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오늘 SAT 2 를 보고 느낀 점

오늘 SAT 2 를 보고 느낀 점

Written on February 8, 2008

By James H. Choi
http://Korean.SabioAcademy.com
원문출처

꼭두새벽에 일어나 수면부족 상태로 수학과 물리 SAT Subject Tests를 보고 방금 돌아왔습니다.

제 일상 생활과 시험 시간이 맞지 않는 관계로 저는 밤을 꼬박 새고 가거나 간신히 몇 시간의 수면을 하고 수험장에 가기 때문에 항상 시험 본 기억이 몽롱 합니다.  오늘도 예외없이 세시간 정도 자고 시험봤습니다.

수험장 들어가기 전에 나란히 서서 천천히 움직이면서 오늘은 유난히 같이 기다리는 학부모가 많다고 느꼈습니다.  그리고 그 학부모 옆에는 유난히 어려 보이는 학생들이 같이 서 있어서 “9학년이 왔나?” 하고 생각하는데 저 앞에서 “Junior High Students 이쪽으로 오시오”라고 손짓을 하니 상당수가 학부모들과 함께 우르르 몰려 갔습니다.

오늘 유난히 중학생이 많았는지 아니면 제가 오늘 처음 눈치챈 것인지 잘 모르겠는데 제 기억으로는 오늘 처음으로 SAT 수험장에서 많은 중학생들을 본 것 같았습니다.  아마도 여름 프로그램에서 SAT 를 요구하기 때문에 마지막 기회인 오늘 SAT 를 보는 것이 아닌가 싶습니다.  제가 철면피로 수험장에 가서 직접 시험을 보지만 고등학생 속에 섞여 서 있으면 보리자루의 심정을 완전히 이해하게 됩니다.  그러니 물론 되도록이면 필요 이상으로 주의를 끌지 않으려 하는데 다행이 다들 저를 보면 흘낏 한번 더 쳐다 보기는 하지만 학생이나 감독이나 아무런 추궁없이 넘어갑니다.  아마 속으로 “한 30수 했나 보다” 라고 생각하겠죠.

그렇게 제가 레이다 밑으로 저공비행하는 중이라 궁금하지만 중학생들 보고 “왜 SAT 보냐?”는 원천적인 질문을 하지 못했습니다.  그런 질문 했다가 중학생이 큰 소리로 “그런 질문하는 당신은 왜 봅니까?”라고 받아치면 제가 얼마나 난처하겠습니까.  그래서 혼자 속으로만 “이 앳된 학생들 대체 어떤 식으로 이 시험 준비를 했나?” 하고 상상하며 생쥐처럼 조용하게 수험장에 입장했습니다.

참고로 6, 7, 8학년의 SAT 수학 준비는 AMC8 준비로 해야 합니다.  SAT 배워야 한다고 해서 그 지푸라기 잡고 있는 11, 12학년들 사이에서 같이 배우면 부작용이 압도적으로 더 클 것으로 생각됩니다.  7, 8 학년 때 SAT를 볼 학생을 위해 Algebra 1, Geometry, 그리고 AMC 8 을 제대로 가르치는 시험 준비가 아닌 수학 과정을 제대로 배워 부수적인 현상으로 SAT 도 고득점 하는 1년코스를 구상하고 있다가 시험이 시작 되었습니다.

SAT 는 수험장에 아침 8시까지 오라고 하지만 (8시까지 가야 합니다) 실지 시험은 9시에 시작 합니다.  제 자리에 앉히고 설명 읽어주고 이름 써 넣고 동그라미 채우고 등등 하다보면 9시가 됩니다.
https://i2.wp.com/dl.dropbox.com/u/6378458/Column/Info/Korean/SpecialEvents/SpecialEvents.gif첫 시간은 수학.   두번째 문제가 modulus 문제가 나와 마치 희석된 수학 경시대회 문제를 보는 인상을 주었습니다.  저는 요즘 하루종일 AMC 10/12 해설 강의를 녹화하고 있는 중이라 꿈에도 수학 경시대회 문제를 풀고 있는 정신상태라 거의 반사적으로 풀기 시작 했습니다.  한데 오늘의 시험은 예년보다 더 수준이 올라간 기분이었습니다.  특히 TI-89의 Solve 를 사용해서 해치울 문제가 거의 없었습니다.  제가 “한 30%는 계산기로 해낼 수 있다!”라고 선포 했더니 저를 골탕 먹이려고 출제 유형을 바꾼 것 같습니다.  제 경우는 SAT 1 은 시험을 두 번 볼 수 있을 정도로 시간 여유가 있습니다.  즉, 주어진 시간의 반이면 SAT 1 은 시험을 끝냅니다.  하지만 SAT 2 Math 는 그런 여유가 없습니다.  시간이 모자란 적은 없는데 별로 남지 않습니다.  60분에 50문제를 풀어야 하는데 부지런히 풀어 나가도 5분 남을까 말까 입니다.  지식이 불확실한 학생은 주저주저 하다보면 시간이 모자라게 됩니다.

이번 수학에는 계산기 없이 풀 수 없는 문제가 세개인가 네개가 나왔습니다.  저는 왕년에 이런 시험에 계산기 필요 없다는 것을 보이기 위해 일부러 계산기를 가져가지 않았었는데 오늘 계산기 없었으면 답을 못 맞추었거나 시간을 잃었을 것입니다.  이제는 계산기가 필수품이 되었습니다.  계산이 복잡해서가 아니라 sin(17),  ln(25) 같은 것을 소수점으로 답을 해야 하기 때문이고 또 이런 소수점 많은 수들이 서로 곱해지고 나누어져서 손으로 계산하려면 시간낭비가 됩니다.  그리고 답에 나온 수들이 넓게 흩어져 있으면 첫자리 수를 가지고 답을 찾을 수 있는데 첫자리는 같은 수가 두개 이상 있는 경우도 있어서 더 이상 계산기를 사용하지 않는 고집을 부릴 가치도 의미도 없는 시험이 되었습니다.  그리고 저 같이 정신이 몽롱~~한 상태에서 시험에 임하는 때는 더 계산기에 의존하게 됩니다.

SAT 2 수학 시험은 50 문제로 3년의 교과 과정을 묻기 때문에 시험에 따라 아예 출제되지 않는 부분도 있습니다.  예를 들어 complex number 는 두 번에 한번 정도 나옵니다.  Parametric equation도 두번에 한 번 정도 나오고 통계도 그렇고 공간 기하도 그렇고 number theory도 그렇습니다.  따라서 학생의 실력이 고르지 않으면 운을 상당히 탈 수 있습니다.  SAT 2 Math는 여섯개 정도까지 틀려도 만점이 나옵니다.

SAT Physics 시험은 75문제를 60분에 답을 해야 합니다.  그림이 여러개 들어가 있고 어떤 문제는 예제가 다 그림이라 페이지 수가 많습니다.  한 페이지에 문제가 세개 있는 경우도 많습니다.  이 물리 시험을 보다 보면 항상 시간에 쫓기는 기분입니다.  시간은 10분 밖에 안 남았는데 시험지는 아직 두툼하게 남아 있어 더 긴장감을 줍니다.  저는 이 시험을 열번 이상을 봤고 매번 만점을 받았으니 좀 익숙해질 수도 있으련만 여전히 매번 시간이 모자라는 느낌이고 두툼하게 남아있는 시험지 때문에 강박감을 느낍니다.  오늘도 5분 남았다는 경고가 들렸을 때 세문제가 남아 있었습니다.  “어! 어떻게 세 문제를 5분 동안에 하지?”라고 생각했다가 원래 평균 속도가 한 문제당 48초밖에 없는 시험이라는 것을 상기하고 여유가 있다는 것을 깨달았습니다.

이번 물리 시험을 보면서 다시 느낀 것은 주제가 아주 다양하다는 것이었습니다.  이 시험은 잘 배운 학생도 시험 전 며칠 동안 다시 한번 총정리 하는 것이 유용하고 필요하겠다고 생각이 들었습니다.  저는 잘 나가다 기억이 나지 않아 capacitor 공식, 파이프 안에 진동하는 공기의 공식을 그림 그려가며 새삼스럽게 다시 만들어야 해서 시간을 낭비했습니다.  SAT 물리는 48초만에 답을 해야 하기 때문에 복잡한 계산을 전혀 묻지 않고 계산기도 사용하지 못합니다.  물리의 개념을 배울 때 마다 “만약 이 것이 두배가 된다면?”하고 자문하면서 배워야 SAT 2 물리에서 만점을 받을 수 있습니다.  일일이 공식에 대입해서 풀어봐야 하는 학생은 시험을 다 끝내지 못합니다.  이 계산 없이 각 변수의 관계를 파악하고 있는 것이 진정하게 물리를 이해하고 있는 것입니다.  계산은 컴퓨터가 해도 됩니다.  그 컴퓨터가 계산할 공식을 만들어 주는 것은 사람이 하는 것이기 때문에 이 상호 관계를 완전히 이해하는 것이 중요한 것입니다.

또 한가지 느끼는 것은 항상 단골 출연하는 물리의 역사 (예를들면 “Rutherford 는 무엇을 발견했나?”) 상대성 원리 (예 “빛 속도의 0.5배 속도로 달리는 우주선과 반대방향으로 오는 같은 속도의 우주선이 스치고 지나갈 때 서로의 상대 속도는 무엇인가?”) 문제들은 제가 소개한 DVD만 보았어도 다 답을 할 수 있는 것입니다.  물리 배운다고 시간을 따로 내지 않아도 학교가는 길에 MP3 로만 들었어도 서너문제 맞추는 상식이 갖추어 지는 것이지요.

SAT 물리도 여섯개 정도 틀리는 것까지 만점이 됩니다.

이 SAT 물리 역시 제가 e-Learning으로 모든 지식을 제대로 가르치려고 벼르고 있습니다.  제가 약속을 할 수 없지만 2008년 가을에 SAT 물리 시험을 보려는 분들은 여름 방학동안 배울 수 있을 가능성이 있습니다.

Written on March 13, 2012

SAT 물리 코스 완성했습니다.  이 코스를 사용한 후기를 여기에서 읽어 보세요.

  1. E-learning을 통해서 공부한 학생의 이야기
  2. 하바드에 합격한 우리 아이..최 박사님에 얽힌 일화 

https://i1.wp.com/dl.dropbox.com/u/6378458/Column/Info/Korean/Copyright.gif

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