사비오 칼럼

기하 증명 고전하는 학생 도와주는 법

By James H. Choi
http://Korean.SabioAcademy.com
원문출처

증명을 작문과 비슷해서 혼자 배우기가 어렵습니다.  정답을 알리는 것 보다도 잘 못 생각하고 있는 것을 지적해 줄 선생님에게 배워야지 됩니다.  때로는 증명하는 방법이 두 세가지가 되기 때문에 책과 다르게 해도 정답인 경우도 많습니다.  그런 때 자신의 답이 책과 다르다고 생각하면 엄청난 혼동이 오게 되고 알던 것도 다 흔들리게 됩니다

증명은 가르쳤던 선생님이 가르쳐야 합니다.  왕년에 수학 잘했다고 하는 중년의 엔지니어가 가르쳐서는 혼동만 시키기 쉽습니다.  증명은 전개하는 순서가 있고 그 스텝마다 사용하는 용어가 있는데 그런 용어는 아무리 과학자가 되어도 사용할 일이 없기 때문이 잊고 맙니다.  그래서 왕년의 수학 도사는 개념도 확실하고 생각도 옳았어도 증명하는 용어가 틀리게 되고 그 틀린 용어를 학생이 시험에 사용하면 감점을 받게 됩니다.

그리고 가르치는 것을 옆에서 보실 때 이렇게 하는 것이라고 설명하는 시간 보다 학생의 생각의 어디가 어째서 틀렸는가를 설명하는데 시간을 더 할애하는 선생님이 이상적이고 학생의 반응이 ok 가 아니라 aha! 라고 하면 훌륭한 선생님을 찾은 것입니다.