고등학생이더라도 Mathematica를 사용하여 새로운 분야를 탐험하는 훈련을 받으면 새로운 패턴을 찾아내고 새로운 의문점을 찾아내어 독창적인 연구를 한다.  (Computational Mathematics 컴퓨터 수학)  내 학생 두 명이 벌써 Mathematica로 자신의 연구를 하여 경시대회에 출전하여 한명은 미시간주에서 1등을 했고, 다른 한 학생은 주에서 1등은 물론 ISEF에까지 출전하게 되었다.

참고로 한국에서 흔히 “학생들이 수학은 잘 하는데 위대한 수학자가 없다”고 한탄하는데 그 “위대한 수학자”는 경시대회를 휩쓰는 사람이 아니라 새로운 분야를 개척하는 수학 연구자이다.  즉, USAMO, IMO 에서 수상하는 준비가 아니라 Intel STS에서 수학연구로 상을 받는 (올해 Intel STS 의 1등은 Computational Mathematics) 방향으로 나가야 그런 “수학의 대가”로 탄생할 수 있는 것이다.

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카테고리:AIME

수학경시대회에 나갈 수준이 되려면 어떻게 그리고 얼마 동안 준비해야 하나요?

수학경시대회에 나갈 수준이 되려면 어떻게 그리고 얼마 동안 준비해야 하나요?

By James H. Choi
http://Korean.SabioAcademy.com
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질문:

수학경시대회에 나갈 수준이 되려면 어떻게 그리고 얼마 동안 준비해야 하나요?

답:

우선 학교 수학을 아주 잘 해야 합니다. 튜터를 받건 자습을 하건 무슨 방법을 동원 해서도 학교 수학을 잘 할 수 있어야 합니다. 그 단계를 해 내지 못하면 경시대회 수학을 접할 준비가 되이 있지 않습니다.

6학년이거나 그 이상이 되면 그리고 수학 경시대회에서 입상을 목표로 한다면 수학 경시대회 유형의 문제를 푸는 방법을 배워야 합니다. 즉, 학교 교과서에 나오는 문제는 가장 어려운 것까지 다 풀 수 있어도 경시대회 문제를 푸는 준비가 되지 않을만큼 학교 수학과 경시대회 수학은 다릅니다.

앞으로 배울 내용이 미리 나와서가 아닙니다. 엔지니어링, 물리학 박사들도 수학에 자신있다고 하지만 고등학교 수학 경시대회 문제를 가지고 쩔쩔 맵니다. 심지어는 수학 박사도 자신의 분야가 아니면 AIME, USAMO, ARML 문제를 제 시간에 풀어내지 못합니다. 이는 경시대회에 출제되는 문제가 수학이기는 수학이지만 경시대회 수학이라고 불릴 만큼 특별한 분야에서 경시대회 문제들이 출제 됩니다.

학교에서 가르치지 않지만 경시대회에서 많이 나오는 문제가 두가지 있습니다. 하나는 Number Theory이고 다른 하나는 Counting and Probability (=Combinatorics)입니다. 이 두가지는 비상한 두뇌의 학생들은 따로 배우지 않아도 직감적으로 답을 구하는 유형의 문제들인데 (122의 300승의 마지막 자리 숫자가 무엇인가? 30명이 만나면 악수가 몇번 있는가?) AMC 8 정도에서는 아무런 준비 없이 재능만으로 고득점을 할 수 있지만 그 다음 부터는 재능있는 학생들도 준비해서 오기 때문에 시간내에 풀어낼 수가 없습니다. 시간이 충분하면 혼자 패턴을 찾겠지만 시간 제한이 있는 수학 경시대회에서는 기본 지식을 이미 알고 있어야 그 연장을 들고 문제가 꼬아 놓은 부분에 집중할 수 있습니다. 한데 이 두 과목을 제대로 배우기 위해서는 최소한 Pre-Algebra를 끝냈어야 하고 Algebra 1 을 끝냈으면 더 쉽게 배울 수 있습니다.
https://i2.wp.com/dl.dropbox.com/u/6378458/Column/Info/Korean/SpecialEvents/SpecialEvents.gif그리고 학교에서 가르치는 것과 많은 중복이 되지만 경시대회에서 더 높은 수준으로 묻는 것이 기하 (Geometry) 입니다. 고등학교 수준의 경시대회에서 고득점을 받기 위해서는 학교 기하를 배우고 나서 경시대회 문제 수준의 기하를 배워야 합니다. 학교 책에 나오지 않는 여러가지 theorem 들이 있는데 (예: Ptolemy’s Theorem) HMMT, AIME같은 수준의 경시대회에 서슴없이 나타납니다.

이 세가지 (Number Theory, Counting and Probability, Geometry) 를 배우고 나서 기출 문제를 풀어보기 시작하면 이 개념들이 어떻게 서로 얽히고 섥혀 나오는지 보이게 되고 그런 문제를 풀어나가는 능력을 갖추기 시작하게 됩니다.

준비기간은 목표가 무엇인지 학생이 얼마나 시간이 있는지 의욕이 있는지 선천적인 이해력이 있는지에 따라 크게 좌우됩니다. 예를 들어 6~8학년 학생이 AMC 8에서 20점을 받는 것이 목적이라면 짧게는 한 여름방학, 길게는 1년이 걸릴 것이고 무관심으로 무장한 학생은 2년도 걸릴 수 있습니다.

 

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카테고리:6~8학년, AMC 8

HMMT 의 Algebra 개인부분 1등을 했습니다

HMMT 의 Algebra 개인부분 1등을 했습니다

Written on February 22, 2010

By James H. Choi
http://Korean.SabioAcademy.com
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Harvard MIT Math Tournament는 하루에 시험을 4개 응시하는데 두개는 개인전, 두개는 단체전입니다.

개인전은 4개의 subject (Algebra, Geometry, Combinatorics, Calculus)중에서 두개를 선택하여 응시하게 됩니다.

제가 두 팀을 인솔하고 갔는데 한국에서온 Sabio Korea 팀의 한 학생이 Algebra subject에서 1등을 했습니다. 이 1등은 대단한 업적입니다. 미국에서 수학에 자신 있다는 고등학생들 다 모인 대회이고 올해는 중국에서도 샹하이에서만 3팀, 베이징에서도 최소 한팀이 출전한 세계의 수학두뇌들이 모인 대회였습니다. 이 중에는 IMO 에 출전했던 학생들도 있었는데 그런 국제 수준으로 쟁쟁한 학생들이 모인 대회에서 1등을 하는 것은 세계1등이라 간주해도 과언이 아닙니다. 게다가 한국에서 온지 이틀만에 시차적응도 되지 않은 상태에서 본 시험이니 대단한 성과입니다. 이 학생은 Geometry 시험중 잠이 쏟아져서 제대로 생각을 할 수 없었다고 했는데 시차적응만 되었으면 Geometry에서도 1등을 했을지 모릅니다. 이 학생은 전체 개인 부분에서 4등을 했습니다.
https://i2.wp.com/dl.dropbox.com/u/6378458/Column/Info/Korean/SpecialEvents/SpecialEvents.gif“실패는 고아, 성공은 아버지가 100명”이라는 속담대로 저도 (갑자기 나타한 추가 99명의 아버지 중 하나가 되어) 이런 자랑스러운 학생을 길러냈다고 저도 으시대고 싶은데 저는 이 학생을 경시대회장으로 인솔하고 간 것 외에는 전혀 공헌한 바가 없습니다. 이런 뛰어난 학생이 제 팀에 소속되어 있었다는 것이 행운이지요. 이 학생은 AMC, AIME에서도 물론 뛰어난 결과를 내어 왔는데 다 한국에서 해낸 일이라 하상 시험지 유출에 된 것이 아닌지 개운치 않은 단점이 있는데 이번에 시험지 유출의 가능성이 전무하다시피한 HMMT에서 1등을 했으니 이 학생의 기록은 아무도 의심할 수 없는 정정당당한 실력임을 증명했습니다.

팀의 다른 멤버들도 일반 기준으로는 아주 수학에 뛰어난 학생들이 대부분이었는데 HMMT의 기준으로는 아무런 입상도 못하고 말았습니다. 다들 시차적응을 할 여유가 없어 졸린 상태에서 시험을 봐야 했는데 몸의 컨디션이 좀 더 좋았으면 입상권으로 들 수 있지 않았나 생각해봅니다.

 

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카테고리:HMMT

HMMT 2009 참관 후기 2부 압도적으로 많은 동양인

HMMT 2009 참관 후기 2부 압도적으로 많은 동양인

By James H. Choi
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항상 말로만 듣던 HMMT (Harvard MIT Math Tournament )에 처음 참관을 해 보고 느낀 것은 동양인이 압도적으로 많다는 것이었다. 내가 받은 주먹구구 인상은 90%가 동양인이었는데 실은 아마 70%~80% 정도가 아닐까 짐작해 본다.

(전에 인도에 출장 갔을 때 일하고 있는 software engineer가 대부분 여자라는 것을 느낀 적이 있다. 미국의 본사에서는 주로 남자들이 하는 일을 인도의 지점에서는 여자들이 대거 참여하고 있는 것에 강한 인상을 받았고 또 여자들은 거의 다 전통의상을 입고 컴퓨터 앞에서 프로그램하고 있었기 때문에 더욱 강렬한 인상을 받았다. 한데 나중에 알고 보니 여자 수가 대부분은 커녕 반이 좀 안되는 수여서 내가 단순한 인상으로 느끼는 분포도가 얼마나 불확실한가를 느낀 적이 있다.)

이 학교 수학팀의 멤버가 대다수 동양인이라는 것은 이미 잘 알려져 있어서 MIT 입학 사정관이 학교의 수학 코치들을 대상으로 세미나를 하면서 학생의 독특한 경험을 에세이에 담도록 지도하라고 권할 때 들은 예가 “나는 수학 팀의 유일한 백인멤버였다” 같은 주제를 쓰도록 언급했으니 말 다한 셈이다.

나는 경시대회장에 일찌감치 도착하여 참가 팀의 리스트를 받아 읽고 있었는데 그 중 샹하이에서 두 팀이 온 것이 눈에 띄었다. 그 외에는 노골적으로 외국에서 온 것을 나타내는 수학 팀의 이름을 보이지 않았다. 이 경시대회의 모든 기록은 출전 팀의 이름으로 기록되는데 많은 팀들이 학교 이름을 사용하지 않아 어디서 온 누구인지 알 수가 없는 경우가 많았다. 이 샹하이 팀도 이름을 샹하이라고 하지 않았으면 나는 외국에서 출전한 팀이 있다는 것을 모르고 넘어갔을 것이다.
https://i2.wp.com/dl.dropbox.com/u/6378458/Column/Info/Korean/SpecialEvents/SpecialEvents.gif그러지 않아도 나는 지금 가르치고 있는 학생들 외에도 한국에서 따로 팀을 구성하여 지도하여 2010 대회에 인솔하여 참가하려는 구상을 하고 있었는데 중국에서는 이미 올해부터 하는구나 하는 생각이 들었다. 생소한 나라에까지 와서 수학경시대회에 출전하려면 시차, 문화, 언어 등등 스트레스가 얼마나 가중될까? 하고 우려가 되던 참이라 나는 하나씩 등록 장소로 모이는 학생들을 보며 “이 팀이 샹하이 팀인가? 하고 내년의 한국 팀을 미리 보는 기분으로 유심히 찾아보게 되었다. 한데 아무리 봐도 구별을 할 수가 없었다. 다 동양인들이기 때문에. Exeter팀도 Thomas Jefferson 팀도 동양에서 원정온 팀이 아니라는 것은 유심히 보면 나타나는 한 두 명의 백인이기 때문이지 얼핏 보면 동양에서 온 팀이다. 나중에 샹하이 팀이 이 학생들이구나 하고 알게 된 것은 수험 장소를 기웃거리다 본 사전을 옆에 놓고 문제를 풀고 있는 학생들을 본 순간. 그리고 대화가 들리는 거리에 모여 있는 학생들이 중국어로 대화를 하는 것을 들은 순간. 그것 뿐이었다.

Guts Round를 할 때는 나는 학생들 팀과 팀 사이에 자리를 잡고 앉아 각 팀들의 전략을 바로 옆에서 구경했는데 내 오른 쪽에 앉은 팀도 나는 처음에는 한국이나 중국에서 원정온 팀인줄 알았다가 한명 백인이 끼어있다는 사실과 그들이 입고 있는 T Shirt로 이들이 바로 명성 높은 Thomas Jefferson 고등학생이라는 것을 알게 되었다. 내가 가르친 학생이 이 팀 속에 멤버일 가능성이 있기도 한데 기막힌 인터넷 시대의 제자인지라 나는 그 학생에게 Calculus를 다 가르쳐 놓고도 얼굴을 모른다. 그래서 얌전히 있었다.

Exeter 에서는 무려 세 팀이 출전 했는데 (Thomas Jefferson도 세 팀이 출전 하였고 그 외에도 여러 팀을 출전시킨 학교들이 있었다.) 세 팀 다 동양인 일색이었다. Exeter 학생들은 모두 참가 팀 중 유일하게 빨간색 Sweat Shirt 를 유니폼처럼 입어 다른 팀들 기 죽이고 있었다.

미국에 수학 경시대회는 많지만 AMC 같은 경우는 USAMO까지 진출하더라도 시험은 혼자 외롭게 보는 것이지 이런 경쟁 상대와 어울러져 보는 것이 아닐 뿐 아니라 경쟁 상대가 누구였는지도 모르고 마는 방식이다. 하지만 이 HMMT는 수학의 잘 한다는 학생들 한자리에 모아 놓은 방식이 되어 장래의 이공계를 누가 주도할 것인지 그 분야의 리더는 누구일지 한 눈에 알 수 있는 기회가 된 것이다.

야외에서 시상식을 할 때 추워서 덜덜 떨면서 옆에 서있는 한 그룹의 동양인 학생들이 한국말을 사용하는 것을 들었다. 어쩌면 한국에서 원정을 왔을지도 모르겠다는 생각이 들었는데 내가 별로 넉살이 좋지 못해 그들의 출신성분을 추궁하지 않았다. 이 경시대회는 마침 한국의 다수 고등학교의 겨울방학 기간에 있는 경시대회이기 때문에 준비가 되었고 경제적 여유가 있다면 원정올만한 경시대회이기도 하다.

해마다 참가자가 들어 올해는 900명을 넘었다는 이 경시대회는 모든 학생이 모여 경쟁하고 당일에 채첨 포상까지 있다는 점, 그리고 MIT와 Harvard 캠퍼스에서 시험을 본다는 점, 그리고 수학을 아주 잘 하는 학생은 앞으로 정상에서 만날 경쟁 상대를 처음 마주치게 된다는 점에서 다른 경시대회와는 전혀 다른 강렬한 동기부여가 된다고 생각된다. 내가 가르치는 학생들에게 “잘 하는 학생들 뽑아서 내년에 보스톤으로 원정 간다”라고 했더니 여태까지 내 수업 도중에 한번도 보인적이 없던 높은 이상을 꿈꾸는 눈동자들로 변해 지대한 관심을 보이며 끝없는 질문 공세를 해 왔다. (시험 수준에 관한 질문 외에 그곳에 가면 샤핑할 시간도 있느냐 같은 질문도 있었다) 성과 등수에 관계 없이 이런 대회에 참가해 보는 것만으로도 큰 동기부여가 되리라 생각한다.

 

https://i1.wp.com/dl.dropbox.com/u/6378458/Column/Info/Korean/Copyright.gif


카테고리:HMMT

HMMT 2009 참관 후기 1부 하루 일정

HMMT 2009 참관 후기 1부 하루 일정

By James H. Choi
http://Korean.SabioAcademy.com
원문출처

나는 2009년 2월 21일 토요일 Harvard-MIT Math Tournament를 observe 하고 왔다. 이 수학 경시대회는 미국의 명성있고 권위있는 경시대회중의 하나인데 다른 경시대회와는 달리 이 경시대회는 100% Harvard 와 MIT의 자원 봉사자를의 수고로 진행되는 행사이다.

우선 경시대회를 알리는 이 (왼쪽의 사진의) 표지판 부터 학생의 봉사활동이라는 것이 느껴졌다. 건물 안의 모든 표지판도 같은 식으로 손으로 써서 엉성하게 붙은 포스터로 진행이 되었다.

올해는 내 학생들이 아무도 출전하지 않았지만 내년에 출전 시키기 위해 올해 정탐을 하러 간 것인데 하바드에서 수학을 전공하는 사비오 수학 교사 Winston Luo를 예상외로 만났다. (아래 사진 중간에 웃고 있는 동양인) Winston은 이 대회 조직팀의 일원으로 학생들 접수를 받고 있었다. Winston은 USAMO까지 출전한 수학의 영재이다.

일단 이름을 등록한 팀들은 복도를 통해 옆 건물로 가 Bagel과 오렌지 쥬스로 간단한 아침 식사를 했다.

식사가 끝난 후 학생들은 각 정해진 반으로 가 경시대회의 시험을 보기 시작 했다.

이 경시대회는 자신이 응시하는 시험을 선택할 수가 있어 그 선택하는 시험에 따라 가는 수험장이 정해진다.

몇 수험장은 창문이 있는 교실이라 복도를 지나가며 들여다 볼 수 있었다. 이 사진에는 중국 샹하이에서 원정을 온 고등학생들이 팀 문제를 풀고있는 장면이다.

아침시간의 경시대회가 끝나고 중간에는 Pizza 점심을 먹었다. 각 팀끼리 모여 점심을 먹으면서도 모든 팀들이 코치를 둘러싸고 앉아 열심히 수학 문제를 논의하고 있었다.

점심이 끝나고 오후에 시작하는 것은 Guts Round. 이 Guts Round는 문제를 세개씩 들고와서 팀이 함께 토론하며 풀어 제출하고 다음 세 문제를 들고오는 형식인데 문제를 들고 전속력으로 달리는 응시자들 외에도 팀이 서로 토론하면서 문제를 풀기 때문에 수험장이 아주 소란스럽고 어수선하고 exciting한 분위기로 지속이 된다.


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대부분의 팀이 두 줄로 강의실 의자에 앉아 앞줄 학생이 돌아봐 가면서 토론을 하고 답을 구하고 있었는데

한 팀은 아예 교실 바닥에 앉아서 문제를 풀고 있었다.

Guts Round의 점수는 실시간의로 채점이 되어 앞의 스크린에 공개되고 있어서

팀에 따라 성적에 엄청난 차이가 나는 것이 적라하게 들어나고 있었다.

경시대회가 끝나고 시상식이 시작 되었다. 올해는 기록적으로 많은 인원이 참가하여 (900명) 시상식도 두 장소로 나누어 진행하려 하였으나 오후에 화사한 날씨였다는 것이 힘을 얻었는지 도중에 시상식을 야외에서 하기로 변경하였다고 공고를 하였다.

한데 일단 시상식이 시작 될 때는 이미 늦은 오후가 되어 상당이 기온이 떨어진 상태가 되어 응시자들은 추운 날씨를 무릅쓰고 서서 발표를 기다렸다.

상품은 상패와 주판. 샹하이에서 온 학생이 이 주판을 상으로 받아갈 때는 아마도 그 주판이 중국제일 것이라는 생각이 머리를 스치고 지나면서 “결국 중국제 주판 받으러 중국 학생이 미국까지 왔구나”라는 아이러니가 느껴졌다.

시상식 진행은 엉성해서 상을 잘 못 주기도 하고 또 상당수의 상은 따로 준비한 것이 없었는지 쌓아놓은 책 중에 하나를 집어가라고 “Pick one!” 하는 식으로 상을 주어 허무할 지경이었다. 과연 이 책 속에 HMMT의 상이라고 도장이라고 써 있는지 모르겠는데 (어째 그렇지 않을 것 같은 느낌) 그러면 이 책을 하나 골라 집어가야 했던 수상자들은 집에가서 상 받았다고 내세울 증거물 조차 없는 상황이 되는 것이다. 물론 다음날 공식 사이트에 수상자의 명단이 나오기는 했는데 먼데서 원정온 학생들 책 하나 골라 집어가려면 뭔가 허탈했을 것 갈은 느낌이었다.

시상식이 끝날 때 쯤에는 이미 해가진지 시간지 지나 어둑어둑 한 상태였다. 나는 하루종일 남들이 하는 절차만 구경하느라 지루하기는 했지만 내년에 학생들을 인솔해 올 때는 두리번 거리지 않고 이 모든 절차를 직접 경험해 본 사람만이 아는 자신감과 결단력을 가지고 학생들 마음 든든하게 “이렇게 이렇게 하면 되” 하고 아는 소리를 할 준비가 되었다.

한가지 예상치 않은 소득은 학생들이 시험을 보는 동안 MIT의 입학 사정관이 명문 고등학교의 막강한 수학 팀을 지도하는 코치를 모아놓고 “수학을 잘 하는 학생을 부각시키는 법”이라는 세미나를 하는데 나도 시치미 떼고 들어가 미 전국의 최고 수학 팀의 코치들만이 듣는 MIT에 추천서 쓰는 법, 학생들에게 지원서에 어떤 식으로 수학을 잘 하는 지 두각을 나타나게 하는 법 같은 요령을 배울 기회가 되었다. 그리고 수학으로 유명한 고등학교의 수학 코치가 “우리 학교의 USAMO까지 간 수학 최고 학생이 이번에 MIT에서 떨어져서 나머지 학생들은 덩달아 기가 죽었다. 어떻게 그 학생을 안 받을 수가 있는가?”라고 대 놓고 따지는 질문, 그에 대한 입학 사정관의 솔직한 대답들을 고스란히 들을 수 있어서 유익했다. 그리고 세미나가 끝난 후에도 내가 그 사정관과 함께 그의 사무실까지 함께 걸어가며 내가 개인적으로 궁금했던 과학 경시대회 수상의 영향력, 여름방학 프로그램의 장단점등을 단도직입적으로 물었고 사정관은 놀랍게도 솔직하게 대답을 해 주어서 여러가지 내가 생각하던 것을 확인 했고 또 모르던 점도 배웠다. 이 사정관은 내 질문이 길어지자 벤치에 앉아 내 질문이 다 끝날 때까지 일일이 답을 해 주는 성의를 보여 미안하고 감사하면서도 이런 솔직한 사정관과 개인 대화를 할 기회를 놓칠 수 없어 궁금하든 것은 다 물어 보았다. 한 한시간 이상 이야기 한 것 같다. 이 사정관은 얼마나 솔직히 이야기를 해 주었냐면 중국과 한국의 고등학교 성생님이 써 주는 추천서는 믿을 수가 없다고 대 놓고 이야기를 해 주었고 비싸기만하고 쓸모 없는 여름방학 프로그램이 어떤 것이고 (내가 항상 쓸모 없다고 생각했던 것을 확인하려고 한 질문이는데 나와 동의였다) MIT에서 아주 높이 평가하는 여름방한 프로그램이 어떤 것인지 은유법을 사용하지 않고 알려 주었다. 심지어는 MIT에서 하는 프로그램도 어떤 것이 별 의미가 없고 어떤 것을 더 높이 평가하는지도 알려 주었다.

그리고 또 한가지 역시 계획하지 않았던 소득은 MIT와 Harvard의 대학원 수학과 관계자들과 만나 인사를 하고 수학 석사 박사 과정의 대학원생들을 수학 선생으로 고용하고 싶다는 이야기를 했더니 모두 긍정적으로 받아들어 내가 PDF 광고문만 보내 주면 대학원생과 학부 Honor 학생들에게 대신 배포해 주겠다는 약속을 받았다. USAMO 출전자들이 몰려 있는 학교 두군데 다 연결이 되었으니 앞으로 USAMO가르칠 선생님 찾는 어려움이 끝날 것 같아 이미 학생들을 USAMO에 출전 시킨 기분이다.

내년에는 학생들을 인솔해서 가서 토요일에는 경시대회에 참가하고 일요일에는 근처 대학 몇 군데를 둘러보고 일요일 밤에 돌아올까 생각하는 중이다.

 

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유학생도 USAMO에 출전할 수 있습니다

유학생도 USAMO에 출전할 수 있습니다

By James H. Choi
http://Korean.SabioAcademy.com
원문출처

USAMO의 출전 자격은 AIME와 AMC 성적이 우수하여 선발 되는 것 외에도 미국과 캐나다 내 거주자로 되어 있습니다. 이는 유학생도, 주재원의 자녀도, 누구나 미국이나 캐나다에 합법적으로 거주하고 있는 사람이면 출전 자격을 얻을 수 있다는 뜻입니다.

The USAMO is a six question, two day, 9 hour essay/proof examination. All problems can be solved with pre-calculus methods. Approximately 500 of the top scoring AMC participants (based on a weighted average) are invited to take the USAMO. U. S. citizens and students legally residing in the United States and Canada (with qualifying scores) are eligible to take the USAMO.

출처: http://amc.maa.org/usamo/usamo.shtml

사비오 아카데미의 중국 출생의 Charles Feng 선생님도 주재원 자녀 시절에 USAMO에 출전 했었습니다. USAMO에 출전할 능력이 있는 학생들은 이제 염려 말고 준비에 정진하세요.
https://i2.wp.com/dl.dropbox.com/u/6378458/Column/Info/Korean/SpecialEvents/SpecialEvents.gifUSAMO까지 올라가는 첫 단계는 AMC 10과 12입니다. 이미 AMC 10A나 12A에서 AIME진출 점수를 받은 학생은 AIME준비를 해야 하지만 아직 시도도 안 해 본 학생은 반드시 시도를 해 보세요. 준비가 되지 않았더라도 한번 시도 하여 현재 위치를 우선 파악하는 것이 준비의 시작입니다.

단기간 준비하는 데는 기출 문제를 풀어보는 것이 가장 효율적입니다.

시카고 지역에 거주하는 학생은 재학중인 학교측에서 주최를 안 하거나 응시를 허락하지 않더라도 사비오 아카데미에서 시험을 보고 공식 성적을 받을 수 있습니다.

 

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