사비오 칼럼

질문 (위의 “질문 하시는 법” 메뉴를 누르시면 질문하실 수 있습니다.)

안녕하세요. 저는 이번에 대학에 입학하고 집안 사정상 gap year를 하게 되었습니다.

저는 고등학교 때 Calculus BC, Multivariable, Linear Algebra 의 수학 과목을 거치면서 수학에 대한 흥미를 키워 나가기 시작했습니다. 그래서 현재 희망 major도 수학과 관련된 학과, 예를 들면 공대를 염두에 두고 있습니다.

이번 gap year를 갖게 되면서 이 시간이 어쩌면 제 인생에 있어서 가장 의미 있는 시간이 될 수도 있겠다는 생각에 이 시간동안 무엇을 하였을 때 앞으로에 있어 도움이 될 수 있을까 곰곰이 생각하게 되었습니다.  이에 대한 선생님의 의견이 듣고 싶어 이렇게 질문을 드리게 되었습니다.

Mathematica에 대한 칼럼을 읽으면서 그에 대한 관심도 생겼습니다. 하지만 아직까지는 제가 너무 추상적으로 알고 있는 것 같습니다.  제가 앞으로의 1년동안 배울 수 있는 영역인지 또 홈페이지에서 다운을 받으면 되는 것인지 궁금합니다.

감사합니다!

답

(잠깐 딴 이야기) 지금 기억을 해 보니 저도 고등학교 졸업하고 나서 대학교 수업 시작할 때까지 1년을 “쉬어야” 했습니다.  제 경우는 미국입국 비자 문제로 얽혀서 본의 아니게 1년간 공부를 못하게 된 상황이 되고 말았는데 친구들 다 대학 가는데 혼자 백수 생활을 하게 되니까 팔자에 없던 학구열까지 다 생기더니 1년이 지나고 나니 활활 불타 마침내 미국 대학에 입학을 하고 나니 마치 공부에 한이 맺힌 사람처럼 광적으로 공부를 했던 기억이 있습니다.  (딴 이야기 끝)

학생은 무슨 이유로 한 해를 쉬는지 모르지만 한 해를 쉬면서 무슨 일을 하는 것이 (여행, 봉사, 등등) 보람이 있을까? 라는 질문은 사람마다 가치관이 다르니 제가 조언을 할 질문이 아니라고 생각합니다.   한사람에게 보람찬 일이 다른 사람 눈에는 시간 낭비로 간주되니까요.

대학에 들어가서 이공계 공부하는데 도움이 되는 일에 대해서만 언급하겠습니다.

가장 당연하고 간단한 결론은 학교에서 배울 내용을 미리 공부하는 것입니다.  수학 물리 외에도 특히 저같이 전형적인 공돌이의 성향을 타고 난 학생은 교양과목에서 읽을 문학 작품등을 미리 여유를 가지고 읽어 원래 의도인 교양의 폭을 넓히는 시도를 할 수 있겠습니다.

제 생각에 앞으로 1년동안 할 수 있는 가장 중요한 일은 커리어에 대한 생각을 하고 여러군데 돌아다녀보며 직접 많은 것을 보고 듣는 것이라고 생각합니다.  대학이 일단 시작되면 쳇바퀴 돌리는데 전념을 해야 해서 이 바퀴가 어디로 굴러가는지를 보기 어렵게 됩니다.  긴 생각 깊이 할 시간이 없으니 그저 학점 따는데, 졸업 하는데 모든 신경을 다 쓰게 되는데 그렇게 졸업하고 나면 “내가 왜 지금 여기에 서 있지?”하고 눈을 껌뻑거리게 될 수 있습니다.

경쟁심한 대학을 성공적으로 졸업하는 것은 마치 밀림을 헤치고 안간힘을 들여 달리는 것과 마찬가지 입니다.  딴 곳을 보고 생각할 여유가 없습니다.  그러니 그렇게 힘들게 혼신의 힘을 들여 4년동안 달리기 시작하기 전에 우선 가는 방향이 맞는지를 확인하고 시작해야 합니다.

제가 가르친 학생중에 Stanford에 합격한 학생이 이미 대입이 확정 되었음에도 불구하고 지난 2주간 이곳으로 와서 신경학 연구소에서 인턴을 하고 갔습니다.  대학생활 시작되기 전에 과학/엔지니어링에 어떤 분야가 있고 그런 분야에서는 어떤 일을 하는가 체험하기 위해서 일을 하고 간 것입니다.  그러니 학생도 그런 식으로 자신의 재능을 살려 이런 저런 분야에서 일을 해 보며 앞으로 나갈 길을 직접 체험해 보세요.

참고로 Mathematica를 아주 잘 할 수 있도록 배워 두는 것은 아주 현명한 생각입니다.  대학에서 대학원에서 여러가지 언어로 여러가지 과제가 나올텐데 Mathematica를 잘 할줄 알면 Mathematica로 우선 정답을 내어 놓고 그 다음에 학교에서 지정하는 언어로 같은 결과를 재생하는 식으로 변형된, 하지만 학생자신에게는 엄청나게 유리하고 유익한 공부를 할 수 있습니다.  나중에 어디가서 인턴 할 때도 상관이 일을 맡기고 나서 몇 시간 내지는 하루 만에 이런 대화가 오가게 됩니다.

“그러니까 이런 결과를 원하신다는 것인가요?”

“아니 벌써 끝냈나?”

“아니요.  우선 Mathematica로 아이디어를 확인 했습니다.  이것이 맞는 결과라면 Java로 구축하겠습니다.”

“다른 사람은 아직 문제도 확실히 이해를 못했는데 벌써 결과를 내다니 대단하군. ”

“저도 문제를 확실히 이해하기 위해서 한번 일단 결과를 내어 확인해 본 것입니다.”

최고의 추천서를 받는 비결은 추천서 써 줄 사람의 입이 떡 벌어지는 경험을 몇 번 만들어 두는 것인데 Mathematica를 사용하는 것이 가장 승산이 높습니다.

위에 언급한 스탠포드 입학생도 Mathematica를 잘 다루기 때문에 연구소에서 주는 임상 자료를 자유자재로 다루며 그래프를 그리며 연구소가 원하는 대로 분석 프로그램을 만들 수 있었습니다.

ARML 2012 참관 후기

By James H. Choi
http://Korean.SabioAcademy.com
원문출처

ARML은 American Regions Math League의 약자로 미 지역대항 수학 경시대회이다.  학생들이 한자리에 모여 응시하는 대회로는 가장 큰 규모로 2000여명의 고등학생이 4개의 캠퍼스에 모여 1박 1일간 경쟁을 한다.  이 대회에서 칭하는 “지역”이라는 의미는 유연성이 있어서 “지역”이 한 고등학교일 수도 있고 한 주(State)일 수도 있고 또는 지역과 고등학교가 겹칠 수도 있다.  예를 들어 TJ 고등학교는 이번에 세 팀을 보냈고 같은 지역의 학생들 대상으로 하는 Fairfax Math Circle은 두 팀을 출전 시켰다.  그에 비해 Utah주는 주 전체에서는 두 팀을 보냈다.

AMC/AIME는 수험장에 가서 덩그러니 앉아 혼자 시험보고 나오면 그만인 “고독하면서도 싱거운” 응시경험이 되는데 비해 ARML은 수학여행가는 기분으로 수학팀이 1박2일로 원정을 갈 뿐이 아니라 시험 당일로 채점을 하여 포상까지 하기 때문에 운동경기에 참가하는 스릴이 가미된다.  Mathcounts와 비슷하다고 하겠는데 ARML은 주로 고등학생 대상이고 여러차례에 걸쳐 선발하지 않고 단번에 함께 모여 실력을 겨눈다는 것이 다르다.  그리고 대학 식당에서 먹어보고 대학 기숙사에서 자 보는 경험도 하게 된다는 것도 특이한 경험이다.

게다가 ARML은 넷으로 나누어진 시험 중에 3시험이 team 시험이기 때문에 15명이 박자를 맞추어 긴밀한 팀웍을 해야 한다는 점도 다르다.  그래서 수학 자체에 심취하지 못하는 학생이더라도 ARML에 참가하기 시작하면 똑똑한 친구들과 어울리고 여기 저기 수학 여행 다니는데 재미 붙혀 학구적인 세계로 저절로 흘러 들어갈 가능성이 커진다.  현대판 맹모는 맹자를 6학년 때 ARML 팀에 합류 시킬 지역/기회를 찾아 세번 이상 이사를 했을 것이다.

나는 2011년 6월에는 Penn State의 ARML을 참관 한데 이어 올해도 지난 6월 2일 Las Vegas에서 개최된 ARML을 참관하고 왔다.  사연이 있어 나는 두번 다 주최자측의 초대로 가서 책임자를 소개 받고 운영, 채점하는 방법까지 배우고 온 것인데 이 거대한 행사를 동부 서부의 두 각도에서 보니 그 조직과 운영에 감탄하게 된다.  특히 모든 일이 자원봉사자의 수고로 이루어진다는 것이 경이롭다.

ARML은 국제화가 되어 올해는 베트남, 싱가포르, 필리핀, 중국과 마카오의 팀이 Las Vegas로 와서 시차때문에 쏟아지는 졸음을 물리치며 수학 시험을 보았다.  그리고 학생이 직접 오지 않고 “Offsite” 방법으로 조국에서 참가를 할 수도 있는데 올해는 한국팀도 Offsite로 참가를 했다.  한국팀은 6명만으로 작은 팀을 만들었기 때문에 15명 정원이 모두 참가한 팀에 비해 총점이 40%밖에 나올 수 없는 “경험을 위한 참가”를 하여 분투를 한 것이니 눈에 보이는 성적만으로 속단하여 실망하지 마시기 바란다.  (내가 한국 대표팀 코치이기 때문에 발이 져려와서 하는 설명임)

나는 작년에 Penn State에서 ARML을 참관하며 Lehigh Valley 팀이 1등을 하여 기뻐하는 모습을 직접 볼 수 있었는데 올해는 Las Vegas에서 참관하며 San Francisco팀 코치가 기대에 부푸는 것을 볼 수 있었다.  아직 채점이 끝나지 않은 상태에서 San Francisco팀이 최고 점수를 가지고 있었다.  San Francisco 팀 코치는 내게 당시 2등의 Lehigh Valley팀을 점수를 가르치며 “이들이 Power Round에서 44점 이상을 받아야 우리를 누르는데 설마 그렇게 고득점을 하겠냐?”고 예측하며 조심스럽에 기뻐하기 시작하고 있었다.   한데 결국 Lehigh Valley는 Power Round에서 46점을 받아 San Francisco 팀을 눌렀고, “나는 놈 위에 뛰는 놈”인 North Carolina 팀이 Lehigh Valley보다 총점을 10점이나 더 득점을 하여 우승하는 결과가 나와 San Francisco팀은 결국 3위로 밀리고 말았다.  이렇게 라이브로 엎치락 뒷치락 하는 수학 경시대회가 있는 것이다.

버지니아에 거주하는 토마스 제퍼슨 과학고 학생들이나 Fairfax Math Circle에 속해 있는 학생들은 단체로 버스타고 가서 참가하는 경시대회가 많다.  ARML뿐 아니라 Harvard MIT Math Tournament, Johns Hopkins Math Tournament, Princeton University Math Competition등 여러 대회에 버스를 타고 다니며 지역 대회에 원정 나가는 신나는 클럽 활동을 할 수 있는 기회가 있다.  그리고 동부의 Exeter, Andover등 내노라 하는 수학의 명문 고등학교도 이런 대회마다 출전하기 때문에 항상 정면 충돌하며 서로 실력을 겨루고 수준을 가늠하여 더 분발 할 수 있게 된다.

Thomas Jefferson 한 학교에서 출전한 45명 학생이 서부 7개 주에서 (Arizona, Idaho, Montana, Nevada, New Mexico, North Dakota, South Dakota, Wyoming) 출전한 학생을 다 합한 Wild Wild West Team의 15명보다 200%가 더 많으니 뭔가 대단한 학교이고 그런 학교에 다니면 많은 혜택을 받을 수 있을 것 같은데 실은 그렇게 단순하지 않다.  TJ에 입학만 해서 자동으로 혜택을 받는 것이 아니라 이런 원정 다니는 수학 팀에 속해야지 혜택을 누릴 수 있게 되는 것이다.  그러니 TJ를 목표로 하는 학생은 간신히 입학 하는 수준에 만족하지 말고 학교 대표 수학팀에 선발 될 것을 목표로 준비를 해야 더 보람있는 고등학교 생활을 영위하게 되고 원하는 대학, 원하는 커리어를 선택할 가능성도 높아지게 되는 것을 알고 그에 맞는 준비를 해야 한다.

그리고 수학 활동이 없는 고등학교에 재학하고 있다고 비관할 필요 없다.  Harvard MIT Math Tournament나 Princeton University Math Competition 같은 대회는 학생이 개인적으로 리더쉽을 발휘하여 팀을 형성해서 출전할 수도 있다.  나는 시카고 지역에 거주하지만 지난 3년간 매년 Harvard MIT Math Tournament에 한국팀, 미국팀을 하나씩 형성하여 출전 시켜 왔다.  심지어 TJ학생 한명은 학교 팀에 선발이 되지 못했지만 내 팀에 합류하여 이 경시대회를 경험해 보기도 하였다.  그러니 내게 주어진 환경보다도 내가 만들어 내는 환경이, 즉, 내가 얼마나 나서서 기회를 만들고 활용하는가가 더 중요한 것이다.  물론 이는 정보력이 있어야 가능한데 http://SabioAcademy.com/newsletter 을 구독 하시면 무료로 이런 정보를 받으실 수 있다.

참고로 TJ는 이번 ARML에 A Division에 세 팀이 출전하여 전국 총 78팀 중 랭킹 40, 43, 76위를 차지 하였고 Fairfax Math Circle은 B Division에 두 팀이 출전하여 전국 총 62팀 중 랭킹 5위와 12위를 차지 하였다.

외국 팀 중에서는 중국이 1등을 하였다.  한국도 다음 해에 팀 정원 15명을 채우고 나보다 나은 코치에게 훈련을 받으면 훨씬 좋은 결과를 내리라 예상된다.

저의 일리노이 Regional Science Fair 경험

By Monica Lee
http://Korean.SabioAcademy.com
원문출처

제가 해마다 과학 경시대회에 학생들을 준비 시키고 또 Regional Fair 에서 심사를 하는 역할을 하면서 보고 느낀 것을 알려 드리겠습니다.

일리노이 주 Regional Science Fair는 매년 3월에 있습니다. 제 학원이 속해 있는 Region 6는 매년 3월 3번째 토요일 날 fair 를 주최합니다.  저는 해마다 이 행사에 참여하고 있는데 재작년에는 심사위원, 작년에는 co-chair+심사위원, 그리고 올해 2012년에는 심사위원+학생들이 set up 해 놓은 poster 가 규격이나 여러 가지 규정에 맞는 지 확인해야 하는 역할까지 맡았었습니다.  특히 safety 심사를 위해서 행사장에 아침7시 반까지 꼭두새벽에 도착해야 되었습니다.  한데 가 보니 이 이른 시간에도 벌써 학교 정문은 열려있고 학생들이 양부모님이나 엄마나 아버지와 함께 포스터를 들고 display 장으로 바쁜 걸음으로 들어가고 있었습니다.   일단 Display장으로 들어가고 나서 자신의 번호를 찾아서 준비해 온 poster board를 준비 되어 있는 table 위에다 올려 놓았고, 어떤 부모님들은 아이를 보드 앞에서 포즈를 하게 한 뒤 사진을 찍기도 하였습니다.  행사장 안의 풍경을 둘러 보면 부모 없이 혼자 일찍 도착 한 학생들이 자기 table 을 찾아 board 를 올려 놓은 뒤 열심히 note card를 외우기 시작하기도 하고 어느 학생들은 자기의 친구들과 둘러 서서 잡담을 하거나 game을 하기도 했습니다.  한 학생은 아예 접히는 picnic 의자를 갖고 와 편한 자세로 책을 읽기 시작했습니다. 아마 이 학생은 베타랑인 것 같습니다.  왜냐면 심사위원 들이 와서 질문을 하기까지 적어도 1시간 이상이 있고 길면 거의 3시간을 기다려야 하는데 이 학생들은 이미 그런 스케줄을 알고 있는 것이죠.
올해 심사를 하며 한가지 기억에 남는 것은poster 도 특별히 아주 예쁘게 꾸몄던 동양인 여학생입니다.  많은 공을 들여서 장시간 노력을 한 것이 보이고 내용도 신통했으며 presentation도 떨지 않고 잘 한 학생입니다. 한데 중요한 2가지가 report에서 빠져있었고 또 hypothesis를 잘못 적어서 학생이 하려고 하는 실험의 뜻이 정확하지가 않았습니다.  어떻게 학교 선생님이 이렇게 기본적인 실수를 하도록 방치 했는지 이해가 가지 않았습니다.  Regional Fair 의 심사는 규정(rubric)을 따라 채점을 해야 합니다.  규정대로 채점하고 나니까 이 학생의 성적은 Gold medal 타는 것에 1점이 모자랐습니다.  Gold 로 뽑혀야 State Fair 에 가게 됩니다.  가슴아프지만 규정은 규정이니 이 학생이 State Fair로 진출 못할 것을 알면서 공정한 1점 모자라는 점수를 주었습니다.  한데 가슴이 좀 아팠습니다.

이 학생이 포스터 장식이 아닌 정작 중요한 리포트의 내용에 집중을 하였다면 같은 시간과 노력으로도 State에 까지 가는 경험을 얻었을 것이고 그 경험을 통해 고등학교에서 도 지속적으로 연구를 하여 ISEF에 진출 할 마음도 생길 수 있을 것이고 만약 ISEF에 선발되어 한번 다녀오고 나면 스스로 더 열심히 공부하고 research 를 찾아 내는 것을 할 것을텐데 하는 생각이 두고 두고 떠올랐습니다.  이 착실한 학생이 내년에는 제대로 지도해줄 수 있는 멘토를 만나 포스터 장식이 아닌 연구 내용에 집중하기를 바랍니다.

저는 항상 이런 행사에 참여하고 돌아오 오면 제 아이들을 중고등학교 때 잘못 지도해 준 것에 대한 미안한 생각을 가지게 됩니다. 특히 제 아들은 수학과 과학을 잘 하였고 소질도 있다고 생각 했었는데 저는 그 당시 이런 과학경시대회에 대한 정보가 없었습니다.  또 아이가 음악을 좋아하여 많은 시간을 음악 활동에 할애하고 있어 대학은 음악 쪽으로 갈 것이라 생각 했는데 웬걸 Engineering 으로 갔습니다.  결국 University of Illinois의 General Engineering 을 졸업하여 현재는 consultant로 일을 하고 있지만 이 아이가 고등학교 때 INTEL ISEF를 한번이라도 다녀오는 기회가 있었다면 대학 생활을 훨씬 더 유익하게 보내지 안았을까 하는 생각이 듭니다.  그리고 졸업하면서 직장 구할 때 3개월이 넘는 기간 동안 가고 싶은 회사가 되지 않는 마음 고생도 없지 않았을까 하는 생각도 들게 합니다.

물론 제 아들이 다닌 Fremd 고등학교는 시카고의 교외 지역의 많은 공립 고등학교처럼 Science Fair에 참가하지 않는 고등학교이기 때문에 사실 ISEF로 진출할 기회는 없었습니다.  그러니 제가 과학 경시대회에 대해 모른 것도 무리가 아닙니다.  하지만 저는 이제 개화되었고 Fremd같은 고등학교가 과학 경시대회에 참가할 의도조차 없다는 것을 알게 되고 나서는 (제가 공식적으로 신청을 했고 학교측에서 공식적으로 거절했습니다) 재능은 있지만  기회가 없는 학생을 위해 제 학원이 공식 Science Fair 참가 학교로 등록하였습니다.   그렇게 하여 일리노이의 우수하지만 과학경시대회에는 무관심한 고등학교에 (예: New Trier, Glenbrook North, Fremd, Barrington등) 다니는 학생을 위해 Sabio Academy를 통해 참가 할 수 있는 기회를 제공하고 있습니다.  이제는 일리노이의 어느 고등학교에 재학하고 있건 의욕만 있으면 ISEF에 진출할 첫 단계를 열어 주었는데 제 아들이 그 첫 혜택을 본 학생이면 얼마나 좋았겠습니까.

아직 학생이 9학년이 이하인 젊은 학부모님들, 과학에 관심을 보이는 자제분이 있으시면 반드시 이 과학 경시대회로 두각을 나타내는 준비를 시키세요.  시험준비와 달리 참된 교육이 되며 대입에도 가장 강도가 높은 특별활동 기록이 됩니다.  그리고 종목을 잘 선택하여 제대로 준비하면 고등학교 때 각종 인턴쉽의 기회도 열리게 되고 자신의 적성도 일찍 발견하게 됩니다.

나의 지극히 제한적인 2중언어 구사력

Written on May 4, 2012

By James H. Choi
http://Korean.SabioAcademy.com
원문출처

제 한국어 칼럼을 구독하시고 매일 찾아주신 분들께 감사드립니다.

지난 몇 주간은 저도 매일 글을 한편씩 올렸습니다.

저는 글을 한국어, 영어 두 언어로 쓸 수 있는데 신기하게도 동시에 쓰지는 못합니다.  물론 간단한 문장 번역은 할 수 있고 일상 생활에 항시 두 언어를 혼용하지만 제 생각을 정리해 에세이 같은 식으로, 또는 칼럼을 쓰려면 양 언어 사이를 자유롭게 오가지 못합니다.

영어로 생각해서 영어로 쓰거나 한국어로 생각해서 한국어로 써야 글이 나옵니다.  심지어는 제가 쓴 글를 제가 번역하는 것도 어렵습니다.   그래서 때로는 번역을 포기하고 그냥 원문을 보지 않고 원하는 언어로 다시 씁니다.    아마 영어로 영어를 배워서 일어나는 현상이 아닐까 하고 상상도 해 보는데 잘 모르겠습니다.

그리고 이 언어 사용 mode를 바꾸는 것도 시간이 걸립니다.  예를 들어 아침에 한국어로 칼럼을 쓰면 오후에 영어로 쓸 수 없습니다.  (억지로 하면 되지만 흡족치 않게 나옵니다)  측정한 적은 없는데 한 언어로 글을 쓰는 mode에서 다른 언어로 바꾸는데 적어도 하루가 걸리는 것 같습니다.  그래서 제가 일단 한 언어 mode로 가 있으면 그 mode에서 할 말 다 하고 하루 쉬고 다른 mode로 들어가는 것이 가장 생산적입니다.

제가 지난 몇 주간 한국어 mode로 보낸 나날을 청산하고 내일부터 영어 mode로 들어가겠습니다.  따라서 이곳에 올라오는 글은 산발적이될 것이고 대신 제 영어 칼럼에는 거의 매일새 글이 올라올 것입니다.

이번 기회에 여러분도 제 영어 칼럼을 구독해 주시고 자제분에게도 소개해 주세요.  http://column.SabioAcademy.com 이 주소이고 자동통지를 설정하실 수 있습니다.