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수학을 잘 하면 선택할 수 있는 직업 5
By James H. Choi
http://Korean.SabioAcademy.com
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컴퓨터 관련직
일반적으로 컴퓨터 프로그래밍을 하거나 IT 계통의 일에 종사를 하려면 수학을 잘 해야 한다고 생각합니다. 하지만 이런 직종에서는 수학 능력보다 논리적인 사고방식은 더 요구됩니다. 즉, 컴퓨터를 좋아하는 학생은 추상적인 수학에 강하지 않아도 충분히 테크놀로지 분야에서 활약을 할 수 있습니다. 컴퓨터에 관련된 직업과 그에 필요한 수학을 세분해 보겠습니다.
컴퓨터 사이언티스트
컴퓨터 사이언티스트는 컴퓨터가 한 적이 없는 일을 하도록 프로그램을 만들거나 가정의 경우에 결과를 예측하는 일을 합니다. 이들은 같은 결과도 더 효율적으로 구하는 방법을 연구하기도 하는데, 이 분야에서는 여러 고등 수학을 많이 알아야 합니다.
컴퓨터 엔지니어
컴퓨터를 디자인 하고 만드는 일을 하는 컴퓨터 엔지니어들은 주로 회로와 칩을 만듭니다. 아날로그 회로는 아날로그대로 디지털 회로는 디지털대로 분야별로 요구되는 수학 능력이 있습니다. 이 분야에서는 회로 분야에 대한 수학을 마스터 해야 합니다.
소프트웨어 엔지니어
컴퓨터 프로그램을 쓰는(Write) 사람입니다. 물론 만드는 소프트웨어의 사용 용도에 따라 다르지만 수학용이거나 영상, 음향처리 같은 소프트웨어를 만드는 것이 아니라면 이 분야에서는 Algebra 정도의 수학 능력이 필요합니다. 간혹 그 이상의 수학 능력이 요구되더라도 이미 Library 상태로 만들어 있다면 원리의 이해 없이 바로 사용할 수 있기 때문에 고등학교 수학만으로도 충분히 경력을 쌓아갈 수 있습니다.
IT (Information Technology)
정보를 관리하는 IT 분야는 역할과 수준이 다양합니다. 하지만 고등학교 Algebra 이상의 수학이 요구되는 경우는 거의 없습니다. 대신 이 직종에서 반드시 갖추어야 할 것은 새로운 상품과 서비스들 중 어느 것을 어떤 식으로 혼합하면 최적의 결과를 낸다는 호기심과 추리력입니다. 많은 서버를 관리하고 고객의 다양한 요구에 서버를 맞추어 준다 해도 Excel에 공식 넣은 이상의 수학은 거의 필요 없습니다.
단 위의 어떤 직종에서도 논리적인 사고방식은 반드시 필요합니다. 어떤 문제나 상황에 대해 결정적인 이유를 찾아내는 논리적인 사고방식의 소유자들은 수학을 쉽게 하기 때문에 수학을 잘 하는 사람들이 컴퓨터 계에 종사하게 되는 현상이 만들어졌습니다. 하지만 이 컴퓨터 분야 전반에 전문가 수준의 수학 지식이 필요한 것은 아닙니다.
수학을 잘 하면 선택할 수 있는 직업 4
By James H. Choi
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통계학을 사용하는 직업
통계학을 사용하는 직업은 예상외로 많습니다. 우선은 전문적으로 통계를 다루는 보험 회계사 같은 사람들이 있습니다. 한 치 앞을 볼 수 없는 개개인의 인생이지만 한 큰 그룹의 장래를 통계의 창문을 통해 내다볼 수 있기 때문에 이 회계사들은 우리가 죽을 확률에서 빌딩이 지진에 무너질 확률까지 계산을 하여 보험료를 계산해 냅니다. 변화에는 위험이 따르고 위험을 완화시키기 위해서는 보험이 필요하고 보험액을 책정하려면 바로 이 회계사가 필요합니다. 요즘 같은 시대에 꼭 필요한 전문인들입니다.
통계는 단지 보험에만 적용되는 것이 아닙니다. 영향을 주는 변수가 너무 많아 확실한 결과를 예측할 수 없을 때, 원인과 결과가 확실히 연결되기 어려운 경우에는 반드시 통계학이 들어옵니다. 즉, 항상 우리 주위에 있던 것들이 새삼스럽게 발견되는 사실들 모두 통계학을 통해서 발견되고 있습니다. 예를 들어 담배가 건강에 해롭다는 것은 바로 통계학이 증명한 것입니다. FDA가 새로운 제약품을 사용하도록 허락하는 것 모두 통계로 합니다.
더 크게 나가 과학이라는 그 개념 자체가 통계입니다. 예를 들어 제가 기침을 해서 감기약을 먹고 나았다고 합시다. 과연 그 기침약이 효과가 있는 것일까요? 약을 먹고 효과를 보았다는 제 경험만으로는 하나의 일화이지 과학적인 증명이 되지 않습니다. 100만명이 약을 먹고 나았다 하더라고 과학적인 증명이 되지 않습니다. 과학적으로 효과가 있는 것을 증명하기 위해서는
- 약을 먹은 사람은 나아야 하고
- 약을 먹지 않은 사람은 낫지 말아야 하고
- 약을 먹고도 낫지 않는 사람이 없어야 합니다.
물론 약이 모든 사람에게 100% 듣는 경우는 없기 때문에 위에 열거한 세 가지가 어느 정도까지 이루어졌는가를 결정하는 데는 통계학이 반드시 필요합니다.
6 Sigma라는 제품 품질 관리 프로그램이 있습니다. 모토롤라에서 시작하여 General Electric 등 여러 대기업에서 사용하여 많은 회사들이 우수한 제품을 만들어 내는데 큰 기여를 하는 프로그램입니다. 이 프로그램의 핵심은 통계학입니다. 제품의 질이 향상 되었는지, 어떤 변화가 제품 품질에 영향을 미치는지 알기 위해서는 반드시 통계학을 사용해야 알 수 있기 때문입니다.
이 프로그램의 주요인물이 되고 싶은 사람들이 제일 먼저 받는 교육이 통계학입니다. 6 Sigma (6σ) 그 이름 자체가 통계학 언어입니다. 수학에 자신 없으면 이 프로그램의 리더로 감히 나서기가 어렵습니다.
그 외 통계학을 잘 한다고 해서 성공한다는 보장은 없지만 통계학을 이해 못하면 감당할 수 없는 직종도 많습니다. 심리학, 사회학, 인류학 등의 분야는 모든 자료 측정 분석이 통계학으로 이루어집니다. 환경보호도 역시 통계를 사용해 인과관계를 밝혀내게 됩니다. 통계를 이해 못하면서 이런 분야에 종사하게 되면 자신이 수집한 자료의 의미를 모르고 다른 사람이 만들어준 정해진 범위 안에서만 맴돌게 됩니다.
수학을 잘 하면 선택할 수 있는 직업 3
By James H. Choi
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엔지니어
엔지니어는 수학과 과학을 응용하여 일상생활에 직접적으로 유용한 상품이나 서비스를 만드는 직종입니다. 엔지니어링은 종류가 아주 다양하여 기계에서 생명체까지 다루는 자료도 여러 종류이고 생산품도 투명한 강철에서 맛있는 쌀까지 다양합니다. 우리의 생활을 편하고 윤택하게 해 주는 모든 기구는 다 엔지니어들이 만든 것이라 할 수 있습니다.
엔지니어에게 수학적인 능력은 반드시 필요한 조건입니다. 또한 요즘은 팀을 이뤄 일을 진행하므로 리더쉽 또한 요구되는 사항입니다. 수학을 잘 하는 학생은 모든 엔지니어링을 어려움 없이 직업으로 선택할 수 있습니다. 분야가 다양하니 자신의 적성에 맞는 일을 선택하면 신나는 직장생활을 할 수도 있습니다.
세분화가 되어있는 엔지니어링을 크게 구분해 보면 다음과 같습니다.
기계공학: 자동차나 비행기 등을 만드는 공학입니다. 기계 외에도 열역학과 유체역학도 이 기계공학에 속해 아주 범위가 넓습니다. 특히 남학생들이 자동차에 심취하기 쉬운데 하나의 소비자로 그치지 말고 기계공학을 하여 자동차 회사 연구원이 되어 자동차를 만들라고 하면 솔깃해 합니다. 수소로 가는 자동차나 새로운 비행기를 만들고 싶은 학생은 기계공학을 배워야 합니다.
재료공학: 새로운 재료를 만드는 공학입니다. 더 강하고 더 가볍고 더 싸고 더 멋진 재료로 빌딩, 골프채, 비행기 그리고 MP3 Player를 만듭니다. 최근에는 Nanotechnology라 하여 원자를 하나씩 쌓아 올라가 전례 없이 가볍고 강한 재료를 만들어 전에는 상상도 할 수 없었던 새로운 세계를 열어가고 있습니다. 이 테크놀로지를 사용하면 사람 혈관 속에 들어가 막힌 혈관을 뚫는 초소형 로봇을 만들 수 있다고 합니다. 비교적 새로운 분야로 무궁무진한 가능성을 안고 있는 분야입니다.
토목공학: 세계의 모든 도시는 다 토목공학이 이룬 작품입니다. 길, 다리, 빌딩 등 토목 공학은 건축물 외에도 건축을 위해 들어가는 힘과 강도의 계산, 건축 재료 등 광범위한 분야를 다룹니다. 더 편하고 더 효율적이고 안전한 빌딩을 짓는 것은 토목공학이 맡은 일입니다.
생명공학: 기계와 생명의 사이에서 그 두 가지를 연결하는 모든 것을 연구합니다. 우리가 잘 이해하는 기계와 우리가 아직 이해하지 못하는 생명의 사이에 걸쳐있는 학문이기에 무한대의 가능성을 가지고 있는 학문입니다. 사이보그, 인조인간 같은 것에 관심이 많은 학생은 생명공학을 재미있어 할 것입니다.
화학공학: 우리가 흔히 생각하는 석유공학 외에도 전반적으로 화학 반응으로 만들어지는 재료를 만드는 일을 합니다. 원유에서 가솔린을 축출하는 일 외에도 화장품, 플라스틱, 세제 등 우리 주위에 보는 거의 모든 사물들이 화학공학이 자료를 제공해 만들어졌습니다. 앞으로 오염된 환경을 살려내는 데는 반드시 화학공학의 솔루션이 제공되어야 합니다.
전자공학: 전자공학이 만든 반도체는 우리의 생활을 바꾸고 경제를 바꾸었고 이제는 사회를 바꾸고 있습니다. 컴퓨터에 관심이 있는 학생들은 단순히 오락 프로그램의 소비자로 그치지 말고 컴퓨터를 직접 조립할 기회를 가져보면 자신이 이 분야에 관심이 있는지 알 수 있습니다. 더 강력한 컴퓨터를 만들고 싶은 학생은, 로봇의 두뇌를 만들고 싶은 학생에게 적절합니다.
소프트웨어 엔지니어링: 소프트웨어 엔지니어링은 두 가지로 구분이 됩니다. 하나는 흔히 말하는 IT로 다른 사람이 사용하는 정보교환을 더 원활하게 해 주는 일을 합니다. 또 한 가지는 컴퓨터 사이언스(Computer Science)로 컴퓨터가 새로운 일을 하도록 만드는 연구를 합니다. 예를 들어 컴퓨터가 악보를 읽어 음악을 연주하게 하는 일, 컴퓨터가 사람을 알아보아 신원을 밝혀내게 하는 일 등의 연구를 하여 새로운 시장과 분야를 창조하기도 합니다. 컴퓨터를 좋아하는 학생에게는 프로그래밍을 가르쳐 컴퓨터 사이언스 쪽으로 나갈 기질이 있는지를 알아보는 것이 좋습니다.
수학을 잘 하면 선택할 수 있는 직업 2
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수학자와 물리학자
사용하는 수학의 난이도에 따라 수학을 잘 하는 학생들이 선택하면 좋을 직업을 순서대로 소개하겠습니다. 이번 주는 수학자와 물리학자에 대해 말씀 드리겠습니다.
일반인에게도 잘 알려진 미적분을 발명해낸 뉴턴이나 확률의 개념을 정립한 파스칼 모두 수학자였습니다. 이들은 일반 수학자들과는 달리 새로운 수학의 분야를 만드는 가장 어려운 수학을 하는 사람들이었습니다. 이들 외에도 수 없이 많은 수학자들이 수학을 창조해 발전시켰고 그들 덕분에 우리는 문명의 혜택을 누리고 있습니다.
물리의 경우에도 물리를 사용하는 물리학자가 있고 새로운 물리 분야를 개척해 나가는 물리학자들이 있습니다. 아인슈타인은 아무런 관찰도 실험도 없이 상상력과 수학으로만 상대성 원리의 우주를 설명해내어 우리가 시간과 공간이 휘는 신비한 우주에 살고 있다는 것을 깨닫게 해 주었습니다. 그 이론이 제시된 지 100년이 지난 지금까지 발달되는 테크놀로지로 점점 더 정확한 실험이 반복되며 아인슈타인의 상상력이 얼마나 정확했는지 입증해주고 있습니다.
물론 다 그런 것은 아니지만 수학과 물리의 대가들은 부모의 강요로 된 것이 아니라 수학을 접하는 순간 저절로 끌려들어간 사람들이라고 생각됩니다. 그리고 이런 재능을 타고 났으며 동시에 이런 노력을 쏟을 성격을 겸비한 인간은 극소수라 생각 됩니다. 많은 사람들이 이런 역사에 몇 명 없는 대가가 되겠다고 도전한다면 대다수가 실망으로 끝나는 것은 정해진 일입니다.
이런 새로운 분야를 개척하지는 못하더라도 기존 분야를 연구하고 가르치며 더 발전시키는 직업으로 대학 교수나 일반 연구원, 수학 교사나 물리 교사 등이 있습니다. 수학이나 물리 분야에 관심과 소질이 있고 꾸준한 노력으로 이룩할 수 있는 직업입니다. 미국에서 성공적인 교수가 되기 위해서는 우선적으로 연구를 잘 해야 합니다. 해당 전문 분야에 대한 프로젝트를 진행하면서 이 프로젝트를 지원해 주는 기관이나 단체로부터 연구 보조비를 확보하는 능력이 중시됩니다. 어떤 경우에는 그 연구비를 가져온 실적에 따라 재직 기간이 보장되기도 하며 특히 대학원의 경우에는 이런 교수의 능력에 따라 담당 학생수가 결정됩니다. 또한 교수의 업적으로 학교 내에서 평가되어 부서내의 서열이 결정되기도 합니다.
FermiLab이나 Lawrence Livermore National Laboratory 같은 국영 연구소는 수학자와 물리학자를 순수 연구원으로 많이 고용합니다.
수학과 물리는 모든 이공계 학문의 기분이 되기 때문에 지식이 수학 물리에 한정되지 않고 다른 분야로 지식을 넓혀 나갈 수 있습니다. 저는 수학과 물리에 관심이 있는 학생이 대학원 진학을 목표로 하면 학부에서는 수학이나 물리학을 전공하라고 추천합니다. 이런 학과들은 대학원 진학 시 이공계로의 선택 폭이 넓고 장래 관련 분야에서 일을 하게 되더라도 기본 이론 등을 적용해 활용할 수 있기 때문입니다.
예를 들어 엔지니어링을 하던 사람이 물리로 오는 것은 어렵지만 물리학을 전공한 사람은 다른 분야로 비교적 수월하게 옮겨갈 수 있습니다. 제 자신도 학부시절 수학과 물리를 전공하였기 때문에 전자공학으로 석사를 받고, 기계공학으로 박사를 받는 적응력을 보일 수 있었습니다. Motorola나 Siemens 등의 회사에서 연구원으로 근무하던 시절에는 어떤 새로운 테크놀로지가 등장해도 다 물리학에서 배운 현상 중 하나를 상업화한 것에 불구하기 때문에 다양한 분야에서 연구 활동을 할 수 있었습니다.
수학을 잘 하면 선택할 수 있는 직업 1
By James H. Choi
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수학이 무엇이며 왜 배워야 하는가?
일반인들은 수학과 산수를 혼동하기 쉽습니다. 흔히 반 농담으로 하는 “나는 은행 잔고도 못 맞춰.”라는 말이나 “팁 계산도 못해.”라는 말 모두 수학이 아닌 산수의 이야기 입니다. 이제는 계산기가 일반화되어 수학을 잘 할 필요가 없다고 생각하는 사람들도 있습니다. 계산기 덕분에 산수를 못해도 Cashier 일을 할 수 있다고 생각합니다. 역시 산수와 수학을 구별하지 못하는 이야기입니다. 계산기가 수학 못 하는 사람에게 Cashier 일자리를 제공해 준 것이 아니라 계산기가 일을 대행함으로써 Cashier 임금을 저하시켰다는 표현이 더 정확합니다.
산수가 아니라면 수학은 무엇일까요? 수학은 논리적인 사고방식입니다. 감정적인 인간에게 논리가 왜 그리도 중요하냐고 반문할 수도 있지만 우리는 감정적일지언정 우리 주위의 모든 사물, 즉 온 우주가 논리적으로 움직이고 있을 뿐 아니라 우리 주위의 모든 기기가 논리적으로 움직여야 하기 때문입니다. 아무리 감정을 중요시 여기는 사람도 감정적으로 행동하는 자동차를 절대로 타려 하지 않습니다. 따라서 우리가 사회의 생산적인 일원으로 공헌 생산하는 모든 것은 논리적으로 작동하는 조직, 서비스나 기계이어야 하며 그런 창조를 위해서는 생산자부터 논리적인 사고방식의 능력을 갖추어야 하는 것입니다.
명문대학 입학시험이란 졸업 후 사회에 크게 공헌할 사람을 뽑는 것입니다. 거기에 건강과 리더쉽과 창조력이 중요하지만 더욱이 중요한 것은 논리적인 사고방식입니다. 이 논리적인 추리력을 어떻게 측정할 수 있을까요? ‘당신은 논리적입니까?’라고 질문해 보아야 답변에는 변별력이 없습니다. 따라서 논리적인 사고력을 직접 측정하는 것이 바로 수학입니다.
세계 어느 나라 어느 대학 어느 전공에도 수학 시험은 거의 반드시 들어갑니다. 논리적 사고방식 측정은 수학 말고도 체스나 바둑 같은 게임으로도 측정이 가능합니다만 이런 게임은 인간이 임의로 만든 문자 그대로 ‘게임’입니다. 그런 인공적인 게임 논리 보다는 우주의 움직임과 자연의 법칙의 이해를 테스트하는 것이 더 공평하고 유용하기 때문에 인위적인 ‘게임’이 아닌 자연의 ‘진리’의 논리를 측정하는 수학이 선택되는 것입니다.
수학자가 될 것도 아닌데 왜 수학을 배우냐고 질문하는 사람들도 있습니다. 영문학자가 될 것도 아닌데 무엇 하러 영어를 배우냐는 질문과 마찬가지 질문입니다. 현대 경제에서 영어를 하지 못 하면 장래가 막혀버립니다. 영문학자가 될 정도나 작가가 될 정도로 잘 할 필요도 없습니다. 일상 대화를 나누고 생각을 표현하고 문서를 실수 없이 읽고 작성할 수 있으면 되는 것입니다. 마찬가지로 수학자가 되기 위해 수학을 배우는 것이 절대로 아닙니다. 정보시대, 지식경제 시대로 변한 오늘날 이제는 회사의 경영 시장의 움직임, 새 제품의 개발 모두 수학을 통해 이루어집니다. 영어와 함께 현대 경제의 필수 언어가 되는 것입니다.
이 수학의 중요성은 점점 높아져 지난 1월 23일자 Business Week에 ‘Why Math Will Rock Your World?(왜 수학이 당신의 세계를 쥐고 흔들게 되는가?)’라는 제목의 기사가 표지 기사로까지 나왔습니다.
‘수학을 잘 하면 선택할 수 있는 직업’이란 광범위하고 다양합니다. 앞으로 그 직업들을 하나씩 설명하겠습니다.
사비오 칼럼 