사비오 칼럼

수학의 정석 영어판

By James H. Choi
http://Korean.SabioAcademy.com
원문출처

“수학의 정석”이란 소개가 필요 없는 아주 유명한 수학책이다.  나도 한국에서 중학교 다니면서 “수학의 정석”책 뿐 아니라 해설집인가 하는 책도 구입해서 가지고 있었다.

내 기억에 남은 “수학의 정석”은 “왜” 를 설명하지 않고 “이렇게 하는거야”를 가르치는 책이었고 그 때문인지 나는 도무지 이해를 할 수가 없었다.  그래도 내가 이 책을 낮게 평가할 수 없는 것이 수학 잘하는 학생은 다 이 “수학의 정석”으로 공부를 했기 때문이다.  다른 책으로 공부 했으면 더 잘 학생이 “수학의 정석”으로 그것 밖에 되지 않은 것인지.  아니면 정말 “수학의 정석”이 다른 학생에게는 그리도 좋은 책이었는지 나는 모르겠다.  내가 아는 것은 지금 그 책을 들여다 봐도 “이런 식으로 설명을 하니 어떻게 이해를 해?”하는 반감을 느낀다는 것이다. 한데 나는 요즘도 가끔 “미국에는 정석같은 책이 없어요?”라고 하는 학부모를 만난다.  정말 “수학의 정석”이 그리도 좋은 책인가?  영어 수학의 정석이 있다면 널리 사용될 책인가?

내 머리로는 도저히 판단을 할 수 없어 독자 여러분의 의견을 수렴하고자 survey (앙케이드)를 하나 만들었다.  아래 링크를 누르시고 생각을 알려 주시기 부탁 드린다.

영어로 된 수학의 정석이 필요한가?  Survey로 가기

배우는 것과 익히는 것의 차이

By James H. Choi
http://Korean.SabioAcademy.com
원문출처

고등학생에게 운전을 가르치다보면 신기한 현상을 발견하게 된다.

부모님이 운전하는 차 뒷자리에 앉아 수 십번 가서 눈감고도 찾아갈 수 있는 곳을 학생이 직접 운전하고 가면 마치 처음 가는 사람처럼 행동하다 심지어는 길을 잃기도 한다.

그리고 더 신기한 것이 있다.  그렇게 한번 혼자 운전해서 찾아가면 다시는 혼동하는 일이 없다.

백문이 불여일견이라고 하지만 실은 백견이 불여일행이다.

차 뒷자리에 앉아서 창밖을 보며 “자신이 어디로 가는지 알고 있다”고 착각하는 것은 수업시간에 앉아 선생님이 칠판에 쓰는 모습을 보며 “자기도 이해 했다”고 착각하는 것과 같다.  그러니 같은 내용을

• “선행 수업”
• “학교 수업”
• “복습 수업”
• “총정리 수업”

을 들으며 공부한 학생이 막상 시험지 받고는 더듬거리는 것은 당연한 현상이다.  많은 학부모가 이런 경우에 “더 수업을 해야 한다”고 결론을 내리지만 실지로 학생에게 필요한 것은 혼자 길을 잃는 경험이다.
많은 학생들이 혼자 공부 하면서 막히는 경우에 해설을 보고 고개 끄떡거리며 이해 했다고 자가진단을 한다.  하지만 해설을 봐야 했으면 이해를 못한 것이다.  제대로 이해한 학생은 해설이 필요없는 학생이다.

그리고 “나는 수학을 다 이해 하는데 점수가 안나온다”라고 주장하는 학생도 있는데 이는 “나는 테니스에 뛰어난 소질을 가지고 있는데 게임에만 약하다”와 마찬가지로 하나마나 한 “이해”가 무엇인지 “소질”이 무엇인지도 모르는 한심한 소리다.

“현실이 내 과대망상을 따라 오지 못하는 것은 현실의 잘못이다”같은 자세로 살아봐야 삶이 향상될 수 없다.  수학 실력을 늘리려면 수학 점수를 올리는 것만이 유일하게 건설적인 평가 방법이다.

뒷자리에 앉아 가는 것은 한번이면 충분하다.  자신의 실력을 늘리려면 혼자 운전하고 가서 혼자 길을 찾아야 한다.