사비오 칼럼

수학 능력의 선천과 후천

By James H. Choi
http://Korean.SabioAcademy.com
원문출처

요즘은 동계 올림픽 시즌이다.  이번 올림픽은 귀화를 한 선수의 드라마까지 있어 더 흥미진진하다.  언제 어떻게 바뀔지 모르는 것이 여론이지만 현재는 이구동성으로 “그 선수가 한국팀에 속해 있었으면”이라고 의견이 일치해 있다.  그리고 그 많은 분분한 여론 중에서 들리지 않는 의견이 하나 있으니 그것은 “앞으로 우리 선수들을 더 훈련을 잘 시켜 금메달을 받도록 하세요”라는 의견이다.

이미 날아간 새 하나에만 집착하고 우리 손에 있는 여러 새에 대해서는 무관심이다.  우리는 아이들에게 “누구나 노력하면 된다”라고 가르치지만 다급해지면 “성공할 사람은 타고 난다”라는 믿음이 새어 나온다.  “후천”의 개발이라는 개념을 잊고 “선천”을 놓친 것에만 집중하고 있는 것이다.

수학 교육도 천재로 태어나야 하나?  나는 미국 대표팀 코치를 비롯 미국 여러 지역의 유명한 수학 코치를 만나 대화할 기회가 많았는데 나는 항상 그들의 수학 팀을 성공으로 이끄는 비법을 물어보았다.  다양한 답이 있지만 하나로 종합하자면  “가급적이면 많은 수의 학생 속에서 추려내라” 인데 결국 “선천”적인 소질을 만날 확률을 올리라는 결론이다.  그 외에 어떤 식으로 훈련을 시키라는 조언도 있지만 팀의 수준이 올라갈수록 일단 “될성부른 떡잎”을 모아 놓아야지 그렇지 않으면 승산이 없다는 것이 지배적인 의견이었다.

그러면 수학도 재능을 타고 나는 분야라는 뜻인가?  이는 참 불편한 현실이다.  나 자신도 “누구나 열심히 하면 성공한다”라고 믿고 있지만 이렇게 정상에 있는 사람들의 말을 들어보면 현실이 이상과 다르다는 것을 느낄 수 있다.

그러면 나머지 수학에 타고난 소질이 없는 학생은 지금 한국의 “노메달” 선수의 신세처럼 외면을 받을 운명이라는 뜻인가?

No.  운동이고 수학이고 국제 대회에서 금메달 수상을 하기 위해서는 선천적인 소질과 부단한 노력 두 가지 다 반드시 겸비 되어야 한다.  운동을 직업으로 하려면 워낙 기회가 제한되어 있어 올림픽에서 금 메달을 받아도 성공이 보장되지 않는 것을 알 수 있지만 수학의 경우는 수학이 쉬워서가 아니라 수학의 수요가 워낙 크고 응용 분야가 광범위 해서 “선천”이 없어도 충분히 “훈련”으로만 도달하는 그 아래 경지에서도 성공할 수 있다.  물론 여기에서 성공이란 국제대회에 출전하여 금메달을 받는 다는 뜻이 아니라 경제적으로 만족스럽고 자신의 일에 만족할만한 커리어를 영위할 수 있다는 뜻이다.  수학의 세계에서는 이런 평범한 성공을 한 엔지니어/과학자가 수학 국제 대회 금메달 수상자보다, 수학과 교수보다 더 보수가 높은 커리어를 가지는 것이 흔한 일이다.

참고로 예체능 분야는 우리가 이름을 들어본 적이 없으면 성공을 못한 것으로 간주를 해도 될 지경으로 경쟁이 치열하다.  문과도 수요가 제한되었고 한 스타가 관중의 관심을 장악하게 되는 winner take all 현상이 있기 때문에 기회가 극히 제한 되어 있다.  그래서 나는 학생의 소질이 두 분야에서 비슷하다면 이공계의 커리어 쪽으로 진출하는 것을 추천하는 것이다.

따라서 수학 공부는 소질이 있고 없고에 대해 걱정하지 말고 배우는 내용을 논리적으로 잘 이해하고 열심히 훈련하면 학교수학에서 A 받는 것은 물론, 수학 경시대회에서도 미국에서는 해마다 전국에 약 6000명이 초대받는 AIME 수준까지 올라갈 수 있다.  한국은 모든 국민이 정상의 대학에 들어가는 것을 1차 목표로 하여 모든 학생의 노력이 포화된 상태라 선천적인 재능으로 승부가 갈라질 수 있다.  하지만 미국은 한국과 달라 국민 일부만 유명 대학 입학에 관심을 가지고 있다.  그리고 한국의 경우는 누구나 모든 교육 정보를 다 알고 있어 정보전이 불가능한데 미국은 1950년대부터 진행되어 온 AMC가 무엇인지 모르는 수학 선생님이 아직 대부분이니 그 선생님만 믿고 배우는 수학의 천재는 경쟁의 레이더에 포착되지 않는다.  그리고 미국 문화의 다양한 가치관 덕분에 수학의 천재도 소방수의 길을 선택하는 경우가 있기 때문에 학구적인 경쟁에도 다양한 틈이 있다.  이런 제도 속에서 우리의 학생은 중간의 소질을 가지고도 마음만 먹으면 노력으로 충분히 만회하고도 남을 수가 있다.

우리는 올림픽의 대단한 선수들을 응원하며 그들의 투혼의 정신을 배워 우리도 이 비교적 수월한 경쟁에서 금메달을 받도록 해야겠다.

ISEF 국제과학경진대회

By Monica Lee
http://Korean.SabioAcademy.com
원문출처

ISEF는 International Science and Engineering Fair의 약자이다. 2019년까지는 인텔이 스폰서를 하기 때문에 Intel ISEF라고 불린다. Intel STS (Science Talent Search)와 Siemens Competition 와 더불어 미국의 3대 가장 권위 있는 과학 경시대회이다.

이 세가지 대회 중 STS와 Siemens는 학생이 직접 지원을 하여 심사를 받지만 ISEF는 지역 예선을 통한 선발 과정을 요구한다. 따라서 일리노이주에서 이 글을 읽고 계신 독자의 자제분 90% 정도는 아무리 연구를 이미 완성 했어도 각자 알아서 출전할 길을 찾아내지 못하면 ISEF 에 갈 기회가 없다. 하지만 운동하는 사람은 실력에 관계없이 올림픽이라는 행사를 알고 있듯 과학도는 재학학교에 관계없이 ISEF같은 행사가 존재 한다는 사실을 알고 있어야 한다. 그리고 가능하면 한번 참관을 해 봐야 한다.

ISEF는 1500명의 결승자가 (finalist)가 모여 1주일 내내 어울리며 일하며 친분을 쌓는 대대적인 행사이다. 일요일에 도착하여 월요일에 전시물 만들고 화요일에 점검 받고 수요일에 심사를 받는다. 목요일은 학교 버스 대절하여 오는 학생들에게 자신의 연구에 대해 설명을 하고 금요일에는 시상식을 하고 짐 쌓아서 토요일 날 귀가한다. 저녁에는 주최자 측에서 준비한 파티의 연속이다. 재작년 Los Angeles에서 ISEF가 개최 되었을 때는 Universal Studio전체를 ISEF Finalist에게만 개방하기도 했다. 그리고 다 무료다: 왕복 비행기표, 체류 비 그리고 용돈까지.

ISEF는 2019년까지 Phoenix, Los Angeles, Pittsburg 를 순회하며 개최된다. 즉, 시카고로는 올 계획이 없는 행사라서 시카고 지역 학생은 부득이 큰 마음 먹고 하루 결석을 하고 먼 도시까지 가서 관람을 해야 한다. 과연 그럴 가치가 있을까? 올해로 4년 째 매년 10명 정도의 학생을 결석 시키고 ISEF로 오게 하여 “ISEF Tour Guide”를 진행한 나의 경험에 의하면 학업유지보다 동기부여가 더 관건인 학생에게는 가치가 있는 일이다. 특히 7, 8학년에게 가장 효과가 있다고 본다. 10학년 11학년 학생은 이미 바쁘고 아무리 의미/효과 없는 활동이더라도 “여태까지 해 왔는데” 라는 이유로 지속해야 하기 때문에 아무리 원하는 대학 합격에 도움이 되더라도 새로운 활동을 시작할 여유가 없다

7, 8학년 학생에게 이런 “과학의 승리” 세계를 어린 학생에게 보여주는 것은 앞으로 학생이 당면할 미국 고등학교 교육의 현실에 휩쓸리지 않을 힘을 준다.

미국의 고등학교는 학업보다 운동을 더 중요시 여긴다. 따라서 국제 스포츠에서 미국이 거의 항상 우위를 차지하고 OECD의 PISA국제 학업 성적 비교에서 하위를 차지하는 것을 볼 수 있다. 미국의 학생들은 이런 운동을 우상화 하는 문화 속에서 자라나기 때문에 다른 분야, 예를 들어 수학이나 과학을 잘 하는 것을 nerd나 geek같은 이름을 붙이고 내려본다. 내가 아는 학생 한 명 중 후배를 위해 학교에서 어떻게 하면 좋은 성적을 얻을 수 있는가를 Website로 만들어 올려 놓아 학교를 졸업한 뒤 인기를 얻었지만 고등학교 시절에는 완전 공부만 하는 “ nerd” 로 여학생들에게 전혀 관심을 받지 못했다. 지금은 Stanford에서 Ph.D. 를 하며 본인 회사도 만들고 지성적이며 미모도 있는 여자 친구도 있다.

이공계에서 뛰어난 커리어를 영위하기를 바라신다면 학교에게만 맡겨 놓을 수가 없다. 이미 머리가 굳은 상태에서 nerd가 좋은 것이라고 욱박질러봐야 역효과만 나게 되니 현명한 교육 방법은 아직 가치관이 형성되어가고 있는 어린 나이에 ISEF같은 행사를 참관시켜 수학/과학에 우수한 것이 자랑스러운 것이라는 것을 확인시켜주는 것이 나중에 자라면서 주위에서 누가 뭐라고 하건 자신 있게 자신의 재능을 개발하는 “배짱”있는 과학도가 되는 원동력이 될 것이다.