사비오 칼럼

피아노의 신동이 점점 많아지는 현상

By James H. Choi
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New York Times에 피아노의 신동이 점점 많아져 간다는 기사가 나왔습니다.

Virtuosos Becoming a Dime a Dozen

현재 모든 운동분야에서도 “역사상 최고의 선수”들이 활약을 하고 있습니다.  운동은 객관적인 측정이 가능해서 비교하기가 쉬운데 1960년대의 세계 기록을 가진 선수는 이제는 올림픽 예선에도 진출 못하게 됐다고 들었습니다.

위의 기사를 읽어보니 음악연주가의 세계에서도 비슷한 현상이 일어나나 봅니다.  어려서 제가 100%타의로 피아노 배우느라 4년걸려 체르니 30번까지 간신히 가면서 살림 축내가며 집안만 시끄럽게 만든 경력이 있는데 제 주위에 제 나이의 이런 신동이 있어서 제 심기를 거슬리고 있었다면 제 자세가 달라졌을지 모르겠다는 생각이 듭니다.  물론 그때는 의욕은 있으나 재능이 없다는 것이 바로 판명되었겠지만.

이런 “역사상 최고” 수준이 여러분야에 많이 등장하는 이유는 전반적으로 두가지로 보입니다.  하나는 “저사람이 하니 나라고 못하랴”가 아주 큰 이유이고 (이것이 바로 “잘 하는 학생들이 많은 곳으로 가야 덩달아 수준이 올라간다”는 맹모삼천지교의 핵심입니다.) 또 하나는 가르치는 방법의 발전입니다.  낭비를 줄이기 때문에 같은 인간이 같은 시간을 노력해도 더 높은 경지게 도달할 수 있는 것이지요.  Michael Phelps 도 인터뷰에서 “수영은 아직 완전히 이해가 되지 않은 종목이기 때문에 개선할 점이 많다”라고 했습니다.  올림픽 운동선수들 하루종일 운동하는데 어떻게 더 열심히 하겠습니까?  훈련의 양을 늘리는 것이 아니라 쓸데없는 부분을 빼내어 발전한다는 뜻이지요.
수학에도 이런 방법이 가능하다고 생각합니다.  잠잘 시간 모자라는 학생들 어떻게 더 많은 공부를 시킵니까?  이제는 필요없는 낭비를 빼내면 같은 노력으로도 할아버지 세대에서는 “천재”로 간주 될 수준이 될 수 있는 교육 방법이 존재한다고 생각합니다.

PSAT를 9, 10학년도 응시하세요

By James H. Choi
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11학년 학생들만 PSAT를 잘 보는데서 오는 혜택을 받을 수 있고 9학년 10학년은 만점을 받아도 아무런 혜택이 없습니다.

한데 11학년이 되어 PSAT 를 보고 나서 “아! 이제 요령을 알겠다.  다음번에는 잘 할 수 있겠다!” 하면 이미 버스는 떠난 후 입니다.  그런 경험과 다짐은 9학년 10학년에 해야 11학년 때 노련한 홈런을 칠 기회가 있습니다.

그리고 준비가 덜 된 학생을 얼마나 준비가 덜 되었는지 알기 위해서 봐야 합니다.  언제나 목적지를 향해 가려면 제일 먼저 해야 하는 것이 현 위치를 파악하는 것입니다.  상상외로 이 현 위치 파악을 거부하는 학생과 학부모님이 많습니다.  저는 이해가 안가는 일입니다.  모르는 것이 약이라면 목적포기도 똑같이 마음과 몸을 편하게 하는 약입니다.

높은 목적을 가진 학생은 11학년 때 할 실수를 다 미리 해 치워 놓는 자세로 PSAT를 9학년 10학년 때 보기 시작해야 합니다.
그리고 이 시험은 기록을 남기지 않고 정확하게 SAT 시험 점수를 예상하는 방법이기도 합니다.

이 시험은 학교측에 신청해서 봐야 합니다.  SAT 처럼 개인적으로 웹사이트에서 등록하여 보는 시험이 아닙니다.

9학년 10학년 아무도 안 하는 시험을 혼자 보려면 어색하고 “유난스러운 짓”을 하는 느낌을 받게 되는데 그 학교에서 아무도 못들어가는 대학에 입학하려는 유난스러운 목적을 가진 학생은 준비 과정도 유난스러워야 하는 진리를 깨달아야 합니다.

남따라 하면 남같이 됩니다.

공식 정보는 여기에 있습니다.  http://www.collegeboard.com/student/testing/psat/about.html

Honors Physics의 현실

By James H. Choi
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주:  2014년부터 AP 물리 과정이 바뀝니다.  새로 바뀌는 AP Physics 1 과 2에 대해를 참고 하세요.

이제 학기말이 다가오면서 많은 학생들이 여러 시험을 준비하고 있다. Honors Physics를 배우는 학생들은 AP Physics는 아니더라도 SAT Subject Test Physics에 응시하려고 준비를 한다. Honors Physics 코스 설명을 읽으면 SAT Physics에 응시를 할 수 있는 지식을 배우는 것으로 되어 있다.

하지만 현실은 다르다. AP Physics와 달라 Honors Physics는 배워야 하는 내용을 외부에서 정하지 않는다. 코스 카탈로그에 보면 무엇을 어떻게 배운다고 되어 있지만 그것을 다 가르쳐야 한다는 규정이 없다. 그래서 Honors Physics에서는 학생을 시험보는 기계로 전락시키지 않고 학생의 배우는 속도에 따라 학생들이 재미있게 익힐 수 있도록 진도를 나가는 참교육을 하고 따라서 전체 내용의 반이나 3분의 1 정도를 배우게 된다. 여태까지 내가 가르쳐 본 Honors Physics 학생들 중에서 SAT Physics에 출제되는 범위의 반 이상을 배운 학생을 본 적이 없고 심하면 3분의 1도 못 배웠다. 대체 1년동안 무엇을 배웠나 보면 아인스타인의 상대성 원리를 배웠다는 학생도 있고 (내가 보기에는) 별 연관성 없는 내용을 이리 저리 건너 뛰어가면서 배웠다. 아니면 모두가 다 이해할 때까지 한 섹션을 가지고 몇 주동안 반복하며 배우느라 시간이 흘렀다.

AP Physics는 정해진 범위가 있고 5월에 닥치는 시험이 있기 때문에 오직 시험을 위해서 가르치고 배워야 한다. 학생이 천천히 물리라는 학문을 음미할 시간도 없고 창조적인 아이디어의 상상의 날개를 펼칠 시간도 없는 경직되고 스트레스 높은 비교육적인 수업이다. Honors Physics는 이런 악 조건에서 해방이 되었으니 물리를 음미하고 가능성을 상상할줄 아는 학생을 배출해야 할 것 같은데 결과는 반대다. 아무런 시험도 응시할 수 없는 것은 물론 특별히 물리에 대한 관심도 상상력도 느낄 수 없는 학생을 양성한다.

이렇게 천천히 나가고 배우는 양이 적은 과목에서도 고전하는 학생이 있으니 (그러니 진도가 늦는 것이다) 누구나에게 다 해당되는 조언은 아니지만 과학에 관심/소질이 있는 학생은 고등학교 1년을 이 Honors Physics 하면서 보내서는 안된다. 학교에서는 Honors Physics 하고 AP Physics하는 것이 정석이라고 하지만 이 글을 읽는 학부모님은 학교에서 말하는 “정석”의 학생이 되는 것으로 만족할 수 없으니 학교에서 제시하는 “정석”의 길을 점검 없이 따라서는 안된다. 고등학교 들어가기 전 여름에 Honors Physics에 해당되는 내용을 배워서 Physics는 AP 로 시작하도록 해야 한다. 말이 Honors Physics이지 물리에 관심 있는 학생은 그동안 읽은 것 만으로도 그 내용을 거의 다 알고 있다. 그런 자발적으로 지식을 습득할 기회가 없었더라도 내가 추천하는 DVD만 시청해도 Honors Physics에서 배우는 내용을 통달하고 AP Physics 를 시작할 준비가 된다.

과학에 소질이 있고 아직 중학생인 자제분을 두신 분은 이 점을 유의 하셔서 Honors Physics를 건너 AP Physics B로 직접 들어가도록 학생의 과학 과정을 계획/준비 하셔야 한다.

이미 자제분이 Honors Physics를 배우고 있거나 배우게 된다면 그 수업 만으로는 아무리 수업시간에 배운 것을 100% 통달 했어도 배우지 않은 부분이 더 많기 때문에 절대로 SAT Physics에서 고득점이 나올 수 없다는 것을 주지 하시고 시험 준비 계획을 따로 하셔야 한다. Honors Physics에서 아무리 천부적인 소질을 보여 학교 역사상 가장 높은 점수로 A+++를 받아 봐야 SAT Physics 에서 고득점도 못받고 AP Physics 에서 고전하며 간신히 5점 받은 학생에게 밀려나게 되어 있다.
만약에 학생이 물리에 소질이 있는데 제도에 대한 이해 부족이나 그 외 수 많은 이유로 Honors Physics에 배정을 받았으면 1년동안 수업시간에 비비틀고 있지 말고 독한 마음으로 독학을 하여 AP Physics B준비를 하여 응시하는 것이 현명하다. 그런 목표를 가지고 정진하면 학생도 학교수업에 대한 불만 표현하느라 시간을 낭비하지 않고 더 만족스러운 학창생활을 할 것이다.

고등학생도 두뇌와 뇌파 연구를 할 수 있는 공상과학소설 시대

By James H. Choi
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과학경시대회 연구 주제로도 유망

우주의 신비는 많지만 그 중 가장 신비한 것 중에 하나가 우리 모두 다 가지고 있고 하루 24시간 사용하고 있는 두뇌이다.  이집트 시대에는 두뇌의 기능이 무엇인지 몰라 미이라를 만들 때 두뇌는 빼서 버렸고 Aristotle은 두뇌가 피를 식혀주는 냉각장치로 생각했지만 이제는 두뇌가 생각을 하는 기관이라는 것을 누가나 다 알고 있다.

전에는 전쟁, 사고 등으로 두뇌의 일부분이 파괴가 되면 따라 오는 변화를 관찰하여 그 부분이 어떤 기능을 가지고 있었다는 것을 짐작했지만 이제는 측정 기기의 발달로 살아있는 두뇌의 내부를 안전하게 관찰하여 두뇌가 언제 무엇을 어떻게 하고 있는지 밝혀지기 시작 했다.

심지어는 두뇌의 어떤 부분이 종교에 관련되는지도 알게 되어 가고 있어서 현대에는 예뻐지기 위해 성형 수술을 받듯 장래에는 독실한 종교인이 되기 위해 두뇌 수술을 받는 시대가 도래할지도 모른다.

이렇듯 최근에 들어서야 신비가 밝혀지기 시작한 두뇌는 앞으로 무궁무진한 연구의 가능성을 가지고 있다.

살아있는 사람의 뇌 내부를 들여다 보고 활동을 측정할 수 있는 방법은 크게 나누어 MRI, CT, SPECT, PET, EEG 가 있다.  이중 SPECT와 PET는 방사능 물질을 주사해야 하는 필요가 있어 다급한 환자가 아니면 건강한 사람에게는 해서는 안되는 방법이다.  CT 역시 X-ray라서 반드시 필요하지 않으면 사용해서는 안되는 방법이다.

MRI는 자기장을 사용하기 때문에 인체에 안전한데 기계가 크고 수백만불을 호가 하여 고등학생들이 연구하기 위해 사용하기 적절치 않다.  EEG는 수 만 불을 호가 했지만 웬만한 신경학자의 진료실에 비치가 되어 있는 뇌파를 측정하는 기구이다.  EEG는 인간이 자연적으로 만들어 내는 뇌파를 측정하는 것이기 때문에 인체에 아무런 영향을 주지 않는 두뇌 기능 측정 방법이다.

한데 최근 이 몇 만 불의 EEG 측정 기계의 가격이 붕괴되면서 몇 백불의 기계가 등장하기 시작했다.  현재로는 장난감 같은 수준이고 이것으로 과학연구를 했다고 주장을 할 수는 없는데 그래도 뇌파를 제대로 측정할 수 있고 그 자료를 분석할 수 있기 때문에 그 측정 자료를 가지고 hypothesis를 생각하기에는 충분하고 첫 단계의 실험도 가능하다.  이 기계를 점검해 본 신경학자의 말씀으로는 이 몇 백 불의 뇌파 측정 기계로 무엇인가를 발견/발명 했으면 그 실험을 다시 의학계에서 인정하는 몇 만불 가격의 정식 뇌파 측정 기계에서 반복해서 입증을 하면 되니 염려말고 실험을 해 보라는 것이다.  아래 비디오는 그 몇 백불 대 가격의 기계 중의 하나의 작동 시범이다.  여기에서 구입할 수 있다.

위의 비디오의 6분 53초 부분을 보면 뇌파를 실시간으로 읽는 장면이 나오는데 보는 것도 신기하지만 더 신비한 것은 나도 내 사무실에 앉아 바로 같은 기구로 내 두뇌의 활동을 측정 하고 있는 것이다.  충격적인 것은 고등학생도 게임 머신의 가격으로 이 기계를 구입하여 자유자재로 사용할 수 있다는 것이다.  이 비디오에 나오는 두뇌의 각 부분의 활동 상태를 색상으로 보여주는 장면도 내가 사무실에 앉아 내 자신의 두뇌를 대상으로 수시로 해 보는 실험이다.  (내 두뇌의 활동이 별로 없다고 나와 더 활동이 나타날 때까지 한 없이 시도하고 있다.  측정을 반복할 때마다 “오기지수”만 올라가고 있다.)
물론 뇌파를 읽는 다고 그 뜻을 이해할 수 있고 연구를 할 수 있는 것은 아니다.  나 자신도 자료는 자유 자재로 다루고 온 갓 그래프를 그려보지만 정작 의미는 몰라 신경학에 대해 배우고 있고 신경학자에게 자문을 받고 있다.  하지만 이런 기구가 나와 있고 소유도 할 수 있게 되었으니 앞으로 Brain Doctor 가 되겠다고 희망하는 학생이나 인간의 감정을 이해하는 소프트웨어를 만들겠다고 기염을 토하는 학생 모두 미래를 오늘부터 손에 넣어 만들어 가기 시작할 수 있는 것이다.

그리고 아직 시중에 나오지 않은 (사이트도 공개되지 않았다) 비슷한 가격의 실험 단계의 EEG 측정 기계도 있으니 앞으로 10년 후면 EEG를 측정하는 것은 체온을 측정하는 것 만큼 보편화가 되지 않을까도 생각된다.  (참고로 내가 기 기계의 Beta tester 가 되어 여러대를 기증 받아 내 연구 단계의 학생 마다 하나씩 이 기계를 가지고 있다.  조만간 두뇌의 기능을 측정하고 콘트롤까지 하는 실험을 시작하여 그 결과를 제작 회사에 알리고 연구 발표, 과학경시대호 진출도 시도 할 것이다.)

EEG 측정 기계의 가격은 싸졌지만 보편화는 되지 않은 이 과도기 10년 사이에 기회를 포착하여 이 신비한 두뇌의 연구를 하면 과학 경시대회 수상 가능성도 높지만 무엇 보다도 집에 앉아 첨단의 의학 연구를 할 기회가 생긴다는 꿈같은 동기부여의 기회를 포착하는 것이다.  아직 새로운 분야라 “수학을 잘 하는 학생의 뇌파의 특성”으로 시작하여 “이중 언어를 구사하는 학생의 두뇌의 차이”등 연구 주제의 가능성은 무궁무진하다.

혼자 이리 저리 연구를 해 보는 것은 물론 혼자 할 수 있지만 과학 경시대회에서 인정을 받는 두뇌 연구를 하고 싶은 학생은 주제 선택, 실험 방법 결정에 신경학자의 멘토링을 받아야 한다.  전혀 알지 못하는 신경학자에게 가서 멘토링을 부탁하면 성사될 가능성이 희박한데 연줄을 통해 하는 신경학자를 소개 받고 학생이 EEG machine을 소유하고 있고 직접 측정할 수 있다는 것을 강조하고 방문하여 자신의 기계로 측정하는 모습도 보여주고 (아직 이 기계에 대하 모르는 신경학자가 대부분이라 신기해 할 것이다) 멘토가 되어주십사 하고 간곡한 부탁하면 1. 이런 기계를 사용할 줄 아는 신통한 학생이고 2. 고등학생이 신경학에 도전한다는 것이 기특하고 3. 학생이 실험실 와서 기계 고장내지 않을 것이라는 안도감에 멘토링을 승락할 가능성이 5% 정도로는 올라 가리라 짐작된다.  5%라고 실망할 필요 없는 것이 스무명 찾아가 부탁하면 한군데가 나타난다는 뜻이니 7전8기가 아닌 19전20기의 투혼의 정신이 필요하다.

관심이 있는 학생을 위해 어떤 모델과 어떤 소프트 웨어를 구입해야 자신의 연구를 할 수 있는지는 8월 내로 뉴스레터로 보내드릴 것이다.  섣불리 구입하면 필요없는 기능을 비싸게 구입하거나 연구에 사용할 수 없는 싼 장난감을 구입하게 되니 제가 직접 실수를 해 보고 권하는 것으로 구입하시는 것이 가장 확실하겠다.   뉴스레터가 올 때까지 학생들은 사돈의 팔촌의 선후배까지 망을 넓혀 멘토링을 해 줄 신경학자를 물색해야 하겠다.