사비오 칼럼

SAT Subject Test Math Level 2 공부 법

Written on October 26, 2005

By James H. Choi
http://Korean.SabioAcademy.com
원문출처

SAT 시험은 이름이 많이 바뀌었다.  아직도 잔재가 많이 남아있지만 이 시험의 현재 공식 이름은 SAT Subject Test Math Level 2 이다.  전 이름은 SAT II Math IIc 내지는 SAT 2 Math 2c 이었다.

이 외에 SAT Subject Test Math Level 1 이 있기도 하나 명문대학은 Level 2 만 인정해주기로 지침을 바꾸어서 Level 1 을 준비할 이유가 없어졌다.  따라서 나도 Level 1 은 무시하고 Level 2 의 이야기만 하겠다.

같은 SAT 라는 단어로 시작하지만 SAT Reasoning Test (이것이 흔히 말하는 SAT의 공식명) 의 수학 부분과 와 이 SAT Subject Test Math Level 2 는 성질이 많이 다르다.  간단히 말하면 SAT Reasoning Test 는 지능 테스트이고 SAT Subject Test 는 지식 테스트이다.

지식 시험이니 지식만 습득하면 성적이 올라가지만 SAT Reasoning Test Level 2 에서 측정하는 수학 지식은 Calculus 만 빼고는 고등학교 수학의 전부이다.  Alebra 2 까지 묻는 SAT Reasoning Test 나 ACT 와 달리 이 시험은 Precalculus 과정까지 묻는다.  게다가 아주 심도 있는 질문을 해서 대강 개념만 알고 있으면 틀리기 쉽게 만들어져 있다.  기하 같은 것은 학생들이 제대로 배우지 못한 공간 기하가 나오고 많은 학교에서 안 가르치고 건너뛰는 parametric equation 도 나온다.  내 생각에는 이 SAT Subject Test Math Level 2 를 준비하는 것이 더 깊고 광범위한 내용을 배워야 해서 AP Calculus BC 준비하는 것보다 어렵다고 생각된다.

시중에 나와있는 책 중 기출문제 책은 단 하나.  그 외에는 다 예상문제 집이다.  60분에 50문제를 푸는 것이 SAT Subject Test Math Level 2 인데 광범위한 분야의 문제를 50문제로 요약할 수가 없다.  따라서 나오는 시험마다 나왔다 안 나왔다 하는 분야가 있다.  내 학생들이 이 시험 보고 나면 꼭 나보고 “그렇게 중요하다고 강조하더니 한 문제도 안 나왔다”라는 말을 한다.  그 많은 분야 중 무엇이 나오고 무엇이 빠질지 예측한 수 없으니 다 가르치는 수 밖에 없고 따라서 만점을 노리고 준비한다는 것이 일이 많은 시험이다.  기출문제집에 나온 문제 다 맞추었다고 신날 것도 없다.  단 하나뿐인 기출문제에 비치지도 않은 분야에서 문제들이 얼마든지 나온다.

내가 알기로는 시중에 네 다섯가지 이 시험용 참고서가 있는데 난이도가 들쑥 날쑥하지만 그래도 다 사서 다 풀어봐야 한다.  한 다섯 여섯 개의 시험문제를 해 보아야 이 시험에 어떤 문제들이 나올 수 있는가 감을 잡게 된다.
그 다음에 성적을 올리기 위해서는 자신의 약한 부분을 파악하여야 한다.   참고서에서 몇 문제를 틀렸는가 세는데 그치지 말고 어떤 종류의 문제였는지를 알아야 한다.  이 점은 혼자 잘 하기가 어렵다.  경험 있는 선생님이 보아주면 훨씬 정확히 무엇을 더 공부해야 하는지 알 수 있다.

이 시험에 나오는 모든 내용은 다 precalculus 책과 공간기하 책에서 찾을 수 있다.  (공간 기하 책을 따로 구할 것 없이 평면기하 제일 뒷부분에 나오는 공간기하를 공부해야 한다.)  한 문제를 틀렸을 때 그 문제뿐 아니라 그 문제가 관여된 chapter 를 다시 봐야 하고 그 중 가장 어려운 문제들을 풀어봐야 한다.  이 1. 취약부분 판단, 2. 그리고 정복 순서가 이 시험을 잘 보기 위한 최고의 작전이다.  참고서는 시험의 성질과 출제 방식을 알기 위해 사용하고 실지 공부는 교과서로 해야 한다.  SAT Reasoning Test 에 비해 이 Subject Test 시험은 교과서로 준비를 할 수 있기 때문에 사실 내용별로 제출해주는 무궁무진한 문제집이 있는 셈이다.

또 한가지 중요한 것은 계산기의 사용이다.  나는 SAT Subject Test Math Level 2 도 계산기 없이 볼 수 있다.  이유는 이 시험의 답들 사이의 수치 차이가 크게 나도록 주기 때문이다.  예를 들어 tan(46) 를 내가 머리로 계산해낼 재주가 없다. 하지만 답 중에 1이 조금 넘는 숫자는 하나 뿐이다.  그러니 답 첫 자리 숫자를 알고 두째 자리 좀 어렴풋이 짐작할 수 있으면 정답을 고를 수가 있다.
SAT는 다른 College Board의 시험과 마찬가지로 계산기의 종류에 제한을 하지 않는다.  모든 문제를 다 풀어주는 TI89도 사용할 수 있다. (ACT 에서는 TI89을 사용할 수 없다)

하지만 시험 몇 주 남긴 학생에게 이런 잔재주 부리고 있으라고 하는 것은 무리고 내가 하고 싶은 이야기는 계산기로 답을 내버리는 경우이다.  학생들이 막강한 계산기를 들고 오는 것을 아는 사람들이 문제를 제출 했으니 계산기가 별로 도움이 안 되거나 계산기를 사용하면 시간이 낭비되는 문제가 많다.  하지만 또한 계산기로 풀면 단숨에 끝나는 문제도 있는데 이는 대부분의 학생들이 계산기를 사용할 줄 모른다는 사실에 의지해 출제되는 문제로 보인다.

예상외로 많은 학생이 계산기를 제대로 사용할 줄 모른다.  자신의 계산기가 허수 (complex number) 를 계산할 수 있다는 사실을 모르는 학생이 대부분이다.  가장 간단한 TI 83로 시작해 모든 graphing calculaor 가 허수를 계산할 수 있다.  SAT Subject Test Level 2 시험 문제에 나오는 많은 허수 (complex number) 문제를 계산기로 몇 초만에 간단히 풀어버릴 수 있다.

그 외에도 그래프 문제는 계산기가 그리도록 해서 풀 수 있다.  계산기들이 Polar coordinate 도 다 그릴 수 있는데 그런 성능이 있는지도 모르는 학생이 대부분이라 그런지 간단한 polar equation의 graph 가 어떻게 생겼냐고 묻는 문제들도 나온다.

내가 가르칠 때는 제대로 푸는 법을 설명하고 나서 계산기로 푸는 법도 설명한다.  다들 이렇게 간단하게 되는 것을 누가 손으로 푸냐고 하는데 그래도 문제의 성질에 따라 계산기로 못 할 수 있다.  즉, 두가지 다 알아야 때에 따라 적절한 방법을 선택하거나 둘 다 사용해서 결과가 일치하는지 볼 수도 있다.

AP Calculus BC 는 아예 계산기를 사용해야 하는 부분, 계산기 사용 못하는 부분을 따로 정해놓고 테스트 하지만 이 SAT Subject Math Test Level 2 는 계산기 사용을 자유로 해서 계산기를 잘 사용하는 학생에게 상당히 유리하도록 구조가 되어있다.  만점을 노리는 학생에게는 계산기가 별 차이를 못 내겠지만 600점에서 750점 안팎을 왔다 갔다 하는 학생은 계산기 사용을 제대로 배우면 며칠 만에 몇 십 점 올라가리라 예상된다.