사비오 칼럼

AP Calculus BC (미적분) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 삼각함수(trigonometry)와 Precalculus를 마친 학생은 이 AP Calculus BC를 수강할 수 있습니다. 이 코스는 내년 5월 AP 시험에서 5점 (만점)을 받도록 강의 합니다.  학교의 수학 트랙이 잘 못 배정된 학생은 이 AP Calculus를 사용하여 실력을 인정 받을 수 있습니다.  아무리 비협조적인 학교도 일단 AP점수를 받고 나면 우호적으로 적극 학생을 지원해 주게 됩니다. 이 코스는 Mathematica를 사용하여 추상적인 개념도 쉽게 이해할 수 있도록 가르칩니다.   더 상세한 정보

AP Physics C ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 이 코스는 평범한 AP 코스가 아닙니다. 사비오의 AP Physics C를 배우면 여러가지 시물레이션을 직접 만들고 실행 시켜보며 배우는 코스입니다.  이 코스를 수강하면 우주를 보는 눈이 열리게 되고 높은 수준의 과학 연구를 할 수 있는 기본 지식이 갖추어집니다. 이런 수준으로 AP Physics C를 가르치는 곳은 사비오 밖에 없습니다.    더 상세한 정보

Honors Physics, AP Physics B 예습 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 다음 학기에 수강할 물리 과목이 걱정되십니까? 이 예습 코스를 수강하여 물리가 무엇인지 그리고 우리가 기본 상식으로 알고 있는 물리를 어떻게 물리의 언어, 즉 수학으로 표현하는 것인지를 배우도록 하세요.  미국의 AP Physics B는 방대한 내용을 1년에 압축 시켜 가르치는 과정이라 물리를 배울 준비가 되지 않은 학생은 감당하기 어려워 하게 되어 있습니다. 선행학습이 아닌 물리학적인 사고방식과 표현 방식을 가르치는 이 코스를 수강하고 나면 배우지 않은 부분으로 진도가 나가도 능숙하게 이해하고 표현할 수 있게 됩니다.  더 상세한 정보

AIME 초대 목표 코스

ISEF 국제과학경진대회

By Monica Lee
http://Korean.SabioAcademy.com
원문출처

ISEF는 International Science and Engineering Fair의 약자이다. 2019년까지는 인텔이 스폰서를 하기 때문에 Intel ISEF라고 불린다. Intel STS (Science Talent Search)와 Siemens Competition 와 더불어 미국의 3대 가장 권위 있는 과학 경시대회이다.

이 세가지 대회 중 STS와 Siemens는 학생이 직접 지원을 하여 심사를 받지만 ISEF는 지역 예선을 통한 선발 과정을 요구한다. 따라서 일리노이주에서 이 글을 읽고 계신 독자의 자제분 90% 정도는 아무리 연구를 이미 완성 했어도 각자 알아서 출전할 길을 찾아내지 못하면 ISEF 에 갈 기회가 없다. 하지만 운동하는 사람은 실력에 관계없이 올림픽이라는 행사를 알고 있듯 과학도는 재학학교에 관계없이 ISEF같은 행사가 존재 한다는 사실을 알고 있어야 한다. 그리고 가능하면 한번 참관을 해 봐야 한다.

ISEF는 1500명의 결승자가 (finalist)가 모여 1주일 내내 어울리며 일하며 친분을 쌓는 대대적인 행사이다. 일요일에 도착하여 월요일에 전시물 만들고 화요일에 점검 받고 수요일에 심사를 받는다. 목요일은 학교 버스 대절하여 오는 학생들에게 자신의 연구에 대해 설명을 하고 금요일에는 시상식을 하고 짐 쌓아서 토요일 날 귀가한다. 저녁에는 주최자 측에서 준비한 파티의 연속이다. 재작년 Los Angeles에서 ISEF가 개최 되었을 때는 Universal Studio전체를 ISEF Finalist에게만 개방하기도 했다. 그리고 다 무료다: 왕복 비행기표, 체류 비 그리고 용돈까지.

ISEF는 2019년까지 Phoenix, Los Angeles, Pittsburg 를 순회하며 개최된다. 즉, 시카고로는 올 계획이 없는 행사라서 시카고 지역 학생은 부득이 큰 마음 먹고 하루 결석을 하고 먼 도시까지 가서 관람을 해야 한다. 과연 그럴 가치가 있을까? 올해로 4년 째 매년 10명 정도의 학생을 결석 시키고 ISEF로 오게 하여 “ISEF Tour Guide”를 진행한 나의 경험에 의하면 학업유지보다 동기부여가 더 관건인 학생에게는 가치가 있는 일이다. 특히 7, 8학년에게 가장 효과가 있다고 본다. 10학년 11학년 학생은 이미 바쁘고 아무리 의미/효과 없는 활동이더라도 “여태까지 해 왔는데” 라는 이유로 지속해야 하기 때문에 아무리 원하는 대학 합격에 도움이 되더라도 새로운 활동을 시작할 여유가 없다

7, 8학년 학생에게 이런 “과학의 승리” 세계를 어린 학생에게 보여주는 것은 앞으로 학생이 당면할 미국 고등학교 교육의 현실에 휩쓸리지 않을 힘을 준다.

미국의 고등학교는 학업보다 운동을 더 중요시 여긴다. 따라서 국제 스포츠에서 미국이 거의 항상 우위를 차지하고 OECD의 PISA국제 학업 성적 비교에서 하위를 차지하는 것을 볼 수 있다. 미국의 학생들은 이런 운동을 우상화 하는 문화 속에서 자라나기 때문에 다른 분야, 예를 들어 수학이나 과학을 잘 하는 것을 nerd나 geek같은 이름을 붙이고 내려본다. 내가 아는 학생 한 명 중 후배를 위해 학교에서 어떻게 하면 좋은 성적을 얻을 수 있는가를 Website로 만들어 올려 놓아 학교를 졸업한 뒤 인기를 얻었지만 고등학교 시절에는 완전 공부만 하는 “ nerd” 로 여학생들에게 전혀 관심을 받지 못했다. 지금은 Stanford에서 Ph.D. 를 하며 본인 회사도 만들고 지성적이며 미모도 있는 여자 친구도 있다.

이공계에서 뛰어난 커리어를 영위하기를 바라신다면 학교에게만 맡겨 놓을 수가 없다. 이미 머리가 굳은 상태에서 nerd가 좋은 것이라고 욱박질러봐야 역효과만 나게 되니 현명한 교육 방법은 아직 가치관이 형성되어가고 있는 어린 나이에 ISEF같은 행사를 참관시켜 수학/과학에 우수한 것이 자랑스러운 것이라는 것을 확인시켜주는 것이 나중에 자라면서 주위에서 누가 뭐라고 하건 자신 있게 자신의 재능을 개발하는 “배짱”있는 과학도가 되는 원동력이 될 것이다.

지난 4월에는 Illinois Region 6의 Science Fair 에서 심사를 맡아 보았다. Region 6지역에는 시카고 북쪽의 고등학교는 거의 다 – Glenbrook South, Glenbrook North, Stevenson, Niles East, Niles West, Main East, Main West, New Trier, Fremd, Conant, Palatine, Barrington, Wheeling, Buffalo Grove – 포함되어 있다. 지난 몇 해 동안 이 대회에 참가해 오면서 나는 여러 각도에서 이 행사를 분석할 수 있게 되었다.

지난주 기사에 언급했듯이 이 Science Fair에서 Top 4~5 명 의 선발된 고등학생은, 주(State) 국가(national) 단위의 대회 단계를 생략하고 바로 국제과학경진대회에 출전하게 된다. 국제 대회로 가기 위해 여러 절차가 있는 수학경시대회에 비하면 속전속결이다. 이 ISEF에 출전한 기록은 대입에 대단한 영향력이 있어서 해마다 500명 정도가 진출하는 USAMO 이상의 기록이 될 수 있다. 즉, USAMO경력자가 떨어지는 대학에 ISEF 경력자가 합격하는 경우를 자주 본다.

이렇게 대단한 기회를 제공하는 ISEF로 진출하는 처음이자 마지막 관문인 일리노이 Region 6의 Science Fair에 가 보면 북적거리고 대단한 성황으로 보이는데 의뢰로 참가자의 대부분은 중학생이고 고등학생은 몇 되지 않는다. 그리고 수준도 약해서 “그 중 낫다는 이유 하나로 이 수준의 학생에게 1등 상을 주어야 하는가?”가 이번 대회 심사위원의 열띤 토론의 주제였다. 이렇게 전반적으로 수준이 약하고 어떻게 보면 “만만한” 지역대회에 조금이라도 제대로 된 연구 결과를 들고 오면 졸지에 “국제과학경진대회 출전자”로 재 탄생하여 대입에 막강한 영향력을 발휘할 기회가 될 텐데 왜 출전조차 저조할까?

가장 큰 이유는 대부분의 학생에게 출전 자격이 주어지지 않기 때문이다. 위에 열거한 명문이라는 공립 고등학교 중 유일하게 Stevenson 고등학교가 참여하고, 소위 명문 고등학교로 인식되어 있지는 않지만 그 학교에 몸담은 과학선생님들로 인해 Niles North and Niles West공립고등학교가 참가한다. 나머지 공립 고등학교에 재학하는 학생은 아무리 과학의 천재라도 Science Fair에 나갈 수 없고 따라서 ISEF 출전도 불가능하다.

이제는 나도 현실에 익숙해져 이 사실을 덤덤하게 쓰고 있지만 내 딸이 Fremd 고등학교 재학 시절 학교에 직접 찾아가 지역 과학 경시대회에 참가하여 ISEF로 진출하는 기회를 만들어 주자고 제의 하여 그곳의 과학담당 책임자와 몇 번의 회의까지 했었다. 그럼에도 불구하고 이 학교는 참가하지 않기로 결정하고 말았다. 그리하여 일리노이의 주최기관과 논의하여 따로 출전하는 길을 만들었지만 가까스로 성사가 되었을 때는 딸이 이미 졸업을 앞둔 때가 되고 만 후였다. 다행히 딸은 나름 만족스러운 대학에 합격 하였고 이 “개척”해 놓은 길은 차세대 과학도에게 ISEF출전 길을 열어주게 되었다.

나는 직업상 미국 전역의 학부모와 대화를 하고 여러 지역의 다양한 경시대회를 참관하게 되는데 전국적인 안목으로 보면 이 지역의 목가적인 자세는 과학경시의 불참뿐이 아니다. 예를 들어 동부의 명문 공립고등학교 학생들은 일년에 몇 번 학교에서 버스 대절하여 MIT, Harvard, Princeton, Johns Hopkins 대학에서 개최하는 수학경시대회와 ARML에 학교 단위, 지역 단위로 대거 참가시키는데 시카고 북 쪽의 지역에서는 여러 학교에서 선발된 학생들로 구성된 1~2 팀만이ARML에 참가한다.

물론 다 각자의 가치관에 따라 살고 그에 따른 교육을 선택하는 것이라 옳고 그른 것은 없다. 하지만 동부에서 단체로 버스 타고 다니며 과학 수학 경시대회 경험과 경력을 쌓아가고 있는 학생들과 정면충돌을 하는 것을 목표로 하고 있다면, 즉 명문대를 목표로 하고 있다면, 시야를 돌려 나의 경쟁자는 지금 무엇을 하고 있는가 하고 살펴야 한다.

6, 7, 8학년을 위한 SAT

By Monica Lee
http://Korean.SabioAcademy.com
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6, 7, 8 학년 학생들에게 SAT 1에 응시하는 것을 권장합니다.  우선 이 글로벌에듀뉴스 에 나온 글을 참고하세요.

고등학생들이 보는 시험을 왜 저학년에게 보도록 하는가 하고 의아 하시겠지만 크게 이유는 두가지입니다.

1. 많은 섬머캠프 프로그램이 SAT점수를 요구합니다.
2. 명문대를 goal 로 세우고 차근차근 준비하는 학생들은 미리 준비를 하여 9학년에 SAT시험을 보아 치워 놓고 고등학교 생활은 더 중요한 GPA, AP, 과학연구, 경시대회, 인터쉽등에 집중해야 합니다.

저학년 학생은 SAT에 몇 점을 받아야 잘 하는 것인까요?

참고하실 수 있도록 그동안 제가 저학년 학생들을 가르치며 본 점수 range를 알려 드리겠습니다.

수학은 6학년  7학년 학생들이 Algebra 1을 끝냈을때 수학에서 600+가 나옵니다.  특히 수학 경시를 준비하는 학생들은 더 높은 점수를 받았습니다.  Geometry 와 Algebra 2 를 끝내고 수학경시준비를 하는 8학년 학생들은 700+의 점수를 받았습니다.  만점 800점을 받는 학생들도 가끔 보았습니다.

Critical Reading 과 Writing Skill 은 주로 500에서 650사이의 점수를 받았습니다. (800점 만점)

Writing skill에서 essay는 많은 경우 8점을 얻습니다. (12점 만점)

위의 점수를 Average SAT Scores for Senior의 chart를 (by National Center for Education Statistics) 보시며 비교해 보시면 중학생이 위의 점수를 받는 다는 것이 얼마나 우수한 학생인지를 공식적으로 증명하는 기회가 된다는 것을 알 수 있습니다.

그러면 명문 대학에서는 SAT 몇 점을 요구할까요?  아래의 명문대의 합격자 SAT 점수 quartile을 보면서 고등학교에서 원하는 점수가 나올 수 있게 미리 준비할수 있는 계기가 되는 것 입니다

위의 chart에서 25th  to 75th 에 속하는 숫자는 각 학교에 합격한 중간 50%의 학생들의 SAT 점수 range 입니다.  25%의 학생이 더 낮은 점수를 받았고 25%의 학생이 더 높은 점수를 받았습니다.  한가지 주의하실 일은 이런 통계에 나오는 점수는 전체 학생의 점수라는 것입니다.  운동선수, 동문의 자녀, 소수민족 다 포함된 것이죠.  “동양인 합격생 SAT 점수”라는 통계가 나오면 점수가 상당히 다를 것이고 자제분의 전략은 그 발표되지 않은 통계에 맞추어 준비해야 정확합니다.  제 생각에는 동문의 자녀가 아니고 특별 유형으로 뽑히는 경우가 아닌 동양인 학생은 SAT 점수가 아무리 낮아도 75th 라고 되어 있는 점수를 맞아야 한다고 봅니다.

가장 높은 점수를 가장 여유있게 받는 방법은 일찍 준비를 시작하는 것입니다.

경험담으로 제 막내딸이 6학년 일 때 Gifted 반에 있었는데 이 반 선생님께서 6학년인 학생들에서 이미 SAT Vocabulary 라는 책으로 SAT 단어를 외워 오게 하는 것을 실시하고 계셨습니다.  그 때는 잘 몰랐는데 그 후로 많은 학생을 지도하면서 보니 이렇게 일찍 학생을 준비 시키는 경우는 흔하지 않다는 것을 알게 되었습니다.  그런 선생님을 만나게 된 것이 제 딸의 행운이지요.

그 외에도 이미 제가 사비오를 시작하기 전에 큰딸을 기른 경험으로 저의 둘째와 막내에게 단어외우기와 주어진 단어로 글쓰기를 시키고 있었습니다.   이렇게 일찍부터 여러 방향으로 준비를 해온 제 딸은 8학년에 이미 SAT Critical Reading에서 680점을 받는 실력이 되어 있었고 10학년 때 PSAT  Critical Reading 에서는 한 문제만 틀렸습니다.  그리고 11학년 때는 전혀 따로 시험 준비를 하지 않고 응시를 했지만  PSAT/NMSQT 에서 쉽게 Finalist가 되었습니다.  이렇게 한가지를 치워 놓았기 때문에 11학년 때 Intel STS에 제출하는 연구에 그 많은 시간을 할애할 수 있었던 것이고 아마도 그 기록이 MIT에 합격하는데 큰 영향을 주었다고 짐작합니다.

어려운 단어, 실상생활에서 쓰지 않는 단어를 외우고 기억한다는 것은 쉬운 일이 아니고 SAT 준비를 하면서 벼락치기로 300~1000 개의 새로운 단어들을 외우고 기억할 수 있는 학생들은 드뭅니다.  기억을 하더라도 벼락치기로 배운 어휘는 사용이 서툴러 대입 에세이에 희안한 표현들을 사용하여 오히려 어휘의 미숙함이 들통나는 경우도 수정을 하며 많이 봤습니다.

이 Critical Reading의 수준을 일찍부터 올려 놓으면 부수적인 혜택이 많습니다.  SAT 시험 자체에서 고득점을 하는 이득 외에도 독해력이 높으면 모든 독서가 쉬워지고 재미있어집니다.  그러니 무엇인가를 읽고 리포트를 쓰는 일도 빨라지고 정확해지고 점수도 높게 나옵니다.  고등학교 시절 내내 모든 독서와 리포트 쓰는 것이 쉬워지고 빨라지고 성적도 높아진다는 것은 대단한 혜택이지요.  결국 명문대 학생을 보면 이런 준비가 된 학생끼리의 경쟁에서 승자가 나오는 것이지 버리버리하고 있다 막판에 벼락치기 하는 학생에게는 해당되지 않습니다.

Critical Reading test 에서 67문제 중에서 19문제가 단어 실력과 문장의 흐름을 이해하는 문제들 입니다. 단어 실력만 되어도 이 19문제는 충분히 다 맞을 수 있어 나머지 48 개의 어려운 독해문장의 문제들에서 반 조금 넘는 26개만 맞추면 600점이 될 수 있는 전략이 성립됩니다.

제가 10년동안 SAT 반을 운영해 오면서 제일 점수가 안 오르거나 노력한데 비해 보람이 없는 경우를 본 것이 Critical Reading 입니다. 많은 학생들이 11학년 때까지 준비를 미루다  하필이면 많은 AP 과목으로 가장 공부시간이 없는 기간에 SAT 까지 겹치게 하여 쩔쩔매면서 고생은 고생대로 하고 성적은 저조하게 끝나고 마는 학생들의 경우를 보아 왔습니다.  사춘기 반항의 절정을 이루는 이 11학년 나이에 이런 스트레스를 더 해주면 가족사이에도 마찰이 생길 수 있습니다.

미리미리 학생의 실력을 파악하시고 미리미리 준비하는 여유있는 전략을 세우세요.

SAT 시험 일자는 항상 CollegeBoard 사이트에서 확인 하실 수 있습니다.

각 나라마다 올림픽에 출전 시킨 운동선수의 수가 천태만상인데 오직 수상한 메달 수로만 등수를 정하는 것은 옳지 않다고 생각한다.  수백명 출전 시킨 나라와 4명 출전 시킨 나라의 선수의 수준을 공정하게 가늠 하려면 출전한 선수의 수에 비해 메달을 몇개 받았는지를 계산 해야 한다고 생각된다.

한데 아무도 그 계산을 하고 있지 않는 것 같아 내가 직접 공식 올림픽 사이트에 있는 자료를 사용하여 계산을 해보았다.  (계산 Excel file)  결과는 예상대로 예상외다.  이 계산 방법에 의하면 북한선수는 남한 선수보다 두배이상 큰 입상율을 보였다.

이 계산 방법도 문제가 많다.  예를 들어 축구팀은 여러명이 하나에 메달 밖에 받을 수가 없지만 수영선수는 혼자 여러개의 메달을 받을 수 있다.

그렇다면 어느 랭킹 방법이 가장 공정한 것일까?   물론 내 나라를 돋보이게 하는 계산 법 “아전인수식 계산법”이 최고다.

출전 선수 당 메달 수상 랭킹. (자료출처: Official London Olympics Site)

금메달만 중요하다고 믿는 분을 위한 출전선수 당 금메달 수상 랭킹