사비오 칼럼

By James H. Choi
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고등학생이 학교에서 하는 Science Fair에서 시작하여 모든 단계에서 1등만 하면 마지막에는 국제 과학 경진대회로 출전하게 된다. 그것이 Regeneron International Science and Engineering Fair (ISEF)이다. (과거 Intel ISEF로 알려졌던 대회는 2020년부터 Regeneron으로 후원사가 변경되었다.)

IMSA같이 이런 과학 연구에 중점을 두는 학교에서는 누구나 다 알고 있지만 그런 특수 고교의 세계 밖으로 나가면 ISEF가 무엇인지 모르는 과학 선생님에게서 과학 연구를 배우며 그 수준에 맞게 성장하게 된다.

ISEF에서 심사를 하다 보면 해마다 거두되고 해마다 답이 없는 근본적인 문제가 하나 있으니 그것이 지역 대회의 심사위원 자질이다.

과학경시대회 지역대회는 그 지역의 자원 봉사자들이 조직하여 운영한다. 이 자원 봉사자는 대부분 과학자가 아니라 교육에 관심이 있는 교사, 학부형님들이다. 이들이 많은 시간과 비용을 소요해가며 이런 학생들에게 이런 기회를 만들어 주시니 감사할 따름이다.

한데 좋은 의도로만 해결될 수 없는 것이 있으니 이것이 학생의 연구를 제대로 평가하는 것이다. 일리노이 Region 6의 지역 대회에서는 심사위원들이 심사를 시작하기 전에 30분에서 한 시간 훈련 세미나를 듣는 것으로 준비완료가 된다. 훈련 과정의 상당부분이 “과학을 전혀 몰라도 괜찮다”라는 반복되는 격려에 할애되고 과학을 몰라도 모든 학생에게 던질 수 있는 질문을 몇 가지 가르쳐준다. “이 연구를 하며 무엇을 깨달았는가?” 같은 질문이다. 그래서 학생은 심사 채점표에 나온 채점 규정을 (포스터 규격 등) 잘 따르고 이 과학과 무관한 질문을 위한 대답만 준비해 놓으면 과학적인 이유로 점수를 깎이지도 높이 평가 받지도 않는다.

물론 2023년부터 일부 지역에서는 전문성 격차를 해소하기 위해 AI 기반 심사 지원 시스템이 시범적으로 도입되기 시작했지만, 아직 전국적으로 표준화되지 않았고 그 효과도 검증 단계에 있다.

만약에 연구 주제가 전형적인 “온도와 나팔꽃 성장 속도 관계 연구”쯤 되면 우리 상식에 근접한 주제라 얼마나 꼼꼼하게 측정했는지 얼마나 똘똘하게 발표하는 등등으로 비교적 정확하게 평가를 할 수 있는데 순수 수학에 대한 연구나 물리의 시뮬레이션 등의 이론적인 연구를 해 가면 심사위원들이 제대로 평가를 할 수 없게 되고 순수수학 연구한 학생에게 해당되지 않는 질문을 하기 시작하는 비극이 시작된다.

좋은 예로 내가 지도한 두 학생이 한 해 간격으로 같은 이론 물리 주제로 시뮬레이션을 하여 서부의 한 주, 동부의 한 주의 지역 대회에 출전했다.

서부의 학생은 인근 대학의 교수에게 심사를 받는 행운이 있어 그 교수님이 아이디어의 “기발함”을 알아보고 바로 그 자리에서 학생을 인턴으로 고용했다. 그리고 여름 동안 그 교수의 연구소에서 인턴으로 일하며 교수님이 Fortran으로 쓴 프로그램이 맞는지를 Mathematica를 사용하여 확인하는 일을 하며 능력을 인정받고 그 격에 맞는 추천서도 받아 (본인의 말에 의하면) 그 영향력으로 Harvard에 조기 합격을 하였다. 물론 2025년 현재는 하버드를 비롯한 상위권 대학들이 더 총체적인 평가 방식으로 전환해 단일 경험보다는 학생의 전체적인 성장과 잠재력을 중시하는 경향이 강해졌지만, 과학 연구 경험의 중요성은 여전하다.

동부의 학생은 같은 주제를 연구하여 근사하게 포스터도 만들어 출전했지만 과학을 모르는 심사위원을 만났고 다음과 같은 대화를 나누었다고 한다.

“측정을 몇 번 했나?”

“측정은 없습니다. 다 시뮬레이션을 했습니다.”

“그래도 여러 번 해서 평균을 내야 하지 않나?”

“시뮬레이션은 여러 번 해도 똑같은 결과가 나옵니다.”

“무슨 실험이 그런가?”

“시뮬레이션입니다.”

“흠…. 그런데 이거 뭐에 쓰나?”

“우주의 별과 행성의 움직임을 더 잘 이해하게 됩니다.”

“그게 일상생활에 어떤 도움이 되나?”

“직결되는 것은 없습니다.”

결국 이 학생은 “앞으로는 좀 더 유용한 연구를 하라”는 조언만 듣고 ISEF로는 진출하지 못한 채 물리 분야에서만 1등 하는 것으로 끝났다. 한가지 위로가 있다면 아인슈타인이 상대성이론을 들고 나왔어도 똑같은 대화 후에 똑같은 조언 듣고 똑같은 결과로 끝났을 것이라는 사실이다. 나도 일리노이 Region 6에서 마지막 단계, 즉 국제 대회 출전자를 선발하는 심사위원으로 봉사를 몇 년 했었는데 내 책상에 오는 연구는 다 첫 단계를 통과한 연구였다. 즉 어떤 아인슈타인이 조용히 탈락되었는지 알 도리가 없다. 사실 아인슈타인의 “상대성 원리”도 끝내 노벨상을 받지 못했다. 몇 년 두고 심사하는 노벨상도 매번 논란에 휩싸이는데 몇 시간 만에 결정해야 하는 동네 고등학생의 과학경시대회는 오죽하랴.

어떻게 하면 이런 주사위 던지는 것 같은 첫 단계 심사에서 선발될 수 있을까? 현재 몇 가지 전략이 있다:

1. “불확실한 경우에는 시도의 횟수를 늘려라”는 통계적인 접근이 여전히 유효하다. 즉, 어느 해 누구에게 어떤 식으로 심사를 받을지 모르니 출전 연도 수를 늘리고 출전 대회도 늘리는 것이다. 즉, 과학경시대회 참가는 9학년에 시작하여 자격이 되는 모든 대회에 출전하는 것이 현명하다. 또한, 비전문가 심사위원을 만날 가능성을 고려하여 연구를 보다 쉽게 설명하는 연습도 필수적이다.
2. 최근 도입된 온라인 사전 검토 시스템을 활용하는 것이다. 일부 지역에서는 핵심 연구 내용을 사전에 제출하면 관련 분야 전문가의 피드백을 받을 수 있는 시스템을 시행 중이다. 이를 통해 자신의 연구가 어떻게 평가받을지 미리 가늠해볼 수 있다.
3. 전문 심사위원 매칭 플랫폼에 적극 참여하는 것이다. 일부 지역에서는 학생들의 연구 주제와 적합한 전문가를 연결해주는 디지털 플랫폼을 운영하고 있다. 이를 통해 최소한 자신의 분야를 이해하는 심사위원을 배정받을 확률을 높일 수 있다.

마지막으로, 과학 경진대회가 모든 학생에게 동등한 기회를 제공하지 못하는 현실도 인식해야 한다. 사회경제적 배경, 학교의 지원 수준, 연구 시설 접근성 등에 따라 출발선이 다른 것이 현실이다. 2025년 STEM 분야에서는 다양성과 포용성이 더욱 중요해졌지만, 과학 경진대회 시스템은 이러한 격차를 완전히 해소하지 못하고 있다. 이런 현실을 인식하고 자신의 상황에서 최선의 전략을 찾는 것이 중요하다.

By James H. Choi
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ISEF (International Science and Engineering Fair, 국제과학기술경진대회)는 일요일에 시작하여 토요일에 끝나는 1주일간의 대회이다. 이 대회에 참가한 학생들은 한결같이 “잊을 수 없는” 혹은 “인생을 바꾸는” 경험이었다고 이야기한다. 과학이나 수학을 잘하는 학생들이 nerd나 geek 같은 이미지로 인해 cool하지 않다고 여겨지는 미국 문화 속에서, ISEF는 이러한 시각을 바꾸는 계기가 된다. 전 세계에서 70개 이상의 국가 및 지역에서 약 1,500명에서 1,800명 사이의 과학도가 모여 함께 1주일을 보내며 과학을 이야기하는 동안, 과학자로서의 자부심과 정체성이 형성된다. 즉, 운동선수와 연예인이 주목받는 문화 속에서도 자신과 같은 관심을 가진 사람들이 있으며, 과학을 사랑하는 이들을 환영하는 지식인의 세계가 존재한다는 것을 노벨상 수상자와의 대화를 통해 직접 확인하게 되는 것이다.

ISEF의 열기를 간접적으로나마 느낄 수 있는 기회가 바로 일반인 공개일이다. 참가 학생들의 일정은 일요일 도착, 월요일 포스터 검사, 화요일 수정, 수요일 심사로 이루어진다. 사실 수요일 심사가 끝나면 대회의 핵심 일정은 마무리된다. 심사 결과는 금요일 시상식에서 발표되며, 목요일에는 일반인 공개가 진행된다. 이 날은 과학경시대회장을 그대로 일반인에게 개방하는 것으로, 모든 참가 학생이 자신의 연구 포스터 앞에 서서 방문객의 질문에 답변한다. 심사일에는 학생들이 정장을 착용하지만, 일반 공개일에는 각국의 전통 의상을 입고 나오는 경우도 많다. 몇 년 전에는 한복을 입은 한국 학생과 기모노를 입은 일본 학생도 있었다. ISEF가 개최되는 도시의 학교에서는 단체 관람을 위해 버스를 대절하기도 한다. 한인들이 많이 거주하는 뉴욕, 뉴저지, 시카고 등의 대도시에 HMMT 같은 수학 경시대회도 없고, ISEF 같은 과학 경시대회도 개최되지 않는 것이 아쉽다.

자녀가 과학에 관심이 있다면 하루 학교를 쉬고 ISEF를 관람하며 “Science is cool”을 직접 느껴보는 기회를 만드는 것을 권한다. ISEF는 항상 AP 시험의 둘째 주와 겹치므로 AP 과목을 듣기 전인 6학년에서 9학년 사이에 방문하는 것이 가장 적절하다.

관람을 계획하는 분들을 위해 몇 가지 유용한 정보를 알려 드리겠다.

2025년 ISEF는 오하이오주 콜럼버스에서 개최되며 정확한 일정과 장소는 공식 웹사이트(https://www.societyforscience.org/isef/)에서 확인할 수 있다. 일반인 관람 시간은 오전 9시부터 저녁 9시까지이지만, 학생들이 포스터 앞에 서서 설명하는 시간은 오전 10시부터 오후 2시까지다. 따라서 연구 내용을 제대로 보고 설명을 듣고 싶다면 이 시간대에 방문해야 한다. 심사가 끝난 후라 학생들에게는 부담이 없기 때문에 일부 학생들은 점심 이후 자리를 비우기도 하고, 남아 있는 학생들도 오전 내내 질문을 받느라 지쳐 있을 수 있다. 그러므로 오전 10시 개장과 동시에 들어가 궁금한 연구를 체계적으로 살펴보는 것이 가장 효율적이다.

1500에서 1800개의 연구 포스터 중 어디를 먼저 방문할지는 미리 공식 사이트에서 프로그램 책자를 다운로드하여 결정하는 것이 좋다. 2025년에는 ISEF 모바일 앱을 통해서도 연구 목록과 위치를 쉽게 확인할 수 있을 것으로 예상된다. 심사위원들에게는 연구 초록이 사전에 제공되지만, 일반인에게는 행사 종료 전까지 공개되지 않기 때문에 연구 분야와 제목만 보고 관심 있는 내용을 선택해야 한다. 관심 있는 연구를 모두 살펴본 후에는 자유롭게 돌아다니며 신기한 연구들을 구경해도 좋다. 로봇이나 드론을 시연하는 연구 등 눈길을 끄는 프로젝트도 많다. 특히 최근 대회에서는 인공지능과 기후변화 대응 기술 관련 프로젝트가 크게 증가하는 추세이다. 이렇게 돌아보며 아이디어를 얻고, 어느 정도 수준의 연구를 해야 출전할 수 있는지 가늠해볼 수도 있다. 하지만 무엇보다 중요한 것은 성공의 핵심 요소인 “동기부여”를 얻는 것이다.

인공지능 기술이 우리 일상에 깊숙이 자리 잡으면서 미국 대학 입시도 급격히 변화하고 있습니다. 이미 치열한 경쟁 속에서 A.I.는 지원자, 대학, 그리고 전체 입시 시스템에 다양한 방식으로 영향을 미치며 새로운 변수로 작용하고 있습니다. 이에 따라 학생들은 변화하는 환경에 적응해야 하며, 대학들도 새로운 평가 기준을 마련하는 과제에 직면하고 있습니다.

A.I.의 등장은 단순히 경쟁률을 높이는 것을 넘어, 대학들의 선발 방식과 평가 기준, 학생들의 준비 방식, 나아가 입시 시스템 자체를 재구성하는 계기가 되고 있습니다. 이러한 변화 속에서 성공하려면 A.I.를 단순한 도구로 보기보다, 새로운 교육 환경과 평가 패러다임으로 인식하고 이에 적응하는 것이 중요합니다.

A.I. 시대의 대학 입시는 학업 성취도를 넘어, 기술 변화에 대한 적응력과 창의적 문제 해결 능력을 더욱 중시하는 방향으로 진화하고 있습니다.

A.I.가 지원자들에게 미치는 영향

에세이 작성과 A.I. 도구의 활용

최근 ChatGPT, Claude와 같은 생성형 A.I. 도구의 등장은 대학 입시 에세이 작성 방식에 혁명적인 변화를 가져오고 있습니다. 많은 학생들이 에세이를 구상하고 초안을 작성하며 편집하는 과정에서 A.I. 도구의 도움을 받고 있습니다. 이로 인해 전반적인 에세이 품질이 상향 평준화되는 현상이 나타나고 있습니다. 학생들은 A.I.의 도움으로 더 정교한 문장 구조와 논리적 전개를 갖춘 에세이를 작성할 수 있게 되었습니다.

그러나 이러한 변화는 대학 입학사정관들에게 새로운 도전을 안겨주고 있습니다. 학생의 진정한 목소리와 A.I.의 도움을 받은 글을 구분하기가 점점 어려워지고 있기 때문입니다. 또한 A.I. 도구에 대한 접근성과 활용 능력의 차이로 인해 학생들 사이에 새로운 형태의 불평등이 발생할 가능성도 제기되고 있습니다.

맞춤형 대학 선택의 변화

A.I. 기반 대학 매칭 플랫폼의 등장은 학생들의 대학 선택 패턴에도 큰 변화를 가져오고 있습니다. 개인의 성적, 과외 활동, 학문적 관심사, 선호도 등을 분석하여 최적의 대학을 추천해주는 A.I. 시스템은 학생들이 보다 정확한 ‘적정 대학’을 선택할 수 있게 도와줍니다. 또한 합격 가능성을 예측하는 알고리즘의 발전으로 학생들은 더욱 전략적으로 지원 대학을 결정하는 경향을 보이고 있습니다.

이러한 변화는 대학별 경쟁률의 양극화 현상으로 이어지고 있습니다. 특정 대학은 A.I. 추천 시스템을 통해 지원자가 급증하는 반면, 다른 대학은 지원자가 감소하는 현상이 나타나고 있습니다. 이는 대학 입시 시장의 새로운 역학 관계를 형성하고 있습니다.

대학들의 A.I. 대응 전략

입학사정 과정의 변화

대학들도 A.I.가 가져온 변화에 적응하기 위해 다양한 전략을 개발하고 있습니다. 일부 대학은 에세이가 A.I.로 작성되었는지를 탐지하는 소프트웨어를 도입하여 학생의 진정성을 평가하려 노력하고 있습니다. 또한 직접 대화를 통해 학생의 사고력과 인성을 평가하는 인터뷰 과정의 중요성이 더욱 강조되고 있습니다.

특히 주목할 만한 변화는 과제형 에세이의 증가입니다. 즉석에서 작성하거나 독창적인 질문에 답하는 형태의 에세이 과제가 증가하면서, A.I.의 도움을 받기 어려운 상황에서 학생 본연의 능력을 평가하려는 시도가 늘어나고 있습니다. 이는 A.I. 시대에 적합한 새로운 평가 방식의 모색이라 할 수 있습니다.

평가 기준의 재정립

A.I. 시대에 맞추어 대학들은 기존 평가 기준을 수정하거나 새로운 기준을 도입하고 있습니다. 흥미로운 점은 일부 대학에서는 A.I. 도구를 효과적으로 활용하는 능력 자체를 하나의 역량으로 평가하기 시작했다는 것입니다. 이는 A.I.와 함께 일하는 능력이 미래 사회에서 중요한 역량이 될 것이라는 인식을 반영합니다.

또한 A.I.가 대체하기 어려운 창의적 문제 해결 능력과 비판적 사고력이 더욱 중요한 평가 요소로 부각되고 있습니다. 학생들의 실질적인 경험과 프로젝트 성과에 대한 평가 비중이 높아지면서, 단순한 학업 성취도를 넘어 다양한 역량을 종합적으로 평가하는 추세가 강화되고 있습니다.

A.I.로 인한 경쟁률 변화 전망

최상위권 대학: 경쟁 심화

A.I. 도구의 도움으로 더 많은 학생들이 완성도 높은 지원서를 제출하면서 최상위권 대학의 경쟁은 더욱 치열해질 전망입니다. 하버드, 스탠퍼드, MIT 등 주요 명문대학은 A.I. 시대에 합격률이 3~4% 미만으로 하락할 가능성이 제기되고 있습니다. 이는 이미 극도로 낮은 현재의 합격률에서 더욱 하락하는 수치로, 최상위권 대학 입학의 난이도가 한층 높아질 것임을 시사합니다.

중위권 대학: 지원 패턴 변화

A.I. 기반 매칭 시스템을 통해 학생들의 지원 전략이 변화하면서 중위권 대학들 사이에서도 경쟁 구도의 변화가 예상됩니다. 특히 특정 강점이나 독특한 프로그램을 갖춘 중위권 대학들은 A.I. 추천 시스템을 통해 자신에게 적합한 학생들을 유치할 수 있는 기회를 얻게 될 것입니다. 이는 대학의 브랜드 가치뿐만 아니라 실질적인 프로그램 경쟁력이 더욱 중요해짐을 의미합니다.

특성화 대학: 새로운 기회

A.I. 및 관련 기술을 중점적으로 다루는 대학들은 새로운 기회를 맞이하게 될 것입니다. 컴퓨터 과학, 데이터 사이언스, A.I. 윤리 등의 분야에 특화된 프로그램을 제공하는 대학들은 관련 분야에 관심 있는 우수 학생들의 지원이 급증할 것으로 예상됩니다. 이는 A.I. 시대에 적합한 교육과정을 선제적으로 개발한 대학들이 경쟁에서 우위를 점할 수 있음을 시사합니다.

전문가 견해

교육공학 전문가 제니퍼 김은 “A.I.는 단순한 입시 도구가 아니라 입시 생태계 자체를 변화시키고 있습니다. 대학들은 A.I. 시대에 맞는 새로운 평가 방식을 개발해야 하며, 학생들은 A.I.를 단순 활용하는 수준을 넘어 A.I.와 함께 일하는 방법을 배워야 합니다”라고 강조합니다.

미국 대학입학사정관협회의 마이클 존슨은 “향후 5년 내에 대학 입시에서 A.I.의 역할은 더욱 커질 것입니다. 이는 단순히 기존 경쟁을 심화시키는 것이 아니라, 새로운 형태의 능력과 잠재력을 평가하는 방향으로 입시 시스템을 변화시킬 것입니다”라는 전망을 내놓았습니다.

학생들을 위한 조언

A.I. 시대의 대학 입시에서 성공하기 위해 전문가들은 다음과 같은 조언을 제공합니다. 무엇보다 A.I. 도구를 효과적으로 활용하되, 자신만의 목소리와 진정성을 유지하는 것이 중요합니다. A.I.는 지원 과정에서 도움을 줄 수 있지만, 최종적으로는 본인의 진정한 경험과 생각이 가장 중요하기 때문입니다.

또한 A.I.가 대체할 수 없는 실제 경험에 투자하는 것이 필요합니다. 의미 있는 프로젝트, 연구, 봉사활동 등 실질적인 경험은 A.I. 시대에 더욱 가치 있는 평가 요소가 될 것입니다. A.I. 리터러시를 키우는 것도 중요합니다. A.I. 도구를 단순히 사용하는 것이 아니라, 그 한계를 이해하고 창의적으로 활용하는 능력을 개발하는 것이 미래 사회에서 중요한 역량이 될 것입니다.

마지막으로, 다양한 대학을 고려하는 시야를 넓히는 것이 필요합니다. A.I. 시대에는 명문대만을 목표로 하기보다, 자신의 관심 분야와 미래 산업에 적합한 프로그램을 보유한 대학을 찾는 것이 더욱 중요해지고 있습니다.

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미국의 고등학생 중 소수만이 AP Calculus BC를 이수하고 있다. 2024년 기준 전국적으로 약 87,000명만이 이 과목의 시험을 치렀는데, 이는 매년 약 3백만 명이 졸업하는 미국 고등학생의 단 3%에 불과한 수치이다.

AI 시대에 맞는 수학 학습 경로

12학년 이전에 AP Calculus BC를 완료한 학생들에게는 이제 더욱 다양한 선택지가 열려있다. 인공지능이 주도하는 현 시대에서는 단순한 계산 능력보다 개념적 이해와 응용 능력이 중요해졌기 때문에 다양한 학습 경로를 고려해볼 만하다.

데이터 과학과 통계 심화

AP Statistics를 아직 수강하지 않았다면 반드시 이수해야 한다. 인공지능 시대에는 데이터 해석 능력이 필수적이며, 통계학은 그 기반이 된다. 베이지안 통계는 불확실성을 다루는 강력한 프레임워크를 제공하며, 실험 설계는 유의미한 결과를 얻기 위한 방법론을 가르친다. 데이터 마이닝 기법을 통해 대량의 데이터에서 패턴을 발견하는 능력을 키울 수 있다. 특히 실제 데이터셋을 분석하는 실습을 통해 이론적 지식을 실무에 적용하는 능력을 배양하는 것이 중요하다. 가설 검정, 신뢰구간, 회귀분석 등의 개념을 확실히 이해하고 이를 실제 문제에 적용해보면서 데이터 기반 의사결정의 기초를 다져야 한다.

다변수 미적분학과 선형대수학의 병행 학습

전통적인 과정에서는 다변수 미적분학(Multivariable Calculus)을 먼저 배우고 선형대수학(Linear Algebra)으로 진행하는 것이 일반적이었다. 그러나 AI 시대에는 이 두 과목을 가능한 한 병행해서 학습하는 것이 유리하다. 딥러닝 알고리즘의 기본 원리인 경사 하강법(Gradient Descent)은 다변수 미적분학의 핵심 개념이며, 신경망의 가중치 업데이트는 선형대수학의 행렬 연산으로 이루어진다. 컴퓨터 비전에서는 이미지를 행렬로 표현하고 변환하는 과정에서 두 수학 분야의 지식이 모두 필요하다. 자연어 처리에서는 단어 임베딩과 같은 기술이 벡터 공간의 성질을 활용하므로, 벡터 연산과 다변수 함수의 개념을 동시에 이해하는 것이 중요하다. 특히 기계학습의 최적화 문제를 이해하려면 두 분야의 지식을 종합적으로 활용할 수 있어야 한다.

이산수학과 알고리즘 이론

과거에는 순수 수학이나 컴퓨터 과학 전공자들에게만 중요했던 이산수학(Discrete Mathematics)이 이제는 모든 STEM 분야 학생들에게 필수가 되었다. 그래프 이론은 소셜 네트워크 분석, 추천 시스템, 최적 경로 찾기 등 다양한 AI 응용에 기초가 된다. 조합론은 가능한 경우의 수를 체계적으로 분석하는 방법을 제공하여 AI 시스템의 결정 공간을 이해하는 데 도움을 준다. 알고리즘 분석은 효율성과 복잡도를 평가하는 틀을 제공하여 AI 시스템의 성능을 최적화하는 데 필수적이다. 부울 대수와 논리학의 기초는 AI 시스템의 결정 과정과 규칙 기반 추론을 이해하는 데 도움이 된다. 이산 확률론은 불확실성을 다루는 AI 모델의 기반이 되며, 정보 이론은 데이터 압축과 기계학습의 핵심 개념인 엔트로피를 다룬다.

계산적 사고와 프로그래밍

수학적 개념을 배우는 것과 함께, 프로그래밍 언어로 이를 구현하는 능력을 키우는 것이 중요하다. Python은 데이터 분석과 기계학습 라이브러리가 풍부하여 수학적 개념을 실습하기에 적합하다. R은 통계 분석에 특화되어 있어 통계학 개념을 직접 구현하고 시각화하는 데 유용하다. Julia는 수치 계산에 최적화되어 복잡한 수학적 모델을 효율적으로 구현할 수 있게 해준다. 대학과 온라인 플랫폼에서 제공하는 “Computational Thinking” 또는 “Mathematical Computing” 코스는 수학적 문제를 알고리즘적으로 분해하고 코드로 구현하는 방법을 가르친다. 특히 선형대수학의 행렬 연산, 미분방정식의 수치해법, 확률 시뮬레이션 등을 직접 코딩해보면서 이론과 실제 사이의 연결성을 경험하는 것이 중요하다.

실용적인 접근법

현대 수학 학습에서는 이론과 실용적 적용 사이의 균형이 중요하다:

프로젝트 기반 학습: AI 툴을 활용하여 실제 문제를 해결하는 프로젝트를 수행하는 것이 효과적이다. 미분방정식을 배운 후에는 간단한 물리 시뮬레이션을 직접 코딩해볼 수 있다. 예를 들어, 진자의 운동을 모델링하거나 인구 성장 모델을 시뮬레이션하는 프로젝트는 이론적 개념을 실제로 적용하는 경험을 제공한다. 최적화 알고리즘을 학습한 후에는 실제 스케줄링 문제나 자원 할당 문제에 적용해보면서 이론이 실제 문제 해결에 어떻게 활용되는지 배울 수 있다. 통계적 방법론을 학습한 후에는 실제 데이터셋을 분석하여 의미 있는 인사이트를 도출하는 프로젝트를 수행함으로써 데이터 분석 능력을 키울 수 있다.

AI 도구와의 협업: ChatGPT, Wolfram Alpha, GitHub Copilot 같은 AI 도구를 단순히 답을 얻기 위해 사용하는 것이 아니라, 개념 이해와 문제 해결 과정을 돕는 협업 파트너로 활용해야 한다. Wolfram Alpha를 통해 복잡한 수식의 시각화와 단계적 풀이를 확인하면서 자신의 이해를 점검할 수 있다. ChatGPT와 같은 대화형 AI를 활용하여 개념에 대한 다양한 설명을 얻고, 자신만의 이해 방식을 발전시킬 수 있다. GitHub Copilot과 같은 코딩 보조 도구를 통해 수학적 알고리즘을 구현하는 과정에서 다양한 접근 방식을 배울 수 있다. 이러한 도구들이 제공하는 솔루션을 비판적으로 검토하고 개선하는 과정에서 더 깊은 이해를 얻을 수 있다.

학제간 적용: 수학을 물리학, 경제학, 생물학, 사회과학과 같은 다른 분야에 적용하는 방법을 배우는 것이 중요하다. 물리학에서는 미분방정식이 자연 현상을 모델링하는 데 어떻게 사용되는지 배울 수 있다. 경제학에서는 게임 이론과 최적화 이론이 의사결정 과정을 분석하는 데 어떻게 활용되는지 알 수 있다. 생물학에서는 집단 유전학과 생태계 모델링에 확률론과 미분방정식이 어떻게 적용되는지 배울 수 있다. 사회과학에서는 네트워크 이론과 통계적 방법론이 사회적 상호작용과 행동 패턴을 이해하는 데 어떻게 사용되는지 알 수 있다. 이러한 학제간 적용을 통해 수학의 실용성과 유연성을 경험하고, 다양한 문제에 창의적으로 적용하는 능력을 키울 수 있다.

수학적 직관 개발: AI가 계산은 즉시 해줄 수 있지만, 수학적 직관과 창의적 문제 해결 능력은 인간만의 강점이다. 풀이 과정에서 ‘why’와 ‘how’에 집중하여 개념의 근본적인 이유와 연결성을 이해하는 것이 중요하다. 같은 문제에 대해 여러 가지 접근 방식을 시도해보면서 다양한 관점에서 생각하는 능력을 키울 수 있다. 직관을 개발하기 위해서는 많은 문제를 풀어보는 경험이 필요하지만, 단순히 문제 해결 기법을 암기하는 것이 아니라 패턴을 인식하고 일반화하는 능력을 키우는 데 중점을 두어야 한다. 명확한 반례를 찾거나 극단적인 경우를 고려하여 이론의 한계를 탐색하는 습관을 기르는 것도 중요하다. 개념의 시각적 표현과 기하학적 해석을 통해 직관적 이해를 강화할 수 있다.

대학 및 직업 준비

AP Calculus BC를 일찍 끝낸 학생들은 다음 단계로 근처 대학의 강의를 수강하거나, edX, Coursera, Khan Academy와 같은 온라인 플랫폼의 고급 과정을 활용할 수 있다. 주요 대학들은 고등학생들을 위한 여름 프로그램이나 원격 학습 옵션을 제공하고 있으니 이를 적극 활용해야 한다.

스탠포드 대학의 “Math Camp”, MIT의 “PRIMES” 프로그램, 존스 홉킨스 대학의 “Center for Talented Youth” 등은 고등학생들이 대학 수준의 수학을 미리 경험할 수 있는 기회를 제공한다. 대학의 컴퓨터 과학 학부와 수학과가 공동으로 주최하는 “수학적 모델링 경진대회”나 “알고리즘 대회”에 참가하는 것도 실제 문제 해결 능력을 키우는 좋은 방법이다.

온라인 코스의 경우, MIT의 OpenCourseWare, 스탠포드의 온라인 고급 수학 과정, Khan Academy의 선형대수학과 미적분학 심화 과정 등을 통해 자기 주도적 학습을 진행할 수 있다. 특히 Coursera의 “Machine Learning”이나 edX의 “Data Science MicroMasters” 같은 프로그램은 수학 지식을 AI와 데이터 과학에 직접 적용하는 방법을 배울 수 있는 좋은 기회이다.

연구 경험을 쌓기 위해서는 지역 대학의 교수나 연구소와 연결하여 인턴십이나 연구 보조 기회를 찾아보는 것이 좋다. 많은 대학들이 고등학생들에게 여름 연구 프로그램을 제공하며, 이를 통해 실제 연구 환경에서 수학적 지식을 응용하는 경험을 할 수 있다.

AI 시대에는 단순 계산 능력보다는 수학적 모델링 능력, 알고리즘적 사고, 그리고 수학을 실제 문제에 창의적으로 적용하는 능력이 더 중요하다. 이러한 역량을 키우는 방향으로 수학 학습 경로를 설계하면, AI 기술이 발전하는 미래에도 경쟁력을 유지할 수 있을 것이다. 특히 수학적 직관과 창의적인 문제 해결 능력은 AI가 쉽게 대체할 수 없는 인간만의 강점이므로, 이러한 역량을 개발하는 데 중점을 두어야 한다.

우리는 기술과 변화가 끊임없이 발전하는 혁명적인 시대 한가운데에 살고 있으며, 이 흐름 속에서 A.I.는 우리의 삶과 미래에 깊은 영향을 미치고 있습니다. 특히, 대학 입시 준비 과정에서 인공지능(A.I.)이 차지하는 비중은 이제 더 이상 작은 도구가 아니라 필수적인 역할을 담당하고 있습니다. 때로는 든든한 조력자처럼, 때로는 혼란스러운 미로 같은 존재로 학생들 곁을 맴돌고 있습니다.

제가 고등학생이었다면 지금의 A.I. 기술에 얼마나 설레고 두려웠을까요? 수많은 정보와 예측, 분석이 손끝에서 불과 몇 초 만에 튀어나오는 이 시대가 부럽기도 하고 걱정되기도 합니다.

A.I., 그 놀라운 기능의 세계

A.I. 도구들은 이제 단순한 정보 제공을 넘어섰습니다. 대학별 입학 트렌드를 실시간으로 분석하고, 개인의 학업 프로필을 세밀하게 진단합니다. 자기소개서 초안부터 면접 전략까지, 마치 개인 맞춤형 컨설턴트처럼 작동합니다.

예를 들어, 한 A.I. 플랫폼은 지원자의 교내외 활동, 성적, 수상 경력 등을 종합적으로 분석해 맞춤형 대학 추천까지 해줍니다. 과거에는 상상할 수 없던 일들이 이제는 현실이 되었습니다.

기술의 그림자, 숨겨진 위험들

하지만 모든 것이 장밋빛은 아닙니다. A.I.의 분석은 결국 과거 데이터에 기반한 통계적 예측일 뿐, 인간의 고유한 잠재력을 완전히 포착할 수 없습니다.

알고리즘은 차갑고 무딘 계산기에 불과합니다. 두 학생의 성적과 활동이 똑같아 보여도, 그들의 내면과 열정, 성장 배경은 천차만별입니다. A.I.는 이런 미묘하고 섬세한 차이를 놓치고 말 것입니다.

편향성의 위험: 숨겨진 차별의 그림자

더 심각한 문제는 A.I. 알고리즘의 잠재적 편향성입니다. 과거 데이터가 특정 사회경제적 배경이나 지역에 치우쳐 있다면, A.I.의 분석 결과 역시 불공정한 판단을 내릴 수 있습니다.

제가 걱정되는 부분은 바로 이 지점입니다. 기술이 발전할수록 오히려 기존의 사회적 불평등을 강화할 수 있다는 점. 데이터의 대표성과 공정성은 앞으로 우리가 반드시 해결해야 할 과제입니다.

현명한 항해, A.I.와 함께 그리고 너머

그렇다면 어떻게 해야 할까요? A.I.를 맹목적으로 따르거나, 반대로 완전히 배제할 것이 아니라 현명하게 활용해야 합니다.

A.I.는 훌륭한 길잡이가 될 수 있지만, 최종 나침반은 여전히 학생 자신의 꿈과 열정입니다. 높은 합격 확률을 좇기보다는, 자신의 진정한 목표를 깊이 고민하고 그에 맞는 대학과 전공을 찾아야 합니다.

미래를 향한 항해

결국 대학 입시의 본질은 변하지 않았습니다. 자신을 이해하고, 꿈을 향해 끊임없이 노력하며, 고유한 이야기를 만들어가는 것. A.I.는 그저 그 여정의 작은 도구일 뿐입니다.

A.I.와 함께하되 의존하지 않으며, 우리의 미래는 우리 손에 달려 있습니다.