사비오 칼럼

PSAT의 기하 점수만 낮은 경우

By James H. Choi
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질문:

저희딸아이는 지금 10학년에 다니고  있습니다.  학교에서 math analysis/calc honor를 하고 있는데  이번에 KPLAN에서 실시하는 PSAT 를 보았는데  분포도를 보면  geometry에서 점수를 많이 받지 못했더군요.

참고로 geometry는 8학년 summer school때 6주동안 했습니다. 1년 과정을 속성으로 해서 그런지  geometry에서 점수를 많이 깍였네요.  이같은 경우 어떤식으로 지도하면 효과적인가요?

5월달에 ap시험도 봐야하고 지금은 학기중이라  시간이 나질않네요. 효과적인 학습법이 있으면 조언해주시면 감사하겠습니다.

답:

이미 기하를 다 배운 학생이고 현재 준비중인 시험에는 증명이 나오지 않으니 기하 코스를 어떤 형태로든 재 수강하는 것은 비효율적인 방법입니다.

그러니 증명없고 싼 기하책 (예: Geometry Larson) 을 구입 하셔서 홀수 문제를 풀어보는 것이 가장 효율적인 준비가 되겠습니다.

기하를 잘 배우려면 수학경시대회에 나오는 기하 문제를 보도록 하세요.  AMC 8에 나오는 기하 문제가 PSAT 나 SAT 에 나오는 문제보다 더 학생의 이해를 완전히 확인합니다.

기하를 반드시 1년동안 이수해야 하는가

By James H. Choi
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질문:

Alg1->Alg2->Geo->Precal->Cal 로 가는 순서의 학교에서 공부하고 있습니다.

8,9학년 때 Alg1과 Alg2 를 어너로 했고 여름에 지오메트리를 듣고 10학년에 프리칼을 하게할 생각을 했는데 학교 선생님이 강력하게 그렇게 하지말라고 아무리해도 짧은기간에 어너 지오메트리를 못한다고 하시네요.

그렇게되면 결국 12학년에나 ap cal와 AP Physics를 듣는건데 너무 진도가 늦는거 아닌가요?  아이는 공대에 관심이 있습니다.

윗학년애들보니 수학을 잘하는 애들이 꽤 많은 학교인데도 이렇게 여름에 듣고 스킵하는 아이들은 많지않네요.  소수의 아이들만 11학년에 AP cal을 듣고있대요.

선생님이 하지않는게 좋다고해도 그냥 제생각대로 지오메트리를 스킵하는게 좋을까요?

지오메트리는 sat math 2에도 별로 안나오는데 꼭 증명을 많이하는 어너수준까지 1년을 들어야만할까요?

선생님의 조언을 기다립니다.

답:

우선 오른쪽에 “기하 Geometry”라고 된 category를 선택하시고 제가 그동안 기하에 대해 쓴 글을 참고 하세요.
자제분의 경우는 Algebra 2 를 먼저 가르치는 과정을 이수하고 있기 때문에 여러가지 option이 있습니다.

우선 대부분의 학생이 여름방학동안 증명기하를 제대로 배우지 못하는 것이 사실입니다.  좀더 정확히 말하면 1년 내내 배워도 제대로 배우지 못하는 학생이 있고 평생 배워도 영영 이해를 못하는 학생이 있습니다.  그리고 동시에 여름방학이면 충분히 배워내는 학생도 있습니다.  학교측의 입장에서는 학생이 너무 올라가 낙제를 하면 골치가 아프고 재수 없으면 책임까지 물어야 하는 곤혹을 치르지만 학생이 낮은 반에서 비비틀고 있으면서 A를 받으면 우수한 교육자로 인정을 받기 때문에 항상 안전제일의 경영방침을 유지하고 있습니다.

학생이 넘치는 의욕을 감당못해 무엇인가 배워 터득하지 않고는 견딜 수가 없는 상태라면 학교의 정책에 동조하며 다음과 같은 방법으로 두각을 나타내는 방법을 고려하실 수 있습니다.

Plan A: 10학년 전 여름에 Geometry가 아닌 Precaculus를 배우고 10학년 때는 학교에서 Geometry를 배우며 독자적으로 Calculus를 배웁니다.  그리고 10학년 말에 AP Calculus 시험을 봅니다.

Plan B: 10학년 때 학교에서 Geometry를 배우며 혼자서 Precalculus를 배웁니다.  11학년 올라갈 때 시험을 요청하여 Precalculus의 실력을 인정받고 Calculus로 직접 들어갑니다.

저는 Geometry를 독학하는 것을 권하지 않는 이유가 증명은 아직도 사람이 채점 해 주어야 되기 때문입니다.  5년 후면 제가 만드는 중인 증명 자동 채점 사이트가 완성되었을지도 모르는데 아직 그 시대는 도래하지 않았으니 선생님이 채점해 주는 코스에서 배우는 것을 권합니다.   Precalculus나 Calculus는 혼자 공부가 가능한 과목입니다.