사비오 칼럼

‘실험수학’으로 과학경시대회 도전하기

By James H. Choi
http://Korean.SabioAcademy.com
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기사출처: http://www.globaledunews.org/news/articleView.html?idxno=690

‘실험수학’으로 과학경시대회 도전하기

컴퓨터 한대로 새로운 문제 창조…

장비도 실험도구도 필요없어

2011년 09월 07일 (수) 14:53:48 글로벌 에듀뉴스 Editor@GlobalEdunews.org

수학으로 과학경시대회에 도전한다?

수학경시대회나 과학경시대회나 한인학생들에게는 늘 도전하고 싶은 분야다. 시행착오를 거쳐 본인의 목표점에 도달했을 때의 그 성취감이란 두 말하면 잔소리. 대입경쟁에서도 상당히 도움이 된다는 것은 이미 잘 알려진 사실이다.

과학경시대회 출전을 고려해본 학생이라면 수학도 과학경시대회의 한 분야가 될 수 있음을 눈치챘을 것이다. 물론 수학경시대회에서의 수학과 과학경시대회에서의 수학은 다르다. 여기서 한 가지 기억할 점은 수학경시대회를 준비하고 있는 학생이라면 과학경시대회에 수학분야로 한번쯤 도전을 해볼만하다는 것.

과학 및 수학 전문교육기관인 사비오아카데미의 제임스 최 박사는 “수학경시대회를 위해 훈련을 받은 학생은 과학경시대회의 수학을 잘할 가능성이 높다”고 귀띔한다.

수학은 오래된 학문이기 때문에 이미 웬만한 문제는 구석구석까지 다 해결이 된 상태다. 그렇다면 이제는 새로운 도구로 접근을 시도해봐야 한다. 컴퓨터, 이것이 바로 수학으로 과학경시대회에 도전할 수 있는 키워드다.

컴퓨터의 힘으로 수의 세계를 탐험하는 수학의 새로운 분야를 ‘실험수학(Experimental Mathematics)’이라고 한다. 비교적 새로운 분야이기 때문에 중고등학생들도 기발한 아이디어를 생각해내거나 전문가들이 발견하지 못한 현상을 찾아낼 기회가 있어 매력적이다.

최 박사는 “고등학생의 지식과 두뇌로 수학의 연구에 공헌을 한다는 것은 거의 불가능하다”며 “그러나 컴퓨터를 사용하면 기존 문제를 해결하지는 못해도 새로운 문제를 창조해낼 수 있다”고 역설한다. 즉, 미래의 천재가 풀어야 할 문제들을 더 쌓아놓게 되는 꼴이다. 의아할 수도 있지만, 수의 세계에서 일어나는 현상을 발견하는 것이 바로 ‘수학’이라는 것이 최 박사의 설명이다. 증명 못하는 문제를 발견하는 것만으로도 과학경시대회에서는 입상을 할 수 있는 거리가 된다는 것.

다음에서는 제임스 최 박사로부터 실험수학과 과학경시대회 출전에 대해 좀 더 자세히 들어보도록 한다.
Q)어떤 주제를 연구할 수 있나?

A)우선 ‘The Computer as crucible’이라는 책을 읽어보기를 권한다. 실험수학에 대한 역사와 개요를 담고 있으며, 각 챕터마다 유용한 연습문제들이 있다. 연구주제를 찾는다면 ‘Research Experience for All Learners’라는 책을 추천한다. 이 책은 거의 모든 실험수학의 주제를 포함하고 있는, 그야말로 아이디어 샘이다. 과학경시대회 수학분야의 입상감이 되는, 정답은 없고 궁금증만 더 깊어지는 심오한 연구주제들이 실려 있다.

Q)어떤 식으로 연구를 시작해야 하나?

A)실험수학은 반드시 컴퓨터와 컴퓨터 언어를 사용해야 한다. 어떤 컴퓨터에 어떤 언어를 사용해도 이 연구를 할 수 있다. 하지만 그 중 ‘Mathematica’ 언어가 수학적 기능이 가장 뛰어나다.

Q)어떤 학생에게 추천하고 싶은가?

A)이 분야는 수학경시대회의 훈련을 받은 학생들이 과학경시대회에까지 침범해 들어가 영예를 차지하는데 적격이다. 소위 머리는 좋지만 게으른 학생에게도 이상적인 연구 주제가 된다. 연구소에 갈 필요도 없고, 실험도구를 씻지 않아도 되고, 수퍼바이저도 필요 없고, 장비도 필요 없다. 컴퓨터만 한대 있으면 된다. 그리고 좋은 아이디어가 떠오르기만 하면 실제 일은 컴퓨터가 다 해준다.

Q)지도교사가 반드시 있어야 하는가?

A) 이런 연구는 혼자 할 수는 있지만 엉뚱한 방향으로 밀고가다 자칫 시간을 낭비할 수 있다. 무엇보다 학생 혼자 생각 못할 수준의 경지까지 도달하기 위해서는 멘토의 지도를 받는 것이 좋다. 멘토는 학생이 정한 연구 분야의 전문가여야 한다.