Computational Mathematics 컴퓨터 수학

Written on March 30, 2011

By James H. Choi
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수학의 한 분야 중에 Computational Mathematics라는 분야가 있습니다. 한마디로 컴퓨터 수학인데 컴퓨터의 계산이 빠른 것을 이용하여 사람이 하려고 했던 계산을 더 쉽게 하는 것에서 그치지 않고 전에는 엄두도 내지 못한 계산, 상상도 하지 못한 계산을 하여 수의 성질을 발견하고 새로운 패턴을 발견하는 것입니다.

“필요한 것도 아니고 그냥 이렇게 저렇게 장난하다 나오는 패턴이 뭐가 중요한가? 하나의 게임일 뿐이 아닌가?”라고 항의하실 수 있는데 원래 수학이 그런 것입니다. 초중고등학생들에게는 수학이 얼마나 필요한 것인지 누누히 설득하면서 가르치지만 (모두 사실이지만) 정말 첨단 연구는 필요/수요와 거의 무관하고 교수의 흥미를 찾아 미지의 세계로 들어가고 있습니다. 제 학생도 과학 경시대회에 수학으로 출전하여 수학에 경험이 없는 심사위원이 “이것은 대체 무엇에 쓰는가?”라고 물어볼까봐 답을 준비해 가야 했습니다. 순수수학자에게 용도를 묻는다는 것은 상당히 무례한 질문인데 (축구나 체스와 마찬가지로 그 자체가 재미있는 것이지 어디에 사용하는 활동이 아닙니다) 요즘 세상에 무례한 사람들이 많아 방어준비를 해야 합니다. 다른 장난과 수학이 다른 것은 수학은 언젠가는 유용하게 됩니다. 많은 물리에 사용하는 수학은 심지어는 100년도 전에, 수학자가 심심풀이로 풀어놓은 문제가 바로 물리 실험에 관찰이 되어 사용하게 됩니다. 좋은 예로 일상생활에는 전혀 아무데도 쓸모가 없다고 생각하면서도 많은 수학자들이 재미로 연구한 prime number, prime factorization은 이제 인터넷에서 정보를 보호하는 기반이 되었습니다. Prime number의 성질을 사용하기 때문에 인테넷에서 암호도 사용할 수 있고 은행일도 가능한 것입니다.

순수 이론수학은 종이와 연필만 가지고 하는 수학입니다. 이론 물리 역시 종이와 연필만 가지고 우주의 구조를 밝혀내는 것이죠. 중고등학생이 그런 수준의 수학을 한다는 것은 무리입니다. 하지만 Computational Mathematics는 컴퓨터가 일을 대행해 주는 것이고 수의 세계에는 아직도 모르는 부분이 더 많기 때문에 학생의 상상력만 있고 컴퓨터에게 자신의 아이디어가 맞는지 점검해 달라고 시킬 수 있으면 무궁무진하고 흥미진진한 연구주제가 수 없이 등장합니다. 잘 알려진 Collatz Conjecture 도 3n+1 에서 끝나지 않고 pn + 1 으로 Generalize 시킬 수가 있습니다. 제 학생이 바로 그 주제로 이번 Regional 과학 경시대회에 나가 State로 가게 되었습니다. 지금 학부모님 세대가 생각하면 믿어지지 않는 “아무것도 똑딱거려 만드는 것도 없이 이런 저런 아이디어를 내어 일은 컴퓨터에게 다 시켜키고 뭔가 패턴이 나오면 연구 결과가 된다” 라는 시대가 지금의 학생들에게 도래한 것입니다.

한데 그 혜택을 누리는 학생은 극히 일부이고 나머지는 게임하느라 시간을 허송하고 있습니다.
중고등학생이 첨단 수학의 연구를 한다는 것은 거의 불가능합니다. 하지만 Recreational Math를 가지고 범위를 확장하여 더 큰 패턴을 찾아내는 것은 가능합니다. 연구 결과가 암을 치료하는 것도 아니고 기아를 해결하는 것도 아니지만 수학은 원래 그런 일을 해 내는 학문이 아닙니다. 재미있는 현상을 찾아내기만 해도 인정을 받는 학문입니다.

거의 모든 수학의 theorem 은 Generalization이 가능하고 그 Generalization 을 곰곰히 생각해보고 컴퓨터보고 많은 경우를 계산해 보라고 하고 결과를 보고 있으면 “아하!” 하고 영감을 얻게 됩니다. “혹시 이런 것이 아닐까?” 그러면 증명을 못 하더라도 “아무래도 항상 이렇게 될 것 같다”하는 기분이 듭니다. 컴퓨터로 1,000,000,000의 다른 경우를 테스트 해 봐도 항상 예측했던 대로의 결과가 나오면 그 때는 Conjecture를 만든 것입니다.

한가지 예로 피타고라스의 정리  에 해당되는 a, b, c 정수는 무한대로 많습니다. 예를 들면 3, 4, 5 또는 5, 12, 13. 그러면 당장 Generalize 할 수 있는 것이 입니다. 과연 이 방정식이 성립되는 정수 a, b, c 가 있을까요? 그 다음은  , 그러다가 급기야  (n 이 2보다 큰 경우) 까지 생각하는데 컴퓨터로 아무리 많은 a, b, c의 조합을 시도해 봐도 방정식이 성립되는 수가 없습니다. 이렇게 아무리 찾아도 해당되는 정수가 없으면 “방정식이 성립되는 정수를 못 찾겠다. 있을지도 모르지만 당신도 못 찾을 것이다.” 라는 Conjecture가 탄생하는 것입니다. 이것이 유명한 Fermat’s Last Theorem입니다. 1637년에 발표된 이 Conjecture를 증명한 것은 1995년이었습니다. 350년이 걸린 것이죠. 고등학생들이 이런 증명을 할 수는 없지만 무책임하게 Conjecture를 만들어 후세의 수학자들을 몇 백년동안 무지개를 쫓도록 만들 수 있습니다. 어떻게 생각하면 세상에 이런 신선노름도 없습니다.

과연 과학경시대회 국제결승전 (ISEF)에 올라오는 학생들은 어떤 Computational Mathematics 연구를 가지고 오는지, 그 중에서 누가 어떤 심사과정을 통해 승자로 선발 되는지가 궁금해 올해는 ISEF에서는 Computational Mathematics를 심사하게 되었습니다. 제 기분에 Computational Mathematics는 심사위원의 구성이 Computer Science에 비해 다를 것 같고 (거의 다 교수일 것 같습니다) 심사 기준도 다를 것 같은데 오는 5월 다녀오면 알려드리겠습니다.

이 Computational Mathematics는 수학을 좋아하지만 직접 계산을 해야 하는 것을 싫어하는 학생에게 적격입니다. 나이가 어려 아직 물리를 배우지 않았어도 그야말로 사칙의 연산말 할 수 있으면 그리고 컴퓨터를 프로그램만 할 수 있으면 연구를 시작할 수 있습니다.

이는 “너는 아이디어만 생각해 내고 힘든 일은 컴퓨터에게 시키면 된다”가 현실이 된 꿈만 같은 시대에 살고 있는 축복입니다. 그런 일하는 조건을 환영할 성향의 자제분이 있으시면 이런 분야의 연구를 찾아 시켜 보세요. 아시는 수학자에게 이 글을 보여주시면 제 의도를 이해하고 어떻게 지도해야 할지 알 것입니다. 일단 학생이 이 아이디어를 받아들이기만 하면 앞으로 얻는 것이 워낙 많아 아무리 무모해 보이더라도 한번 시도해 볼 가치가 있습니다.

추신: 2012년3월14일 제 학생이 Detroit 지역 Regional Science Fair에서 바로 이런 computational mathematics로 수학부분에서 1등을 했습니다.

대학가기 전에 배워둬야 할 것들

By James H. Choi
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제 수제자를 MIT에 합격시킨 과정에 나온 학생의 MIT 입학의 기쁨에 들 뜬 것은 잠시, 이제는 이 가련한 학생이 (“환경과학자가 꿈 입니다”) 이 상어들이 판치고 있는 험한 바다에 가서 어떻게 살아남을 것인가를 염려할 차례가 되었습니다.

제가 염려하는 이유는 이 학생이 MIT에 정면충돌로 입학한 것이 아니라 살짝 비켜서 들어갔기 때문입니다. 이 학생은 학교 수학을 잘 했지만 경시대회 수준의 수학은 관심도 없었고 성적도 저조해서 포기하고 대신 그 외의 활동을 한가지 주제로 일괄성있게 깊이 있게 해서 합격을 한 경우이기 때문에 입학은 했지만 이제 학과에서 다른 학생들과 정면으로 충돌을 하게 되면 과연 견뎌낼 것인가가 우려가 있었습니다.

한데 MIT에서 한 학기를 마친 제 학생이 (토마스 제퍼슨고 데이빗 김 군, 하버드 등 7개대 합격) 제게 보낸 email에 MIT 첫 학기를 겪어보고 가장 여려웠던 점은 공부였다는 것입니다. 이 학생은 제가 가르쳐봐서 잘 아는데 수학 물리에 천부적인 소질을 가지고 있고 하나를 설명하면 열을 아는 뛰어난 학생입니다. 즉 상어들 중에서도 두목을 할 자질을 갖추고 있습니다. 한데 이 학생이 낙제를 걱정할 수준으로 고전을 했다고 하니 (A를 받고 끝났지만) 비켜 들어간 학생은 얼마나 고전을 하게될까 하고 제 염려가 두배로 되었습니다.

그러지 않아도 MIT입학 사정관과 이야기를 할 때 들은 말 중에 가장 기억에 남는 것이 “MIT에서 못 견뎌낼 학생들에게 우리가 해 줄수 있는 최선의 대우는 불합격 시켜 주는 것이다” 라는 잔잔한 충격이 느껴지는 말이었는데 이 제가 수년동안 공들여 입학시킨 제 학생이 학업을 감당 못하면 그때는 불합격만도 못한 결과가 되기 때문에 최소한 대학으로 갈 때 까지는 상어들에게 지지 않는 실력을 길러주어야 한다고 생각이 들었습니다.

대학에서 합격 통지서를 받고 나면 신나게 놀기 시작하는 학생들이 있는데 대입이 인생에 목적이었던 학생은 그래도 무방합니다. 인생의 목적을 이미 달성한 것이니까요. 하지만 대학을 졸업하는 것도 목표로 하고 있고 이런 기사에 등장하고 싶지 학생은 지금이 방심할 때가 아닙니다. 특히 정면 도전이 아닌 무엇인가 특별 활동에서 점수를 따서 합격을 했다는 느낌을 받고 있는 학생들은 더더군다나 철저히 준비를 해 가야 합니다. 운이 좋아 합격한 학생은 “Luck can’t last a lifetime unless you die young“이라는 끔찍하고도 공감이 가는 격언을 상기해야 합니다. 일단 대학 코스가 시작되면 고등학교 때 했던 어려운 사람들을 도와준 천사의 활동이 학점과 아~무런 관계가 없습니다. 음악도 운동도 그것이 전공이 아니면 아~무런 직접적인 도움이 되지 않습니다. 특별전형으로 입학한 학생들 특별전형 학점도 특별전형 졸업도 없다는 것을 명심해야 합니다. 그렇기 때문에 대학에서 요구하는 다양한 특별 활동을 하더라도 모두, 심지어는 봉사활동까지도, 대학수업에서 나아가 커리어에서 사용할 내용과 직결이 되는 것을 찾아 연마하는 것이 현명한 것입니다.
지금까지 학업도 억지로 떠밀려 해온 학생이면 Senior 방학 때 학구적인 활동을 선택할 가능성은 희박합니다. 하지만 의욕이 있는 학생이라면 대학가기 전에 다음의 분야를 잘 배워두고 가야 첫 해의 충격을 완화하여 생존 가능성을 높일 수 있습니다.

1. 수학: 대학 수학은 AP Calculus BC와 차원이 다릅니다. 수학 AP Calculus BC가 그 중 수준을 유지하는 AP로 정평이 나 있는데 그래도 대학 수학에 비하면 쉽습니다. 고등학교 때 AP Calculus BC를 했었어도 원리는 제대로 모르고 문제 푸는 요령만 배워서 5점 받았으면 대학에서 그 코스를 다시 하는 것이 현명합니다. 대학에서 반복하지 않고 그 다음 코스로 올라가고 싶다면 그 다음 코스 Multivariable Calculus를 미리 배우고 가야 합니다. 물리도 다른 과학도 배울 내용을 미리 예습해 가야 합니다. 대학에서 사용할 교과서도 미리 구입하여 보아 두세요.

2. 작문: 대학에서는 수 없이 글을 써야 합니다. 아이디어가 떠올랐다 하면 한자리에서 뚝딱 글을 써 내는 실력이 있어야지 오래 잡고 끙끙거리면 숙제가 금방 산같이 밀립니다. 글은 빨리 쓰는 사람과 늦게 쓰는 사람의 속도 차이가 10배 심지어는 100배도 난다고 생각합니다. 100배 걸려 쓰는 사람의 글이 100배 낫다면 그만한 가치가 있다고 하겠습니다만은 대부분 글을 쓰는 시간이 아니라 하얀 종이를 노려보고 있던 시간이었고 또 써 놓은 결과도 빨리 쓴 사람만 못한 경우가 대부분입니다. 다양한 주제를 다양한 스타일로 써내려갈 수 있는 능력이 필요한데 그 경지에 도달하기 전에 한가지 주제를 스타일이라도 쓸 수있는 능력이 반드시 필요합니다. 물론 대학 지원시 에세이를 요구하여 작문에 소질이 없는 학생들은 이미 걸려져 나갔지만 만약 다른 사람의 도움으로 에세이를 완성했다면 이제 대학가서 임자를 만나게 될 것이니 자수하고 반성하여 그 에세이에 필적하는 작문 능력을 속히 길러야 합니다.

3. 독서: 선택할 과목에서 읽으라 지정해 줄 책들을 미리 읽어 갑니다.

4. Software 생산성: Microsoft Word를 제대로 사용할 줄 압니까? 반 페이지 글 을 쓰다 다음 페이지로 넘어가야 할 때 다음 페이지로 갈 때까지 빈 칸으로 채우는 실력이 아닌지요? PowerPoint에 Background와 Foreground가 따로 있다는 것을 압니까? 컴퓨터 시대에 태어나 자랐다는 학생들도 예상외로 이런 생산성을 좌우하는 Software 사용법은 서투릅니다. 그래서 비 효율적인 방법으로 간신히 일을 해내고 있고 몇 초면 간단하게 바꿀 수 있는 편집도 밤을 새워가며 하고 있습니다. 옆에서 보면 열심히 밤새워 일을 하는 성실한 학생이고 내면을 알고 보면 간단한 기능도 몰라 수작업으로 시간을 질질 끌고 있는 멍청한 학생입니다.

5. 프로그래밍. 어떤 언어가 되었건 한 언어의 프로그래밍에 자신이 있어야 하고 별 희안한 문제를 주어도 그 프로그래밍 언어로 풀 수 있어야 합니다. 예를 들어 0과 10,000사이의 숫자 중에 정수 3승의 합 (a3+ b3)이 두가지로 표현이 될 수 있는 수는 몇개인가 (a, b, c, d가 모두 다른 수를 사용하여 03+ b3 = c3+ d3<10000 로 표기할 수 있는 수가 몇개나 되는가?) 라는 질문을 받았을 때 수학적으로 풀 수 없으면 컴퓨터로 풀 수 있어야 합니다. 일류 대학에서는 다 학생들에게 Mathematica 라이센스를 제공하는데 아무리 라이센스를 받았다 해도 사용할 줄 알아야 혜택을 받는 것이니 이 프로그래밍을 배워 두어야 합니다. 수학 물리의 문제를 푸는데는 Mathematica가 최적인데 Mathematica가 아니더라도 아무 언어건 하나는 제가 위에 예로 보여드린 쉬운 문제를 몇 초 안에 답을 낼 수 있는 실력이 되어야 합니다.

토마스 제퍼슨고 데이빗 김 군, 하버드 등 7개대 합격

By James H. Choi
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이 학생은 사비오 아카데미가 인터넷으로 가르치기 시작한 초창기에 제게 AP Calculus BC를 배웠습니다.

제가 2006년 5월에 쓴 이 글의 주인공입니다: AP Calculus BC 마지막 수업을 끝내고

당시 David군은 9학년이었습니다.  토마스 제퍼슨 고등학교가 이 학생을 Algebra 2 반으로 배정을 하여 올려주지 않는 것을 9학년 말 AP Calculus의 시험 성적을 (5점) 제출하여 인정을 받고 그 다음해에는 AP Physic도 저희에게 배워 첫 단추를 제대로 꿰어 결국 MIT로 진학 했습니다.

9학년에 AP Calculus를 마치지 못했으면 결과는 크게 달라졌을 것입니다.

출처: http://www.koreadaily.com/news/read.asp?art_id=817625

중앙일보 Washington DC 기사입력: 04.01.09 18:27

토마스 제퍼슨고 데이빗 김 군, 하버드 등 7개대 합격   미 대학들이 일제히 합격자를 발표한 가운데 버지니아 페어팩스 거주 데이빗 김(토마스 제퍼슨고 12학년)군이 하버드·예일·프린스턴·MIT 등 7개 명문대에 동시에 합격, 화제를 모으고 있다. 김 군은 지난 31일 오후 하버드·예일·프린스턴·MIT·코넬·칼텍·듀크대로부터 잇달아 합격통지서를 받고 환호했다. 김 군은 “학교 공부하면서 특히 과학분야에 많이 인발브한 것이 대학들로부터 좋은 평가를 받은 것 같다”며 “현재로서는 MIT에 입학해 엔지니어링 분야에서 공부하고 싶다”고 밝혔다. 어머니 정 김씨에 따르면 김 군은 밤을 꼬박 새워서라도 자신이 해야 할 일은 반드시 끝마쳐야 직성이 풀리는 성격. 특히 과학분야 리서치를 할때는 하루 2시간 자면서 공부를 지속해 부모가 이를 말릴 정도였다고. 여름방학때는 NRL인턴, 지난해 시멘스·인텔대회 준결승 진출, 올해 버지니아주 사이언스 엔지니어링 페어 등에서 두각을 나타냈다. 김 군은 수학에도 일찌감치 재능을 보여 9학년때 캘큘러스 BC를 끝냈고 AP과목을 12개나 수강했다. 학점은 4년간 올 스트레이트 A, SATⅠ점수는 2340점을 받았다. 특별활동은 초등생 튜터링과 오케스트라 위문공연, 학내 모델유엔, 중앙일보 학생기자 등에도 참가했다. 김 군은 “학기중에는 학교 공부하느라 별다른 특별활동을 하지 못했지만 여름방학땐 내가 좋아하는 분야에 많은 시간을 할애했다”면서 후배들에게 다양한 서머 프로그램이나 인턴에 참여할 것을 조언했다. 한편, 올 대학입시에서는 아이비리그 등 톱 대학들의 경우 합격률이 7~10%라는 사상 유례없는 치열한 경쟁률을 보이면서 한인학생 합격자들이 예년보다 줄어들 것으로 분석됐다. K 양은 SAT 2300점대 등 뛰어난 성적과 활발한 특별활동에도 불구, 아이비리그 대학들로부터 고배를 마셨으며, L 군의 경우는 SAT 2340점을 맞고도 UVA에도 떨어지는 등 이변도 잇달았다. 이와관련, 한 교육관계자는 “미국 입시는 특별한 정답이 없다”면서 “좋은 성적외에도 자신만의 독창성을 가꾸어 나가는 것이 대학들로부터 관심을 끄는 지름길”이라고 밝혔다. 전영완 기자

“환경과학자가 꿈 입니다”

By James H. Choi
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이 학생은 사비오 아카데미 원장 선생님의 따님으로 제가 7학년 때부터 줄기차게 온갖 코스를 가르쳐 보는 시험 대상으로 시달린 학생입니다.

제가 2006년에 쓴  이 글의 주인공입니다: AP Calculus BC 마지막 수업을 끝내고

출처: http://chi.koreatimes.com/article/567198

MIT 조기전형 합격 프렘드고 12학년 클레어 리양

팰러타인 타운내 윌리암 프렘드고교 12학년인 클레어 리양이 최근 세계적인 명문대학인 매사추세츠공대(MIT) 조기전형에 합격했다.
컴퓨터 프로그래머인 이동욱씨와 사비오 아카데미 모니카 리 원장의 1남 2녀 중 막내인 이양은 지난 16일 MIT 웹사이트를 통해 자신이 합격 사실을 알고 기쁨을 감출 수 없었다. 이양이 수재들만 들어갈 수 있다는 MIT에 입학할 수 있게 된 배경은 바로 과학분야에서 타 학생들의 추종을 불허하는 괄목한 만한 성과를 거두었기 때문이다.

이양은 어렸을 때부터 특히 수학, 과학 과목에 뛰어나 8, 9학년 때 이미 11, 12학년 학생들이 치르는 AP 캘큘루스 시험에 응시해 훌륭한 성적을 받기도 했다. 특히 과학 분야에선 보통 학생들에게선 찾아보기 어려운 재능을 발휘, 7학년 때 ‘색깔로 구별하는 남녀의 성향’을 주제로 한 연구를 단독으로 진행하고 그 결과를 발표해 학교 관계자들을 놀라게 하기도 했다. 이양은 2009년 여름엔 300명 중 20명만 뽑는다는 ‘MIT 소녀 과학 캠프’(MIT Girl’s Science Camp)에서 장학금을 받고 학습했으며, 과학 경시대회인 ‘2010 인텔 사이언스 탤런트 서치’에 신경학 연구 자료분석, 미국의 풍력 에너지 잠재력 계산 등의 연구를 제출, 극찬을 받기도 했다. 이양의 학교 성적은 올 A로 내셔널 메릿 장학생에 선정되기도 했으며, ACT에선 35점을 받았다. 배드민턴대회에는 교내 대표로 나가 여러차례 입상하기도 했다.
이양은 “그동안 훌륭한 대학에 입학하기 위해 많은 노력과 시간을 할애했다. 세계 최고의 대학 중 한 곳에 입학하게 돼 너무나 기쁘다”며 “앞으로 환경과학자로서의 길을 가고 싶다”는 포부를 밝혔다. <박웅진 기자>

제가 일리노이 ISEF 예선 출전 학교가 되었습니다

Written on January 30, 2010

By James H. Choi
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ISEF 예선 지역 경시대회 출전 자격

ISEF에 출전하기 위해서는 학생의 학군에서 예선을 통과하여 1등이나 2등을 해야 합니다. 3등까지 ISEF로 보내주는 경우가 있기는 하지만 대부분 1, 2등만 보냅니다.

제가 2009년에 심사위원을 하고 나서 2010년부터는 제 학생들을 출전 시켜야지 하고 마음을 먹고 예선 절차를 밟으려 보니… 시카고 북쪽의 서버브에서는 ISEF 예선에 출전할 수 있는 고등학교가 둘 뿐이고 일리노이지역에 최고의 학군이라는 이곳의 쟁쟁하다는 New Trier, Stevenson, Glenbrook North등 다 아무도 이 과학경시대회에는 관심이 없을 뿐 아니라 학생들이 출전할 길 조차 전혀 없는 상태입니다.

어의가 없고 당장 제 학생들이 진출할 길이 막혀서 앞이 좀 캄캄했는데 원장님이 나서서 해결을 하셨습니다. 이제는 제 학원이 시카고 북부 서버브 예선에 학생을 출전시킬 수 있는 세 학교중 하나로 등록이 되어 이 지역의 제 학생들의 길은 일단 열어주었습니다. 제 학생들은 이제 출전하여 입상만 하면 됩니다. (흠…) 한데 문제는 제 학생 중 막상 이 지역에 거주하는 학생은 한 두명 밖에 되지 않고 나머지는 다 타주 학생이기 때문에 저희가 일리노이주의 출전자격을 받은 것이 그들에게는 별 도움이 되지 않는 다는 것입니다. 다른 지역은 일리노이의 북쪽 지역처럼 ISEF에 무관심 하지 않기를 바라고 학생들이 리더십을 발휘하여 자신의 학교를 참가시키는 것이 해결 방법이 되겠습니다. 제 학생이 각기 다른 지역에 거주하고 있다는 사실은 예선에서 제 학생끼리 경쟁하는 것을 피하게 되어 오히려 다행입니다. 제 백일몽은 양심도 없이 준결승 결승 다 제 학생으로 꽉 채우는 것입니다. 지역에 묶여있는 학교에게는 불가능한 온라인으로 가르치는 저만 해낼 수 있는 가능성입니다.
이번에 제 학원이 공식 ISEF 예선 출전 기관으로 인정받는 덕분에 제가 일리노이 지역 예선에서도 심사위원을 하게 되었습니다. (제가 잘나서가 아니라 학생을 출전 시키는 학교가 해야 하는 의무중에 하나입니다.) 그리고 이번에 여러 과학 경시대회 개최 기관들을 다 알아보고 규정을 확인하는 중 초등학생은 물론 유치원 학생도 참가할 수 있는 과학경시대회도 있다는 것을 알게 되었고 어떤 식으로 준비를 시킬 수 있는지도 알게 되어 결과적으로는 얻은 것이 참 많습니다. 어린 학생들을 과학에 관심 있도록 유도하는 방법은 제가 여기에 설명을 드렸습니다.

ISEF에 출전하고 싶은 학생은 제일먼저 할 것이 자신의 고등학교가 ISEF의 예선에 참가하는가를 확인하는 일입니다. 제가 2010년에도 ISEF 심사위원에 되었습니다. 올해는 San Jose에서 개최하는데 올해는 장래 과학경시대회에 출전하고 싶어하는 어린 학생들을 인솔하여 직접 체험하도록 tour를 조직할 계획입니다. 어려서부터 과학의 바람을 불어 넣어 주는 것이죠. 빌딩들 구경하고 오는 college tour보다 더 유익할 것이라고 생각합니다.