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수학 캠프 추천과 생각할 점
By James H. Choi
http://Korean.SabioAcademy.com
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미국에서 가장 권위 있는 수학 캠프는 다음과 같습니다.
- MathCamp: 가장 권위가 있고 평판이 좋은 수학 캠프입니다. 항상 다양한 주제를 다루어 4년을 다녀도 항상 새로운 것을 배우게 됩니다. http://www.mathcamp.org/
- Ross: 오하이오 대학에서 주관하는 캠프입니다. http://www.math.ohio-state.edu/ross/
- PROMYS: 보스톤 대학에서 주관하는 프로그램입니다. http://www.promys.org/
- AwesomeMath: 모든 프로그램중 가장 AMC-AIME-USAMO 순서로 올라가는 준비에 치중하는 프로그램입니다. http://www.awesomemath.org/index.shtml
- HCSSiM: 햄프셔 대학에서 하는 여름 수학 프로그램입니다. http://www.hcssim.org/
한데 이 Camp로 자제분들을 보내시기 전에 다음과 같은 점을 고려하세요.
학생들이 좋은 친구들을 만나고 좋은 분위기에서 공부하며 수학을 배우며 여름을 지내는 것이 목적이라면 이 캠프에 보내세요. 하지만 여름방학을 대입에 유리하게 보내는 것이라면 다음과 같은 점을 유의 하셔야 합니다.
다른 캠프와 달리 이 수학 캠프는 참가하는 데 의미가 있는 것이 아니라 참가 후 수학 경시대회에서 어떤 결과를 냈느냐로 평가를 받습니다. 즉, “고등학교 시절 내내 여름마다 수학 캠프에 갔습니다” 라고 기록하면서 AMC 성적이 빈약하면 이는 “저는 아무리 배워도 수학성적이 안 올라가는 학생입니다”라고 광고를 하는 결과입니다.
수학 경시대회는 다른 여름 프로그램에 비해 수강 결과가 자명하기 때문에 4년동안 가장 비싼 캠프에 다니며 AMC에서 100점 받은 학생보다 집에서 혼자 공부해서 110점 받은 학생이 단번에 비교가 되고 서열이 정해집니다. 게다가 집에서 독학 한 학생이 “수학 캠프는 가고 싶었지만 가정 형편이 어려워서 갈 수도 없었다” 라는 말이라도 에세이에 쓸 경우에는 대학의 마음이 어느쪽으로 쏠릴지는 뻔한 것입니다. 대부분의 여름 프로그램이 그렇듯 준비 없이 계획없이 참가하는 수학 캠프도 자칫하면 “나는 돈과 시간이 있는 학생이다”라는 수준의 기록에서 그치게 됩니다.
수학을 이미 잘 하면서 이런 캠프에 가는 학생의 목적은 추천서에 있어야 합니다. 학생이 수업 시간에 하도 똑똑한 소리를하고 교실 밖에서도 항상 고상한 자태로 급우들에게 둘러싸여 지혜로운 말을 해 주어 급우들이 경청하고 있고 있고 식사시간에는 입 다물고 음식을 씹는 모습이며 품위있게 포크를 잡고 우아하게 칼질을 하는 모습을 보임으로 캠프의 선생님들에게 강렬하고 긍정적인 인상을 주어 선생님들이 “나 세상에 이런 학생 처음 봤다”라고 추천서를 써 주면 수천불 들여 캠프에 간 보람이 있습니다. 하지만 항상 제일 뒤에 앉아 묵묵히 열심히 노트 받아적는데 집중을 하고 있다가 식사시간에는 쩝쩝거리고 먹고 있었으면 좋은 추천서 받는 것은 포기한 것이고 게다가 캠프에서 보는 시험에서 성적까지 평범했으면 추천서를 요청하지도 말아야 합니다. 그러고 와서도 AIME에 갈 수준이 되지 못되었으면 그 때는 캠프에 간 사실 자체를 언급하지 않는 것이 유리하다고 생각합니다.
역설적인 이야기가 되고 수학 캠프의 담당자가 들으면 양손을 내 저으며 “절대로 그렇지 않다”라고 노발대발할 말이지만 위에 언급한 이유로 수학 캠프에서 대입에 직결이 되는 최고의 결과를 얻으려면 이미 수학 캠프에 갈 필요가 없는 수학에 우수한 학생이 되어 있어야 가능합니다.
그리고 이미 AIME에 진출할 수준이 되어 있는 학생은 대학에서 수학을 전공할 것이 아니라면 AIME 이상 수학 실력을 증명할 필요가 없으니 독자적인 연구를 하는 여름 캠프가 더 효과적이고 교육적인 여름 활동이 됩니다. 그 뿐이 아니라 MIT같은 대학은 방학동안 수업을 받은 학생이 아니라 바로 이런 독자적인 연구를 하는 학생들 찾고 있습니다. 그래서 저는 제 학생들을 수학 경시대회는 일부러 캠프까지 갈 필요 없이 효율적인 방법으로 공부해서 점수를 올리도록 하고 여름활동은 독자적인 연구를 찾아 진행하는데 시간을 할애하는 방향으로 조언하고 지도합니다.
Summer Camp를 선택하기 전에 아셔야 할 사실
By James H. Choi
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영어버젼: How to Choose Your Summer Programs
미국에서는 summer camp, 여름 프로그램이 하도 많아 어느 것을 선택해야 하는지가 상당히 어려운 결정이다. 그 결정을 돕기 위해 몇 가지 사실을 알려 드리겠다.
여름 프로그램은 크게 두 분류로 나뉘어 진다. 편의상 하나는 상업적, 또 다른 하나는 학구적이라고 내 멋대로 이름을 붙이겠다.
첫 번째로 구별해야 할 것은 이 프로그램이 학구적이냐 아니면 상업적인 프로그램인가 하는 것이다. 가장 쉽게 프로그램을 분류하는 방법은 이 프로그램에 대해서 어떻게 알게 되었는가이다. 광고, 예를 들어서 화려한 전단지를 받았다면 이것은 상업적인 프로그램이다. 상업적이 아니고서는 그렇게 많은 광고비를 감당할 수가 없다. 학구적인 프로그램은 일단 수업료가 비싸지 않고, 수입을 학생들의 장학금을 주는데나 프로그램의 내용을 위해 주로 사용하기에 비싼 광고를 할 여유가 없다. 그래서 학구적인 프로그램들은 광고를 통해서 발견할 수가 없고 상업적인 프로그램의 광고만 우리에게 오게 되어 있다.
상업적인 프로그램들은 이름들이 대개 global이나 leadership, 혹은 확실히 하기 위해서인지 global leadership 두 단어가 다 들어가 있는 경우도 있다. 주로 학생이 경쟁을 뚫고 선발된 것같은 인상이나 학생의 숨어진 자질을 그들만이 발견한 것 같은 식의 광고지를 보내온다. 현실은 “이런 프로그램에 돈을 쓸 경제적 여유와 이런 광고에 넘어갈 정도의 수준을 겸비하신 것으로 판단 되었다”이다.
물론 상업적이라고 해서 다 나쁜 것은 아니다. 여름 방학동안 학생이 즐기고, 새로운 친구를 사귀고, 환경 좋은 곳에 가서 경험을 쌓는 것이라면 그런 프로그램들도 괜찮다. 한데 그런 식으로 기대치를 바꾸면 어떤 프로그램이든 다 괜찮고, 선택하는데 그리 고심을 할 이유도 없다. 하지만 학생이 경쟁이 심한 대학에 들어가기 위해서 필요한 경험과 기록을 쌓는 것이라면 이런 상업적인 프로그램들은 전혀 도움이 되지 않는다. 왜냐하면 상업적인 프로그램들에 참가 했다는 기록은 이 학생이 돈과 시간이 있었다는 뜻외에는 아무런 의의가 없기 때문이고 경쟁이 심한 대학이 원하는 학생의 상은 돈과 시간이 있는 학생이 아니기 때문이다.
이번에는 학구적인 프로그램을 분석해 보도록 하자. 학구적인 프로그램은 두 가지로 나뉘어 진다. 하나는 학생이 수동적으로 앉아서 수업을 듣는 프로그램으로 CTY나 EPGY같은 곳이 해당이 된다. 이들은 환경만 바뀌었다 뿐이지 내용이나 수업 방식이 학교와 다를 바 없다. 다른 한 가지는 능동적으로 자신이 주제를 정해서 연구를 하는 프로그램이다. 경쟁이 심한 대학에 들어가는게 목적이라면 바로 이 능동적인 연구를 하는 프로그램을 해야 된다. 이 능동적인 연구를 하는 대표적인 프로그램은 RSI (Research Summer Institute), WTP (Women’ Technology Program) 등이 있는데 이런 프로그램들은 가격이 저렴한 것도 특징이다. 예를 들어, RSI는 수업료 전액과 숙박, 비행기 값까지 장학금으로 지원하게 되어 있다. 그리고 RSI나 WTP의 인지도는 그 프로그램 출신들이, 최소한 내가 아는 바로는, 그 누구도 MIT를 지원하여 불합격한 경우를 보지 못했다. 물론 학생이 하도 특별하여 예외적으로 첫 경우가 될 수도 있겠지만 내가 이제까지 과학 경시 심사를 하며 물어 본 모든 학생들과 그들의 친구들도 RSI나 WTP 출신은 모두 MIT에 합격 하였다.
이렇게 MIT에 합격을 보장하는 수준 높고 참가비가 무료이거나 저렴한 Summer Program은 어떻게 하면 들어 갈 수가 있을까? 여기에 마태의 효과가 나타난다. 마태 효과란 성경의 마태복음에 나오는 있는 사람에게는 더 주어지고, 없는 사람에게는 가지고 있는 것마저도 빼앗긴다는 내용에서 발생한 표현이다. 이 여름에 학생들이 연구를 하는 프로그램들은 이미 연구를 할 학생들을 주로 받는다. 즉, 학생이 과학에 대해서, 연구에 대해서 배워야 할 목적으로 신청을 하는 경우는 되기가 어렵다. 왜냐하면 적은 자리수에 많은 학생들이 지원을 하는데 이 중에서 심사를 하는 심사위원들이 바라는 것은 프로그램 출신 학생들이 과학 분야에서 성공을 하는 것이다. 사실 RSI 출신은 Intel STS 에서도 Finalist 40명 중에 SRI 출신이 10명이라는 무서운 장악을 하고 있다. 학생이 프로그램을 통해 나가서 과학 연구에 성공을 할 것이라고 예측을 하는 가장 유용한 척도는 그동안 얼마나 과학 연구를 성공적으로 해 왔나이다. 그러니 지망생 모두에게 전에 연구 해 온 것을 구체적으로 요구하지는 않지만 학생들을 비교해서 상대평가로 선발하는 것이기 때문에 이미 연구한 경력이 있는 학생이 더 기회가 주어지는 것이다. 그러니 이것이 마태의 효과인 것이다. 이미 연구의 경험이 있는 학생은 더 연구를 할 수 있는 기회가 주어지고 할 기회조차 없었던 학생은 새로운 연구를 할 기회가 없어지고 계속 문이 막히게 된다.
이런 RSI나 WTP같은 프로그램은 주로 11학년이 끝나고 12학년이 되기 전의 여름에만 받는다. 그렇다고 그 전의 여름에 다른 프로그램을 하면서 지난다고 해서 그 때를 막연히 기다리고만 있어서는 안된다. 그런 프로그램에 선택되어 지는 학생들은 이미 5, 6, 7학년 때부터 과학 연구, 과학 경시대회에 참가해 왔던 학생들이다. 그래서 RSI나 WTP같은 프로그램에 대해서 들으면서도 많은 학부형님들이 11학년 말에 참가하는 것이니 아직 시간이 있구나 하면서 다른 여름에는 CTY나 EPGY 같은 프로그램에 보내고 계신데 그것은 11학년말에 RSI의 치열한 경쟁 준비에 전혀 도움이 되지 않는다. SRI가 여름 캠프이지만 다른 여름 캠프를 한다고 해서 준비가 되는 것이 전혀 아니다.
RSI 에 뽑히기 위해서는 완성된 연구가 아니더라도 여태까지 무언가 해 온것을 보여야 되는데 그것을 시작하는게 가장 어렵다. 그래서 이런 무료 프로그램에 들어가기 위해서 시간과 돈을 투자해서 준비를 해야 하는 모순이 생기게 된다. 모든 마태의 현상의 일이 그렇듯이 처음 시작이 가장 어렵고 가장 중요하다. 일단 조금이라도 있으면 그 위에 더 많은 것을 얻게 되는데 그 첫 단계가 없으면 영영 시작을 못하게 된다. 그래서 이 부분은 부모님이 개입을 해서 학생에게 mentor를 찾아 주시고 어디서 시작해야 될지 모르는 막막한 과학 연구를 도움을 받아 시작할 수 있도록 해 주어야 한다. 그래서 학생이 무엇을 원하는지를 찾고, 무엇이 재미있는지를 깨닫고, 그렇게 해서 결과가 나오기 시작하면 그 다음부터는 문이 계속 열리게 된다. 이런 공정한 기회가 주어지지 않고, 이미 기회가 있던 학생에게 더 기회가 주어지는 것은 불공평하게 느껴지지만 사실 사회가 이미 그렇게 돌고 있고, 우리는 그것을 알기 때문에 학생들이 명문대를 가기를 원하는 것이다. 즉, 우리는 이미 마태 효과를 알고 있고, 그것을 누리려고 하는 것이다.
그러니 MIT를 목표로 하는 학생은 “이번 여름에는 어떤 프로그램이 있나?”를 살필 것이 아니라 아무 캠프를 가지 않더라도 11학년 말에 RSI에 합격할 수 있는 준비를 지금 어떻게 시작해야 하나?”를 고심해야 한다.
사비오 칼럼 