사비오 칼럼

기하를 잘 하는 법

By James H. Choi
http://Korean.SabioAcademy.com
원문출처

기하 증명을 배우는 것은 작문을 배우는 것과 비슷한 점이 있습니다.  선생님이 가르치는 것을 들으며 고개 끄떡끄떡 한다고 해서 터득하는 것이 아니라 증명을 직접 하고 그것을 채점을 받아야 배워집니다.
이해는 잘 했는데 시험에서 못하다는 것은 제대로 이해를 못했다는 것입니다.  이해는 잘 하는데 유난히 시험에 약하다는 학생들은 시험만이 이해의 정도를 측정하는 유일한 도구인 것을 인정하고 자신의 이해도에 터무니 없이 후한 점수를 주는 일을 중단해야 합니다.  자신의 부족함을 깨닫고 인정할 때 발전이 시작 됩니다.  제가 가르치는 학생들도 “나는 실력은 있는데 시험을 잘 못 봐”라고 하는 학생들이 있는데 그들에게는 “시험 점수가 너의 실력이다”라고 못 박아서 변명할 구실을 막아버립니다.

개인 지도를 받으면서도 성적이 오르지 않으면 두가지 경우가 있습니다.  하나는 학생이 제대로 배우지 않는 경우고 다른 하나는 선생님이 제대로 가르치지 못하는 경우입니다.  어느 경우인지 판단하는 것은 간단치 않으나 선생님을 바꾸는 것은 간단합니다.  여러 선생님에게 직접 배워보지 않고서는 누가 잘 가르치는지 알기 어렵습니다.  먼저 선생님을 해고 하지 마시고 학생을 새로운 선생님에게 따로 배우도록 해 보세요.  잠시 두 선생님에게 배우다가 더 잘 가르치는 선생님을 선택하세요.

잘 가르치는 선생님이란 개념을 잘 전달할 뿐 아니라 학교의 시험 성향도 파악에 거기에 맞도록 가르칠 수 있는 것입니다.  혹시 개인 교사 선생님이 “시험 성적을 올리는 것이 중요한 것이 아니라 제대로 배우는 것이 중요하다” 라는 식으로 나올 수 있으나 그런 말은 다 빈말입니다.  “제대로 배우는 것이 성적 향상에 연결이 안 된다면 제대로 배운 것이 아니라” 라고 대답하시면 되겠습니다.

선생님의 실력도 중요하지만 학생과 “죽”이 많는 것도 아주 중요합니다.  학생이 호감을 가지고 잘 배울 수 있는 선생님을 선택하시면 변화가 있은 수 있습니다.  하지만 결국에는 성적을 올려 놓는 것이 목적이니 그 점을 선생님들에게도 확실히 하세요.  저에게 배우는 학생들 중에도 저 대신 다른 선생님에게 배우면 더 효과가 날 경우가 있을 것입니다.  한 선생님이 모든 학생을 다 최고로 가르치는 것은 불가능합니다.

그리고 한가지 좋은 소식은 증명은 아마도 첫 semester 로 끝날 것입니다.  다음 semester에서는 계산 기하가 시작되기 쉽습니다.  지금은 증명으로 고전을 하고 있을 수 있지만 다음 학기에는 계산으로 점수를 만회할 기회가 오는 것이죠.