수학을 잘 하면 선택할 수 있는 직업 2
By James H. Choi
http://Korean.SabioAcademy.com
원문출처
수학자와 물리학자
사용하는 수학의 난이도에 따라 수학을 잘 하는 학생들이 선택하면 좋을 직업을 순서대로 소개하겠습니다. 이번 주는 수학자와 물리학자에 대해 말씀 드리겠습니다.
일반인에게도 잘 알려진 미적분을 발명해낸 뉴턴이나 확률의 개념을 정립한 파스칼 모두 수학자였습니다. 이들은 일반 수학자들과는 달리 새로운 수학의 분야를 만드는 가장 어려운 수학을 하는 사람들이었습니다. 이들 외에도 수 없이 많은 수학자들이 수학을 창조해 발전시켰고 그들 덕분에 우리는 문명의 혜택을 누리고 있습니다.
물리의 경우에도 물리를 사용하는 물리학자가 있고 새로운 물리 분야를 개척해 나가는 물리학자들이 있습니다. 아인슈타인은 아무런 관찰도 실험도 없이 상상력과 수학으로만 상대성 원리의 우주를 설명해내어 우리가 시간과 공간이 휘는 신비한 우주에 살고 있다는 것을 깨닫게 해 주었습니다. 그 이론이 제시된 지 100년이 지난 지금까지 발달되는 테크놀로지로 점점 더 정확한 실험이 반복되며 아인슈타인의 상상력이 얼마나 정확했는지 입증해주고 있습니다.
물론 다 그런 것은 아니지만 수학과 물리의 대가들은 부모의 강요로 된 것이 아니라 수학을 접하는 순간 저절로 끌려들어간 사람들이라고 생각됩니다. 그리고 이런 재능을 타고 났으며 동시에 이런 노력을 쏟을 성격을 겸비한 인간은 극소수라 생각 됩니다. 많은 사람들이 이런 역사에 몇 명 없는 대가가 되겠다고 도전한다면 대다수가 실망으로 끝나는 것은 정해진 일입니다.
이런 새로운 분야를 개척하지는 못하더라도 기존 분야를 연구하고 가르치며 더 발전시키는 직업으로 대학 교수나 일반 연구원, 수학 교사나 물리 교사 등이 있습니다. 수학이나 물리 분야에 관심과 소질이 있고 꾸준한 노력으로 이룩할 수 있는 직업입니다. 미국에서 성공적인 교수가 되기 위해서는 우선적으로 연구를 잘 해야 합니다. 해당 전문 분야에 대한 프로젝트를 진행하면서 이 프로젝트를 지원해 주는 기관이나 단체로부터 연구 보조비를 확보하는 능력이 중시됩니다. 어떤 경우에는 그 연구비를 가져온 실적에 따라 재직 기간이 보장되기도 하며 특히 대학원의 경우에는 이런 교수의 능력에 따라 담당 학생수가 결정됩니다. 또한 교수의 업적으로 학교 내에서 평가되어 부서내의 서열이 결정되기도 합니다.
FermiLab이나 Lawrence Livermore National Laboratory 같은 국영 연구소는 수학자와 물리학자를 순수 연구원으로 많이 고용합니다.
수학과 물리는 모든 이공계 학문의 기분이 되기 때문에 지식이 수학 물리에 한정되지 않고 다른 분야로 지식을 넓혀 나갈 수 있습니다. 저는 수학과 물리에 관심이 있는 학생이 대학원 진학을 목표로 하면 학부에서는 수학이나 물리학을 전공하라고 추천합니다. 이런 학과들은 대학원 진학 시 이공계로의 선택 폭이 넓고 장래 관련 분야에서 일을 하게 되더라도 기본 이론 등을 적용해 활용할 수 있기 때문입니다.
예를 들어 엔지니어링을 하던 사람이 물리로 오는 것은 어렵지만 물리학을 전공한 사람은 다른 분야로 비교적 수월하게 옮겨갈 수 있습니다. 제 자신도 학부시절 수학과 물리를 전공하였기 때문에 전자공학으로 석사를 받고, 기계공학으로 박사를 받는 적응력을 보일 수 있었습니다. Motorola나 Siemens 등의 회사에서 연구원으로 근무하던 시절에는 어떤 새로운 테크놀로지가 등장해도 다 물리학에서 배운 현상 중 하나를 상업화한 것에 불구하기 때문에 다양한 분야에서 연구 활동을 할 수 있었습니다.
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목차
- Book Review (1)
- 미국 고등학교 (4)
- 미국 과학고 (4)
- 미국 수학 과정 (4)
- 미국대학 (30)
- 미국대학 (14)
- 대입준비 (14)
- ACT (1)
- 마태효과 Matthew Effect (3)
- PSAT (1)
- SAT (2)
- 대입준비 (14)
- 미국대입시험 SAT ACT (18)
- ACT (2)
- PSAT (3)
- SAT 1 Reasoning Test (14)
- 미국물리과정 (5)
- 물리영재 (4)
- 미국물리과정 Physics (23)
- AP Physics (10)
- 물리 수업 일기 (2)
- Honors Physics (2)
- Physics 실험 (1)
- SAT 2 Physics (10)
- 미국과학경시대회 Science Fair (34)
- Google Science Fair (2)
- Intel STS (6)
- ISEF (13)
- 연구주제선택 (8)
- Judging (4)
- 미국교육제도 (13)
- e-Learning (3)
- 랭킹 (1)
- 봄방학 (1)
- 교과서 (1)
- 브라질 교육제도 (1)
- 학교가서 이야기 하기 (1)
- 미국수학경시대회 (21)
- 미국수학과정 (52)
- Algebra 1 (2)
- Algegra 2 (2)
- AP Calculus (8)
- College Algebra (1)
- 대학수학전공 (1)
- 미국 초등학교 수학 (1)
- 계산기 calculator (3)
- 기하 Geometry (10)
- 트랙 (7)
- 주판 (2)
- Multivariable Calculus (1)
- Placement Test (2)
- Pre-Algebra (1)
- Precalculus (2)
- SAT 2 Math Level 2 (8)
- 과학경시대회 Science Competition (5)
- ISEF (2)
- 연구주제선택 (1)
- 지역 과학 경시대회 Regional Science Fair (1)
- 부모가 어떻게 하면 (2)
- 상담 (22)
- 테크놀로지 이야기 (3)
- 수학경시대회 Math Competitions (12)
- AMC 10/12 (1)
- AMC 8 (3)
- ARML/IRML (5)
- HMMT (1)
- KSEA NMC 과기협 수학경시대회 (2)
- 수학공부방법 (2)
- 학생심리 (3)
- 어린학생 두뇌발달 (4)
- 언어 (6)
- 언어 Languages (3)
- 라틴어 or 스페인어 (1)
- 한국어+뿌리교육 (1)
- 여름방학 프로그램 summer program (1)
- CTY (1)
- 여름캠프 (2)
- 미국수학캠프 (1)
- 활동 (2)
- 컴퓨터 조립 (1)
- 이공계 전문직 학부모님께 (9)
- 일반 (13)
- 커리어 조언 (5)
- 커리어 준비 조언 (9)
- 수학을 사용하는 커리어 (5)
- James H. Choi (4)
- Mathematica 매스매티카 (7)
- Sabio Research (1)
- SR 90 (1)
모든 글 리스트
- 변해가는 추천서 작성 양식
- 인터넷 세대의 학생과 인터넷 세대 부모 모임
- 영어 구사력은 like 발언 횟수에 반비례
- 저렴하게 원어민 발음으로 고급영어에 능통해지는 법
- 수학 능력의 선천과 후천
- ISEF에서 만난 Guest 연구원
- 기출문제공부가 부정으로 되는 SAT
- 2013 여름 코스 안내
- 도움이 필요한 AP과목과 독학으로 응시할 수 있는 AP 과목
- 7, 8학년에 본 AP 점수를 대학으로 보내는 법
- Google Science Fair에서 1등 하는 법
- Jack Kent Cooke 장학재단 추천서에서 낙제점 받는 법
- 2013년 ISEF 물리 부분 최우수상 = 전체 2등상
- USAMO 학생이 MIT에 불합격 하는 법
- ISEF 국제과학경진대회
- Regional Science Fair for Illinois Region 6
- Trigononometry Precalculus AP Calculus AP Physics
- Top 10 대학 지망생을 위한 미국 수학 과정 설명
- 첫 행운의 저주. The curse of the first time luck
- AP Physics와 Precalculus/Trigonometry
- AP Physics B에서 고전을 하는 학생을 위한 조언
- Mathematica 9으로 하는 음악 연구
- HMMT의 바뀐 규정
- Bluetooth로 Audiobook 을 듣는 법
- AMC 8의 사전 사용 규정
- 2012 AMC 8 해설 강의
- 웹 페이지의 광고를 차단 하는 법
- Thomas Jefferson 토마스 제퍼슨 고등학교의 합격 기준 재점검
- 물리에 감각이 있는지 아는 법 1
- 수학의 정석 영어판
- 제 2회 Junior Science Reseach Course 개강 (SR90)
- 왜 6, 7, 8학년이 SAT준비를 하는가?
- 추천서 3: 추천서를 부탁하는 방법
- 새로 바뀌는 AP Physics 1 과 2에 대해 Part 1: 길어진 과정
- AMC 개최 방법
- 2012 년 PSAT 시험 날짜 와 PSAT 시험에 대해서
- 문과 이과 적성과 진로 결정
- Precalculus 다음에 Calculus BC
- 한 해를 쉬는 학생을 위한 조언
- 런던 올림픽 선수당 메달 수 랭킹
- ARML 2012 참관 후기
- 잠긴 글: Java를 수강하여 AP Computer Science에 응시하는 법
- 저의 일리노이 Regional Science Fair 경험
- 제가 본 명문대 입학생 학부모님의 유형
- 나의 지극히 제한적인 2중언어 구사력
- 동양인에게 불리한 미국 대입 제도에 대처하는 법 한가지
- Physics 물리에 재능이 있는 학생을 위한 조언 Part 2
- 개천에서 용이 더 이상 나오지 않는 이유
- 내가 The Economist지를 즐겨 읽는 이유
- 사비오 온라인 교육 세미나에 참여하는 법
- 마태효과 Part 2: Matthew Effect의 역 이용 방법
- AMC 공식 교육기관?
- 마태효과 Part 1: Matthew Effect 의 빠른 시작점
- 별이 보이지 않는 하늘 4: 정보경제의 언어
- 잠긴 글 읽는 법
- 잠긴 글: ARML의 하루 4
- 잠긴 글: ARML의 하루 Video 3 Tie Breaker and Super Relay
- 잠긴 글: ARML의 하루 Video 2 Individual Round and Relay
- 잠긴 글: ARML의 하루 Video 1 Team Round + Power Questions
- ACT SAT 에서 만점을 받는 법
- 수학은 AIME 수준까지만
- 누가 수학경시대회 준비를 포기해도 되는가?
- CTY에서 온 교사 초청 편지
- 반기문 사무 총장의 영어 발음
- 제 학생을 피해 다니느라 번거로운 “서러움”
- 별이 보이지 않는 하늘 3: 정보 경제 속의 소비자
- 영재 부모의 외로움
- 커리어와 학교의 차이. 커리어에서 성공하는 법
- 부모가 어떻게 하면? 2: 특징이 없는 아이
- 약은 수는 괘씸죄로 자동 불합격 처리
- Intel ISEF의 일반 공개일 Public Day
- 배우는 것과 익히는 것의 차이
- 손재주의 종말을 가져올 3D Printer
- 부모가 어떻게 하면? 1: 뒷자리에 앉는 학생
- 아이비 리그 Ivy Leage란 무슨 뜻인가
- 알제브라, 증명 기하, SAT 물리 강의 무료 수강
- 누가 SAT Korean 한국어 시험에 응시해야 하는가?
- Physics 물리에 재능이 있는 학생을 위한 조언 Part 1
- 중국어를 배워야 하는가?
- 중학교에서 배우는 고등학교 수학의 불안
- 별이 보이지 않는 하늘 2: 컴퓨터의 이해
- 영어가 서투른 선생님이 수학을 가르칠 수 있나?
- 학교에서 더 이상 수강 할 수학 과목이 없는 경우
- Middle name을 꼭 사용하세요
- 한국계 학생 대입 에세이의 신물나는 주제
- 원하는 대학에 진학 못한 학생들에게
- 수학과 어린이 정신 성숙도
- ISEF에서 학생들이 노벨상 수상자에게 묻는 질문들
- KSEA NMSC 누가 응시 해야 하나?
- 자제분이 경시대회 등수에 들지 못했을 경우
- 온라인 라이브 클래스를 처음 시작한 날
- 제가 글로벌 교육 신문에 칼럼니스트가 되었습니다
- 제가 Washington DC 한국일보 교육 칼럼니스트가 되었습니다.
- Word Problems Book Review
- 온라인 수업과 교실 수업의 비교
- AP Calculus BC 마지막 수업을 끝내고
- Advanced, Gifted 단어 발음 법
- 과학고 학생사이 연구 수준 차이의 원인
- 어떻게 하면 아이가 수학을 스스로 하고 싶게 할 수 있을까요?
- 어떻게 하면 아이가 수학에 자신감을 가질까요?
- 수학경시대회에 나갈 수준이 되려면 어떻게 그리고 얼마 동안 준비해야 하나요?
- 미국 8학년의 반 이상이 Algebra 1 수강
- 수학에 자신감을 가지면 더 잘하나?
- 별이 보이지 않는 하늘과 학부모님의 역할
- 제도를 “악용한” 외국인 학생들
- 트랙 바꾸는 법 2: AP Calculus 시험 실화
- 트랙 바꾸는 법 1: 학교에 시험 신청
- ISBN
- Computational Mathematics 컴퓨터 수학
- 대학가기 전에 배워둬야 할 것들
- 토마스 제퍼슨고 데이빗 김 군, 하버드 등 7개대 합격
- “환경과학자가 꿈 입니다”
- 제가 일리노이 ISEF 예선 출전 학교가 되었습니다
- ISEF 개최 지역과 일자
- 하버드 대학 2011년 합격생 통계
- 수학을 잘 하면 선택할 수 있는 직업 5
- 수학을 잘 하면 선택할 수 있는 직업 4
- 수학을 잘 하면 선택할 수 있는 직업 3
- 수학을 잘 하면 선택할 수 있는 직업 2
- 수학을 잘 하면 선택할 수 있는 직업 1
- HMMT 의 Algebra 개인부분 1등을 했습니다
- HMMT 2009 참관 후기 2부 압도적으로 많은 동양인
- HMMT 2009 참관 후기 1부 하루 일정
- 6 ~ 8 학년 MIT 지망생들이 지금 할 일 4
- 6 ~ 8 학년 MIT 지망생들이 지금 할 일 3
- 6 ~ 8 학년 MIT 지망생들이 지금 할 일 2
- 6 ~ 8 학년 MIT 지망생들이 지금 할 일 1
- MIT 가는 법
- 제 수제자를 MIT에 합격시킨 과정
- 예상치 못한 라이브 수업과 e-Learning 병행의 결과
- 비싼 교육
- 성적을 지울 수 있지만 재시도가 어려운 AP
- AP Calculus BC 다음에 하는 코스
- 미국 주류 사회 학부형의 대입 무감각
- 옳지만 현실성 없는 수학 교육 조언
- AP 역전의 마지막 기회 봄방학
- 유학생도 USAMO에 출전할 수 있습니다
- Pre-Algebra 에만 나오는 내용
- Algebra 2 가 Algebra 1을 커버 하나요?
- College Algebra 라는 이름은 무엇인가
- Precalculus의 범위
- MIT 2013년 졸업생의 Profile
- MIT 2009년 입학생 공식 통계
- 100불짜리 물리 Physics 실험실
- Physics 물리 수업 일기 1
- SAT 1 과 계산기
- 오늘 SAT 2 를 보고 느낀 점
- SAT Subject Test Math Level 2 공부 법
- SAT Subject Test 몇개 틀려도 만점인가?
- Placement Test의 저조한 성적
- 4학년의 프리알지브라
- 6학년, Science Olympiad Comp. Team과 Math Counts 함께 시키는 것이 무리일까요
- 수학을 좋아하지 않아요
- 5학년이 7학년 수학 배우기
- ‘한인 25명만 더 투표했더라면…’
- 알지브라 2에서 힘들어하는 아이
- 새 AIME 초대 기준
- PSAT 점수 읽는 법
- Calculus AB와 BC중의 선택(10학년)
- ADHD 와 GIFTED CHILD 의 중간에 있는 아이
- Cost/Benefit, 낮은데 달린 과일, 19단 외워야 하나
- 환영합니다
- SAT Math Subject Test Level 2 시험 보는 시기
- 수학 경시대회의 문제 유형, SAT, 대입 준비 관계
- SAT 대신 ACT 를 보는 학생들의 유의점
- SAT 일본어 수학 물리 Subject Test 결과
- SAT Subject 일본어와 물리(Physics) Test 를 보고
- 오늘 SAT 물리 시험을 못 끝낸 이야기
- 오늘 본 SAT2 Math
- 변해가는 SAT II Math 의 출제 경향
- SAT 점수 유효기간
- 10 학년에 SAT 학원 다녀야 하나
- SAT 학원 선택법
- SAT 준비하는 방법
- SAT준비 얼마나 걸리나?
- 개정 후 첫 SAT 시험을 치르고 3/3
- 개정 후 첫 SAT 시험을 치르고 2/3
- 개정 후 첫 SAT 시험을 치르고 1/3
- SAT Subject Test Math Level 2 를 보고
- 여러 해에 나누어 보는 SAT Subject Test 작전
- 12학년에 SAT를 보아서는 안 되는 이유
- SAT Physics Subject Test 에서 만점 받는 법
- SAT 대신 ACT?
- SAT 한국어에 대한 하버드 입학 사정관의 생각
- SAT 어느 달에 보는 것이 가장 유리한가?
- “SAT 단어” 라는 한심한 표현
- 한국의 교육제도를 배우려는 브라질
- Conrad Wolfram의 수학 교육 방법 강의
- 내가 한국에서 본 상반되는 제목의 책들
- 제 학생이 ISEF에 출전하게 되었습니다
- SR 90 리포트 MIT 형식으로 채택
- 미국 수학 과정의 다양한 트랙
- 수학 각 과목의 자세한 설명
- 나의 주판 교육 경험 and 계산자
- 9학년 10 학년 학생과 PSAT
- USAMTS 중고등학생 수학 경시대회를 소개합니다
- 인텔 경시대회에 나오는 에세이 주제
- 자제분이 경시대회 등수에 들지 못했을 경우
- 미국의 수학/과학에 강한 주 (State) 약한 주
- 과학경시대회 준비기간은?
- Critical Thinking이란
- GMC 샘플 문제 해설 강의
- 인도 중국 친목 행사는 아니었습니다
- 장남/장녀가 8학년인 학부모님을 위한 글: Placement test의 중요성
- 올해 Intel STS 의 1등은 Computational Mathematics
- ISEF 2011 에서 돌아왔습니다 + 심사 이야기
- 피아노의 신동이 점점 많아지는 현상
- PSAT를 9, 10학년도 응시하세요
- Honors Physics의 현실
- ‘실험수학’으로 과학경시대회 도전하기
- 고등학생도 두뇌와 뇌파 연구를 할 수 있는 공상과학소설 시대
- MIT에서 온 SOS
- 주립대학보다 더 저렴한 MIT
- 32국가의 15세 학생의 수학 실력 랭킹 + 대학 랭킹 비교
- Science Fair 제도의 가장 큰 약점 그리고 극복하는 법
- 미국 주류 언론의 수학/과학경시대회에 대한 무관심
- 대학 캠퍼스 방문 3: 가족끼리 가는 방법
- 대학 캠퍼스 방문 2: 재학생들의 위험한 조언들
- 대학 캠퍼스 방문 1: 적정 학년
- 수학 캠프 추천과 생각할 점
- 대학 캠퍼스 투어의 현실
- 한국 유학생으로만 구성된 미국 고등학교 대표 수학팀
- HMMT 2011 의 하루
- HMMT에서 저희의 “신기록”을 세우고 돌아 왔습니다
- SAT 2 Math 의 TI89/Nspire 계산기 허용제도의 모순
- 어떤 계산기를 사용할 것인가?
- 과학경시대회 준비가 어려운 점
- 국제 과학경시대회 ISEF를 직접 참관해 보세요
- Thomas Jefferson 토마스 제퍼슨 과학 고등학교의 Computational Physics
- 수학 불모지에서 수학 스타로 탄생하는 자세
- Science Fair 제도의 가장 큰 약점 그리고 극복하는 법
- 주판을 얼마나 배워야 하는가?
- 라틴어와 스페인어, 어느쪽을 선택해야 할까?
- 대학 수학 전공에 대해
- 아주 간략한 수학과학 경시대회 총정리
- Google Science Fair 입상자 소개
- 경시수학에 강한 고등학교로 진학하면 진학생의 수학이 강해지나?
- 이렇게 좋은 기회를 놓치다니…
- 교육에서도 자유와 평등은 공존 불가
- 어린 학생용 무료 9×9 바둑 프로그램
- ISEF에서 만난 학부모/심사위원
- 주위 학부모님에게 받는 정보의 주의점
- 고등학교 수학에서 대학의 수학으로 가는 죽음의 길???
- ISEF 과학경시대회 출전의 제도적 난관
- AMC 8 점수 읽는 법
- 과학경시대회의 심사의 문제점 Part 2
- 과학경시대회의 심사의 문제점 Part 1
- 고등학교 수학에서 대학의 수학으로 가는 죽음의 길???
- 학생들의 email주소 선택에 대해
- 과학경시대회와 수학경시대회의 차이
- Physics B 와 C 의 선택
- 올해 첫 ISEF로 진출한 학생
- Summer Camp를 선택하기 전에 아셔야 할 사실
- 증명기하의 중요성과 공부하는 법
- PSAT의 기하 점수만 낮은 경우
- 기하를 반드시 1년동안 이수해야 하는가
- 여름방학에 기하 복습해야 하나?
- 학생들이 해마다 부딪히는 물리와 기하의 장벽
- 기하와 물리: 반복이 되더라도 미리 배워야 하는 과목
- 기하를 잘 하는 법
- 기하를 가르치는 교사의 심정
- 기하 증명 고전하는 학생 도와주는 법
- 기하의 증명이 왜 어려운가?
- Ideology 때문에 삼천포로 빠진 의대 진학 조언
- 무료 암호를 받으시는 법
- AP Physics와 SAT Physics의 비교
- 미국 고등학교 물리 Physics 의 4가지
- 수학성적이 갑자기 떨어지는 6가지 이유
- AMC/AIME 성적 발표일
- Mathematica를 배우기 위해 필요한 시간
- Facebook 이 아니라 Linked In
- 중고등학생이 할 수 있는 과학경시대회 주제
- 추천서 2: 리더를 위한 추천서, 말단직을 위한 추천서
- 추천서 1: 이상적인 대학 지원 추천서
- 인턴쉽 3: Harvard, Yale, Princeton, Stanford에 합격한 인턴의 예
- 인턴쉽 2: 고등학생이 연구에 참가할 수 있는 분야와 역할
- 인턴쉽 1: 고등학생 인턴쉽이란 말도 안되는 일
- 미국 교사용 교과서 사는 법
- 과학경시대회를 위한 수학연구 주제 소개