사비오 칼럼

개정 후 첫 SAT 시험을 치르고 3/3

Written on May 23, 2005

By James H. Choi
http://Korean.SabioAcademy.com
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그 외에도 이 새 SAT수학 시험을 보면서 나는 기분이 좋았다. SAT수학은 전에도 잘 했으니까 뭐 보상심리나 오기 같은 것은 없었고 내가 회심의 미소를 짓게 된 것은 이 새 SAT도 결국 충분히 가르칠 수 있는 시험이라는 것이다.

SAT의 원래 목적은 “가르칠 수 없는” 시험이었다.  준비시킬 수 없는 시험이라는 것은 지식의 시험이 아닌 지능의 시험으로 얼마나 아느냐 보다 머리가 얼마나 빨리 도느냐를 측정 했었다.  시원치 않은 시골 학교에서 뒤떨어진 교육을 받은 수재가 최고 학교에서 우수한 교사에게 교육을 받은 보통학생보다 두각을 나타낼 수 있도록 인재를 발굴하는 것이 원래의 취지였다.

구 SAT가 사회적 문제로 된 것은 일부는 원래의 취지가 그대로 적중한 데 있다.  좋은 학교에서 열심히 공부했는데 보기에는 별 시원치 않은 학교 학생들에게 뒤떨어지는데 기분이 좋을 리가 없다.  해를 거듭해도 한 인종은 뛰어나고 다른 인종은 현저하게 성적이 떨어지는데 말썽이 되지 않을 수가 없다.

또한 새 문제를 출제하는데 한계가 있고, 나 같은 교사들은 문제의 패턴을 터득해서 학생들이 이 준비할 수 없는 시험을 잘 보도록 준비 시킬 수가 있었다.  나는 항상 속도와 패턴 보는 것에 중점을 두어, 즉 수학 지능을 올리도록 훈련 시켰고 생각 속도를 측정하는 컴퓨터 프로그램까지 만들어 문제를 보는 순간에 답을 하는 수준까지 가르쳐서 성적을 보장할 수 있게 되었다.  SAT는 문제를 항상 꼬아내지만 꼬인 모양을 보는 법까지 가르쳐서 성적을 올려버리는 것이다.  이렇게 되면 교사 잘 만나는 재수 측정 시험이지 지능시험도 아닌 모양이 되어버리는 결과가 된다.

이 새 시험 역시 근본은 변하지 않아 일정한 숫자의 패턴과 보는 방법에 의존하는 수학 지능 측정 방법이 전과 같음으로 수학 지능을 올림으로서 시험 점수를 올리게 하는 내 근본적인 교수 방법이 아직 타당한 것이 기뻤다.  세상이 불공평 하더라도 내게 유리하게 불공평하면 받아들이기가 쉬운 법이다.
내 생각에는 이 SAT가 비난을 받아온 점을 하나도 해결 못할 것 같다.  실력 없이 공식만 외워서 수학문제를 풀던 학생들은 여전히 성적이 저조하게 생겼고 인종 사이의 점수차도 이 개정된 시험으로 바뀔 이유가 하나도 없어 보인다.  여전히 SAT는 수학을 완전히 이해하고 빠른 속도로 두뇌를 회전 시키는 학생에게 높은 점수를 주도록 되어있다.

새로운 SAT의 출현 예고 때문에 아무도 본 적이 없는 미지의 시험이 나타나기를 어정쩡하게 기다리면서 막연한 짐작으로 대비하면서 지난 1년을 보냈다.  이제 안개는 걷히고 과녁이 확실히 보이게 되었다.  다시 또 시험준비의 치열한 경쟁이 시작된다. 내용이 뻔한 시험, 준비해서 임하면 만점을 못 받을 이유가 없다.

시험이 끝나면 녹초가 되리라고 생각 했었는데, 시험 당일 수면도 모자라지 않았고 아침도 잘 먹고 시험에 임하여, 내 나이에도 불구하고 새파란 고등학생들 못지않게 쌩쌩한 기분으로 시험장을 나섰다.  이런 큰 시험은 마라톤 준비처럼 생각해야 한다.  마라톤 전날 밤새워가며 연습하는 사람 없듯이 이런 큰 시험 전날은 잘 자야 하고 아침도 잘 먹어야 한다.

시험 후 돌아와서 다른 교사님들과 점심식사를 함께 하면서 서로 문제들을 기억해내어 기록해 두었다. 쉬운 문제들은 다 잊고 어려웠던 문제들만 잘 기억해냈다.  이야기를 나누면서 다른 교사들의 눈치를 살폈는데 다들 시치미를 떼고 있어서 그런지 어린 학생들 속에서 시험 본 것에서 대해서 심리적인 상처를 별로 받은 것 같지는 않았다.  나도 물론 아침에 복잡했던 기분은 전혀 내색 안하고 멀쩡한 얼굴로 시험 내용이며, 또 앞으로 우리가 학생들을 가르쳐야 할 방향 등 교육적인 내용만 이야기 했다.

모든 교사들이 같은 고사장에서 치르도록 등록했음에도 불구하고 각기 다른 고사장을 자동으로 배정을 받아 시험을 보게 되었다.  나 혼자 가지 않고 함께 갔더라면 내 마음이 더 편했을까 더 불편했을까 잘 모르겠다.  고사장마다 시설이 다르고 분위기가 달라 어떤 곳은 신분증 확인도 안하고 감독도 소홀 했지만 어떤 고사장에서는 엄격했던 것도 알게 되었다.  어떤 고사장은 교실 창 밖에서 운동 연습하는 소리가 시끄러워 시험에 방해가 되는 경우도 있었다.

내가 시험을 본 곳은 전반적으로 감독이 허술했다.  나 같이 돌연변이급 수험생이 출현했음에도 불구하고 신분증 확인을 안 한 것은 큰 문제라는 생각이 든다.  또 휴식 시간에 화장실에 다녀오며 친구들과 이야기를 할 기회가 얼마든지 있었다.  무엇보다 휴대 전화를 끄라고 말만 하고 방치하기 때문에 휴식 시간에 화장실에서 문자메시지를 주고 받을 기회도 있다.  한국같이 테크놀러지가 일찍 받아들여지고 대입 시험의 압력이 큰 나라에서는 이미 테크놀러지를 사용한 대규모 부정 행위가 벌어져 스캔들이 되었는데, 이번 시험처럼 감독이 허술한 것 보면 마음이 삐딱하고 약삭빠른 학생들은 그러한 유혹에 끌리기 쉽겠다는 느낌이 든다.  어쩌면 이미 진행되고 있는지도 모른다.  우리 학생들이 그런 유혹을 느끼지도 않도록 모험의 가치가 없다는 것을 미리 강조해두어야겠다.

비록 교사들은 다들 내키지 않는 것을 내게 떠밀려 시험들을 봤지만 일단 보고 나니까 우리의 수업에서 개선해야 할 점, 다르게 가르쳐야 할 점 등을 자발적으로 느끼게 되었고, 또 시험 볼 때 주의해야 할 시간관리, 답안지 문제 번호를 확인하는 점 등에 대해 본인들이 갓 겪은 실수의 신선한 고통에서만 올 수 있는 호소력 있는 설명으로 학생들에게 심금이 울리도록 강조할 수 있게 되었다.  한번 환자가 되어보면 더 훌륭한 의사가 된다는 말이 있듯이 한번 학생 입장이 되어보니 더 우수한 교사들이 되는 것 같다.

교사가 직접 시험을 봐야 하는 또 하나의 이유는 시중의 시험 준비 서적들의 수준이 일정치 않다는 사실과도 관련이 있다.  시험 성적을 예측해주는 여러 책들이 있는데, 그 결과가 하도 천태만상이라 어느 책의 수준이 가장 실제 시험에 가까운지 알아보기 위해 학생들의 연습문제 점수와 실제 점수의 비교 데이터베이스를 구축하고 있는데, 백문이불여일견이라고 직접 시험을 봐서 교사의 눈으로 어느 참고서의 모의고사가 현실에 가장 가까운가를 살펴봐야 한다.

시험을 잘 본다는 것은 교사가 되는데 충분 조건은 절대 아니다.  지식이란 교사의 자격 중 한 부분일 뿐이다.  하지만 절대로 빠질 수 없는 필요조건이다.  교사들이 이 필요조건인 지식측정을 충분조건이 아니라는 이유로 거부한다는 것은 그들의 기본상식, 기본논리의 수준까지 의심하게 만드는 일이다.

설교보다는 실행으로 가르치라고 했다.  예로부터 전설에 남는 리더들은 뒤에 서서 군대를 전선으로 보내는 대신 앞장서서 인솔했다.  교사들이 뒷짐지고 서서 학생들에게 잔소리 하는 교육이 아니라 소매를 걷어붙이고 솔선수범하는 교육문화를 만드는 것이 학원을 설립할 때부터의 목표였다.  그래서 수업시간에 교사의 실수를 지적하면 상을 주는 제도도 만들어 학생들의 수업자세를 공격적으로 만들었다. 교사들의 실력이 종종 문젯거리로 등장하는 오늘의 교육계, 교사 실력 테스트를 하려면 충분조건이 아니라는 이유 하나로 온 갓 정치적 수단까지 동원해 저항하고, 또 일단 시험을 보면 학생보다 점수가 낮아 말썽이 되는 교육의 사막에서, 우리만은 가르치는 과목에서 만점을 받아야만 교사들에게 가르칠 자격을 주는 교육의 오아시스가 될 것이다.

개정 후 첫 SAT 시험을 치르고 2/3

Written on May 23, 2005

By James H. Choi
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SAT영어에서 악명 높은 비슷한 말, 반대말 찾는 문제(analogy)가 없어졌다. 하지만 sentence completion(문장의 완성)이라는 형태로 비슷한 말은 아닐지라도 그 부분에 적절한 단어를 찾는 문제는 여전히 나온다. Sentence completion이란 예를 들면 이런 식이다.

그는 ____ 조건에도 불구하고 노력을 해 ____

A. 열악한, 성공했다
B. 유리한, 성공했다.
C. 이상적인, 이겼다
D. 최악의, 실패했다.
E. 상상외의, 점심을 먹었다

나는 이 빈 단어를 채우는 것이 다 위의 내가 만든 예처럼 당연하고 쉽게 느껴졌다. 물론 결과를 봐야 알겠지만. 그에 비해 발췌된 지문 내용을 질문(passage based reading)하는 문제는 애매한 점이 많아서 어렵게 느껴졌다. 예시 문장이 주어지고 그에 대해서 묻는데 어떤 문장은 거의 3/4페이지를 차지하는 장문이라 읽고 있노라면 시간이 다 가는 느낌이라 시계를 계속 보아가면서 읽고 대답을 했는데 주로 작가의 의도를 묻는 질문들이었다. 작가가 35번째 줄에서 감탄사를 사용한 이유는? 빈정대기 위해서, 감탄을 표현하기 위해서, 반대 의견을 막기 위해서 등등이다. 대부분은 의도가 뻔 했지만 어떤 질문은 이렇게 볼 수도 있고 저렇게 볼 수도 있어서 애매한 것도 여러 개 있었다. Passage based reading은 글을 읽어야만 문제를 이해할 수 있는 것이라 서당개 효과도 볼 수 없었고 그냥 맨주먹으로 부딪힐 수 밖에 없었다.

그 외에 문법 문제들이 있는데 아마도 영어 문제 중에서는 문법을 배우는 것이 가장 짧은 시간에 큰 효과를 낼 수 있는 부분이라고 생각 된다. 주어와 동사가 일치하는가 등등은 훈련 받고 좀 정신 차리고 날카롭게 보면 다 잡아낼 수 있는 문제들이다. 이 부분 역시 서당개 효과를 많이 보았다.

나는 수학 교사로서 수학 문제의 변화를 보기 위해서 SAT시험을 본 것이지만 상기한 자세한 설명에서 느낄 수 있듯이 영어도 열심히 답했다. 어쩌면 내가 브라질에서 고등학교 다니면서 서투른 영어로 SAT를 보느라 서러웠던 기억에 대한 보상 심리로 이번에는 잘 해 보려고 열심히 문제를 풀었는지도 모른다. 지금 내가 가르치는 학생들은 영어가 모국어이지만 나는 그들이 태어나기 전부터 미국에 살았으니까 그들보다 영어를 더 잘 해야 한다는 생각이 있었기에 이 시험을 기를 쓰고 잘 보려고 애썼는지도 모르겠다.
간단히 말하면 순 오기로 봤다는 뜻이다. 나는 앞으로 몇 번 더 시도해서라도 SAT영어를 만점을 받고 말 계획이다. 오기란 원래 별 이유 없이 사람을 집착하게 만드는 것이다.

수학 시험을 보면서 느낀 점은 한마디로 “역시 SAT다”였다. 대학교육위원회(College Board)가 지능 시험을 떠나 지식 시험으로 간다고 선포하고 대수학2(Algebra 2)에서도 문제가 출제된다고 하고 해서 ACT와 구별이 안되게 변해버리는 것이 아닌가 하는 의견이 있었다. 나도 그 말을 믿고 두 시험의 차이가 없어진다고 생각하여 SAT와 ACT를 동시에 가르치는 수업을 시작 했었다.

하지만 역시 SAT는 여전히 지능 시험의 본질을 그대로 지니고 있었고 없어졌다는 quantity comparison는 크기 순서로 배열하는 것이 불가능한가 묻는 기발한 복수선택 질문을 만들어 결국 크기비교(quantity comparison)을 마스터 한 학생만이 대답할 수 있는 문제를 제출 하였다.

이 quantity comparison이 없어져서 결국 계산기가 한결 더 무용지물이 되는 결과가 되었고 숫자가 아닌 기호로 나오는 문제가 많아져 논리적 사고방식이 약한 학생은 꼼짝없이 주저앉게끔 되었다. 예를 들면 첫 1분에 x 센트를, 그리고 그 다음부터는 매 분당 y 센트를 전화요금으로 받는 전화회사로부터5불55센트의 청구서가 왔을 경우, 몇 분을 사용 했는가 하는 식이다.

그 외에 2차 방정식도SAT특유의 두 변수에 한 방정식만 주는 질문의 극치를 보여 학교에서 아무리 2차 방정식 시험에 만점을 받았더라도 앵무새 식으로 공식만 외워서 했다면 이런 문제는 한 없이 난해하게만 느껴지게 만들었다.

6학년 학생도 다 아는 그 간단한 지수의 계산도SAT답게 꼬아냈다. SAT는 항상 이런 식으로 단순한 수준의 지식을 이용해 두뇌의 유연성을 측정한다.

이번에 새로 등장하리라 기대했던 삼각함수(trigonometry), 로그(logarithm), 원추형단면(conic sections) 등에서는 한 문제도 나오지 않았다. 대신 그래프를 읽는 문제들이 더 많이 등장했고 질문의 난해도도 한 수준 더 올라갔다. 그래프를 그냥 읽는 것이 아니라 어느 연속되는 두 그래프의 평균이 어느 정한 수치보다 낮으냐고 묻는 식이었다. 그래프에서 평균이란 두 높이의 중간 점에 해당되는 것을 알아야만 대답할 수 있는 질문이었다.

나는 계산기 없는 수학을 하는 것을 늘 강조해 왔는데, 이번 기회에 내 철학을 입증 내지는 과시하기 위해서 아예 계산기 없이 시험장에 갔다. 결국 내가 늘 강조했듯이 계산기는 전혀 필요하지 않았다. 계산기를 사용하면 더 빨리 답을 낼 수 있는 문제는 265×8 하나였다.

개정 후 첫 SAT 시험을 치르고 1/3

Written on May 23, 2005

By James H. Choi
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나는 지난 2005년 3월12일 토요일에 새로이 바뀐 SAT시험을 치러보았다.

내가 치른 이 SAT 시험은 역사적인 시험이라고 할 수 있다.  1920년대에 시작된 SAT시험을 처음으로 대대적으로 그 내용을 바꾼 시험이기 때문이다.  적성 검사라는 이름 하에 지능 검사였던 SAT가 변해가는 사회의 여론과 상업성 요구에 부응하여 지식 검사로 변환한다는 것이 이 새 SAT의 요지였다.

새로운 미지수가 되어버린 SAT시험이라 사비오 학원에서는 학생들보다 우선 교사들이 먼저 시험을 치러 보기로 했다.  수영장에 들어가기 전에 물에 발 끝을 담가보듯이 사비오 학생들을 위해 교사들을 물에 확실하게 밀어 넣었다.

나는 고등학생들 속에 섞여서 시험을 보는 것이 마치 당연한 일처럼 멀쩡한 얼굴로 다른 교사들에게 지시했지만, 막상 내 자신이 시험을 보려 가려니까 어린 학생들 속에 끼어서 시험 보는 것이 쑥스러운 생각이 들었다. 그래서 한 살이라도 나이 차가 덜 나 보일까 하고 면도까지 하고 집을 나섰다.

그러나 막상 시험장에 도착하여 줄줄이 들어오는 고급 승용차에서 쏟아져 나오는 이 새파란 애송이들을 보니 내가 그들 중 한 명으로 취급 되어야 한다는 사실이 거북스럽고 그냥 돌아가고 싶은 생각도 들었다.  그러나 이미 사방에 대고 내가 개정 SAT 시험을 본다고 나발을 불었고 또 주저하는 우리 학원 교사들에게 시험을 보도록 밀어 붙인 죄로 꼼짝없이 들어갈 수 밖에 없었다.

이 나이 지긋한 사람이 어린 학생들과 서로 밀치며 벽에 붙어있는 잘 보이지도 않는 잔 글씨로 쓰여진 명단에서 내 이름을 찾고 있으려니 오만 생각이 다 들었다. 나중에는 말도 못 알아 듣는 수업에 절망을 느꼈던 이민 초기 시절까지 생각이 났다.  브라질 고등학교 시절에 미국인 학교를 간신히 찾아가서 SAT를 봤던 기억도 떠올랐다. 벌써 다 잊혀졌던 옛날 이야기, 수험생 중 유일하게 대중 교통 수단으로 Sao Paulo 근교에 위치한 시험장에 도착한 나는 운전사가 모셔온 미국 외교관 자녀들, 회사 중역 자녀들과 함께 시험을 치렀다.  그들은 제삼국가에 살고 있는 해외거주 미국인 특유의 우월적인 자세와 사춘기 특유의 건방짐을 한몸에 겸비하고 내게 압도감과 거부감을 주었다. 그들의 유창한 본토 영어에 눌려서 묻는 말 다 알아 듣고도 떠듬떠듬 말도 변변히 못 했던 기억도 난다.  그 SAT 시험에서 수학은 누구보다 빨리 끝냈다는 것을 과시하기 위해 괜히 물 마시러도 다녀 왔지만, 영어는 비슷한말 선택문제에서 질문 단어 및 선택지문 내용 다섯 단어가 전부 생소했던 기억도 난다.  포르투갈어 시험이었건 영어 시험이었건 내 얄팍한 지식으로 모국어로 사용하는 사람들과 항상 정면으로 경쟁하느라 시험지를 받아 들면 하늘이 노래지는 것은 이미 생활화가 되어있던 시절이었다.
걷잡을 수 없이 밀려오는 이러한 옛 생각들을 떨치면서 벽에 붙은 잔글씨들을 노려보다 내 이름을 찾아냈다.  빨리 교실을 찾아 들어가 제일 뒷줄에 앉아 숨어버리려 했더니 웬걸, 교실은 다 차고 첫 줄만 남아 있는 것이 아닌가.  하는 수 없이 제일 앞줄에 자리를 잡고 뒤통수에 꽂히는 시선을 느끼고 있는데, 의자가 삐걱거린다.  옮기자니 또 시선을 더 끌 것 같고, 계속 앉아있으면 삐걱거려서 주의를 끌 것 같다. 망설이다가 내 몸의 균형을 잘 유지하면서 그냥 버티기로 했다.  옆에 앉은 수험생들이 흘낏흘낏 쳐다본다.  동양계 학생은 눈 마주치면 목례도 한다.  확실히 연장자를 공경하는 자세가 배어있는 문화다.

8시 15분.  영어시험에는 계산기를 사용하면 안되고, 지금 시험치는 섹션 외에 다른 부분을 열면 안되고, 휴대전화는 꺼야 하고, B2 연필을 사용해야 하는 등등 설명을 읽어주고 나서 시험이 시작 되었다.  수험 시간만3시간 45분, 휴식 시간 설명하는 시간 합하면 족히 4시간이 넘는 마라톤 시험이었다.  나는 이름 모를 심리적인 부담에 눌려 처음부터 끝까지 자리에서 일어나지 않고 모범생처럼 얌전히 시험을 보았다.  나이 탓인지 이번에는 수학 문제를 빨리 풀었다고 과시할 필요도 느끼지 못했다.

첫 섹션은 에세이.  다수의 지배가 옳은지에 대해 쓰라고 했다.  25분 내에 써내야 하는데 25분이란 정서하는 시간밖에 안 된다.  초를 잡고 교정하고 정서하고 할 시간 없다.  1분내에 마음 속으로 글의 흐름을 생각하고 바로 정서로 작문을 시작 해야 한다.

작문 연습을 전혀 하지 않았는데 학원에서 수학수업 중 학생들이 문제를 푸는 동안 기다리며 옆방에서 영어 작문 강의하는 소리 들었던 것이 도움이 되었다.  풍월은 못 읊을 줄 몰라도 SAT 에세이 작문방법 정도는 문밖에서 흘러 들은 소리로도 배울 수 있다는 것을 깨달았다.  삼 년 채우고 나면 풍월을 읊을지도 모르겠다.  그래서 들은 강의내용 대로 누구나 할 뻔한 소리는 피하고 채점자들 눈에 띄도록 삐딱하게 나가기로 작정을 했다.

대다수라고 다 옳은 것이 아니고 다수가 바보이면 다수의 결정도 멍청하다고 썼다.  고 박정희 대통령을 예로 들어가며 독재정권이 경제부흥을 일으킬 수 있고 현재 정치의 자유가 없는 싱가포르가 다수의견을 존중하는 민주국가 대부분보다 더 잘 산다고 썼다.  소크라테스, 플라톤의 말을 인용하고 일부러 유식한 단어를 골라 썼다.  누 가 내 몸을 치료하도록 허락 받기 위해서는 의학 교육과 자격증을 따야 하고 내 머리를 이발하기 위해서도 면허를 받아야 하는데 나라를 지배하기 위해서 그리고 나를 지배하기 위해서는 아무런 자격증도 없이 대다수의 투표만 얻으면 된다는 것이 말이 안 된다고 했다. 가장 효율적으로 운영되는 큰 기업들은 다 한결같이 독재형태라고도 지적했다.  민주주의는 인류 역사상 잠깐 잠깐씩 나타나는 형태로 이상적인 정부형태라고 단정하기는 이르며 어쩌면 이상적인 정부라는 것은 없고 독재와 민주의 정치형태 사이를 시계추처럼 왔다 갔다 하는 것이 진리인지도 모른다고 했다.

과연 몇 점이나 받을지 참 궁금하다.  어쩌면 제삼국가의 민주화 유공자 장학금을 받아 미국에 유학 와서 눌러앉은 어느 영어 교사가 내 작문을 채점을 해서 영점을 줄지도 모르겠다.

작문섹션(Writing section)에서 에세이 하나로 800점을 다 정하는 것은 아니다.  에세이가 30%를 차지하며, 복수선택 문제로 다른 작가의 글에서 틀린 부분을 찾는 문제의 비중이 70%로 오히려 더 크다.  즉 SAT 전체 2400점 중 에세이 쓰는 것은 240점을 차지한다.

에세이는 항상 시험 처음에 나온다.  또 작문의 복수선택(writing multiple choice) 10분짜리 섹션은 항상 마지막에 나온다.  그 외의 섹션부터는 시험지에 따라서 문제의 순서가 다른데, 같은 고사장에서 시험 보는 학생들은 순서만 다를 뿐 내용은 같다.  시험 내용은 다음과 같이 나뉘어진다.

1. Writing section

• 25분 에세이(essay) 하나.  (항상 시험의 첫 섹션에 등장)
• 25분 복수선택(multiple choice) 하나
• 10분 복수선택(multiple choice) 하나 (항상 시험의 마지막 섹션에 등장)
• 총 60분 총 800점

2. Critical Reading

• 25분 복수선택 둘
• 20분 복수선택 하나
• 총 70분 총 800점

3. Math

• 25분 복수선택 둘 (그 중 10문제는 grid-in으로 답을 직접 표기)
• 20분 복수선택 하나
• 총 70분 총 800점

4. 모의시험 25분

Writing, critical reading, math중 하나로 장래에 나올 시험 문제를 미리 주어 학생반응을 시험하는 부분이다.  이 부분은 성적에 들어가지 않지만 수험생은 어느 부분이 모의시험이고 어느 부분이 실지 시험인지 알 수가 없기 때문에 헛수고인지 알면서도 모든 문제에 대해서 최선을 다 할 수밖에 없다.

SAT Subject Test Math Level 2 를 보고

Written on June 4, 2005

By James H. Choi
http://Korean.SabioAcademy.com
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방금 SAT Subject Test Math Level 2 를 보고 왔다.

SAT Subject Test는 구 SAT 2 또는 SAT II 이다.  SAT (정확히 최근 이름을 사용하자면 SAT Reasoning Test)가 영어 수학 작문으로 학생의 새로운 학문을 배울 능력을 측정하는 시험인데 비해 SAT Subject Test는 소유하고 있는 지식을 테스트하는 것이 목적이다.

SAT Subject Test는 SAT Reasoning Test와 같은 날 같은 장소에서 하는데 SAT Reasoning Test가 있는 날마다 SAT Subject Test가 있는 것이 아니니까 유의하여햐 한다. 밑의 calendar에 SAT only라고 되어있는 날은 Subject Test가 없는 날이다.  2005년 11월 5일의 시험은 한국어 SAT Subject Test를 볼 수 있는 유일한 날이라 준비한 학생은 이 날을 놓치면 안된다.  어느 날짜에 어떤 과목을 볼 수 있느지는 여기에 있다. (과목 시험일)  SAT Reasoning Test와 SAT Subject Test를 동시에 볼 수 없기 때문에 두 시험일을 나누어 잡아야 하는 것을 계획에 넣어야 한다.

위 달력에 또 한가지 반드시 유의하여야 할 점은 등록 마감일이다.  한달도 전에 등룩이 끝난다.  미리 미리 준비하지 않으면 비싼 벌금을 물고 등록하게된다.  자세한 내용은 SAT 공식 사이트에 나와있다. (calendar) (시험비용)

오늘 내가 본 SAT Subject Test Math Level 2 였다.  (구 Math IIc).  Level 1 은 좀 쉽고 범위도 약간 다르니 Level 2가 가장 어려운 수준인 셈이다.  내가 직접 subject test를 보기는 처음이었다.

이번에 수험장은 New Trier Township High School로 배정이 되었다.  이 학교 학생들을 많이 가르쳤는데 처음으로 들어가보는 기회가 된 것이다.  등록시 가까운데를 골랐지만 마감일 가까이 등록해서 그런지 원하는데를 배정 못 받고 멀리가게 되었다.  아는 분 자녀두분이 오늘 시험을 보는데 동시등록에 불구하고 따로 배정이 되어 결국 토요일 꼭두새벽부터 차 두대가 출동하게 되었다.  3쌍동이 있는 집은 차편 때문에 시험을 나눠봐야 할 지경이다.  어쩌면 내가 항상 인터넷으로 등록을 하기 때문에 이쪽 저쪽으로 보내지는 지도 모르겠고 어쩌면 등록 일자가 아슬아슬 해서 자리남는 데로 보내지는지도 모르겠다.
그리고 수험장이 몇 개 없다.  고등학교라고 다 수험장이 되는 것이 절대 아니다.  열개에 하나도 수험장으로 안 되는 것 같다.  내 지난 번 등록시 거주지 10 마일 내에는 시험 볼 곳이 없었고 멀리 떨어진 곳도 선택을 했더니 더 먼데로 보낸 것이었다.  항상 미리 등록하고 수험장이 어디인지 잘 보아두어야 안전하다.  아침 일찍 시간 여유없이 긴장해서 가야하는데 길까지 헤메면 스트레스가 가중되어 시험 망치기 쉽다.  나는 오늘 처음가는 수험장을 지도 print해서 잘 찾아갔지만 근처에 아침 먹을 곳을 찾아 방황하다 결국 White Hen Pantry에서 선 채로 동맥 콱콱 막히게 생긴 음식을 삼켜야 했다.

지난번 시험날은 새 SAT Reasoning Test 만 보는 날이 (내가 쓴 “개정 후 첫 SAT를 보고” 참조) 었어서 모두 같이 행동을 했는데 오늘은 처음에 줄 부터 SAT Reasoning Test볼 사람 SAT Subject 볼 사람 따로 서서 따로 움직였다.  먼저와는 달리 신분 검사가 철저했고 운전면허를 보면서 유독 내 생일난을 획인하는 눈치였다.

Subject Test를 보는 학생들은 보는 과목에 관계없이 한 교실에 섞여 앉혔다.  Subject Test는 모두 한시간씩이고 원하면 세가지 과목까지 시험 볼 수 있다.  모든 시험이 한 책에 들어 이었고 (한 300페이지 될까, 대학교 카탈로그 두께였다) 그 중 세 과목 시험을 볼 수 있는 것이다.  시험 등록 시 어떤 과목을 보겠다고 한 것 별 의미가 없고 시험 시작하기 전에 오늘 볼 시험 리스트 제출 한 것도 의미가 없고 그냥 그 자리에서 이 시간에는 어떤 시험을 보겠다 하고 기분 내키는 대로 정해서 세 개까지 볼 수 있는 것이다.  사실 내게 온 시험 등록서에도 subject test본다고 되어있지 어느 과목이라는 말이 없어서 좀 의아했는데 실지 시험을 보니 의문이 풀렸다.

보는 과목 순서도 제한이 없다.  그 시험 책자 표지에 차례가 있는데 그것을 보고 보려는 시험이 몇 페이지인지 알아서 그 페이지를 펴면 답안지에 어떤 코드를 써 넣으라고 나온다.  그대로 쓰면 그 답안지가 어떤 시험을 본 답인지가 정해진다.  한 시간 동안 그 과목을 보고 5분 쉬고 그 다음 과목 보고 3분 쉬고 그 다음을 보는 것이다.  첫 시간에 수학 시험을 본 학생이 두 번째 시간에 보는 학생에게 답을 가르쳐 주면 어떻게 하지? 하는 염려도 있는데 모르겠다.  책자마다 번호가 다르니 문제 순서가 다를지도.

시험 다 보고 나서 망쳤다 싶으면 무효화 할 수 있다.  단 본 모든 과목들을 다 무효화 해야한다.  두개는 잘 보고 하나 망쳤더라도 셋 다 무효화 해야한다.

수학의 경우에는 50문제가 multiple choice로 나온다.  College Board의 모든 시험들이 그렇듯이 틀린 대답은 감점을 하고 비워두면 감점이 없다.  오직 수학만이 계산기 사용을 허락하고 물리를 포함 다른 모든 과목은 계산기 사용을 금지한다.

Subject Test는 실지 출제되었던 문제들이 시중에 나와있지 않다.  시장이 작아서인지 시험 공부용 책자도 몇개 되지 않고 난해도도 들쑥날쑥하여 어느정도 준비해야 하는지 알기가 어렵다.  이 정도의 수준 학생이 어느정도 받는지 관찰하는 수 밖에 없다.  그래서 이번에는 내 학생 세명이 시험보는 것과 동시에 나도 직접 본 것이다.  (지금 시험 본 학생들과 전화 통화를 했는데 같은 시험을 보면 학생과 함께 문제들을 복기할 수 있다는 점이 마음에 든다.)

지난번 시험 Subject Test 본 학생이 시험에 standard deviation문제가 나왔다고 해서 내가 깜짝 놀랐다.  준비 책자중 하나도 standard deviation을 묻지 않았으니 나는 당연히 안 나오리라고 생각했던 것이 잘못이었다.   그래서 이번에는 standard deviation을 강조해서 가르쳤는데….  이번에는 하나도 안 나왔다.  그렇게 열강을 한 ellipse도 hyperbola도 안나오고 어제 한밤중에 전화가 와서 설명을 한 공간의 평면과 점의 거리도 계산법도 안나왔다.  Matrix도 안 나왔고 polar coordinate도 안나오고 imaginary number도 안 나왔다.  내가 강조한 것들 대부분 안나왔다.  확률도 하나 밖에 안 나왔고 내가 안 가르친 부문만 나왔다.  참 김샌다.  대신 function은 가지가지 기교를 부려가며 많은 문제들이 나왔다.  삼각함수도 제법 꼬아서 나왔고 Level 2 에만 나오는 공간 기하도 한 서너문제 제대로 나왔다.  50문제 나오는데 모든 개념을 다 물어불 수가 없다.  한가지 물어보면 한가지는 안나오게 되는 것고 그래서 운이 작용하게 되는 것이다.  그래서 광범위 하게 준비를 할 수 밖에 없고.

나는 60분짜리 시험을 한 45분만에 끝내고 15분동안 좀 찜찜한 문제들 돌아봤다.  50문제 풀고 나면 어떤 것이 찜찜했는지 기억해내는 것도 큰 일이라 잘 표시를 해야 한다.  나는 표시를 안 한 덕분에 검토가 필요한 문제 찾는데만 상당한 시간을 보낸 것 같다.

몰라서 비워 놓은 문제는 물론 눈에 띄게 표시하고 답안지에 반드시 한칸 비워놓는 것 잊지 말아야 한다.  문제 하나마다 문제 번호 답안지 번호를 확인한는 버릇이 가장 안전하다.  하나씩 밀려 쓰다가 마지막에야 틀린 것을 알고 panic하는 경우를 많이 들었다.

그리고 시험지에도 선택한 답을 동그라미 쳐 놓아야지 검토가 빠르다.  나는 시험지에 어떤 답을 선택했는지 안 써 놓아서 검토하다가 어느 답을 선택했는지 몰라 자꾸 내 답안지를 들추느라 시간을 보냈다.  책상이 좁아서 시험지와 답안지를 동시에 펴 놓을 수가 없어서 그렇다.  다시 사용할 것도 이니고 깨끗히 써봐야 점수 더 나오는 것 없으니 시험지에 쓱쓱 그어가며 시간 절약할만한 정보는 다 써놓아야겠다.

오늘 시험 본 내 학생들 다 시간이 모자랐단다.  시험 자체도 원래 시간이 빠듯하게 만들었지만 내가 시험 시간 매니지 하는 작전 가르치는 것이 부족해서 그렇다.  딴 시험들 많이 본 학생들이지만 대개 시험 문제 번호와 난해도가 동시에 올라가는 ACT와 SAT reasoning test 시험에 익숙해 있어서 차례대로 푸는 방식에 길들여진 학생들이라 그렇다.  내 불찰이다.  자신들도 경험으로 깨닫겠지만 앞으로는 SAT Subject Test가르칠 때 찜찜한 문제, 어려운 문제 표시하고 건너뛰는 것을 가르치고 연습시켜야겠다.

오늘 물리도 보려고 했는데 그만두고 나왔다.  이 시험 한시간 보고나니까 지쳤다.  내용 훤히 알고 있는 나도 지치는데 고등학생은 오죽하랴.  SAT Subject Test를 하루에 세과목 보면 하나씩 세번 보는 것 보다 점수가 낮을 것 같은 기분이다.  비용은 몇 십 불 더 들더라도 하나씩 보아 나가는 것이 준비도 스트레스가 덜 하고 시험 보느날 실수도 적겠다는 생각이 든다.  한 시간 보고 이렇게 힘든데 세번째 시간의 시험은 지식 테스트가 아닌 지구력 테스트가 될 것 같다.

생물이고 화학이고 한 과목 배우고 나면 9학년이건 10학년이건 11학년까지 기다리지 말고 속히 이 SAT Subject Test를 하나씩 보아두는 것이 현명하겠다.  하나씩 보면 잡쳤다고 생각될 경우 시험을 취소해서 기록에 올리지 않는 결정이 간단하겠다.  세개 봤다가 두개 잘하고 하나 망쳤으면 딜레마에 빠지기 쉬울 것 같다.

어린 학생들 속에 섞여서 시험 보는 것 두번째 하니까 좀 익숙해진다.  철판이 두꺼워지고 있나 보다.  나를 본 학생들은 아마도 “나는 저렇게 되지 말아야지” 하면서 더 분발해 시험을 잘 보리라…

여러 해에 나누어 보는 SAT Subject Test 작전

Written on August 25, 2005

By James H. Choi
http://Korean.SabioAcademy.com
원문출처

내가 사는 지역은 개학을 했다.  여름방학을 마치고 다시 등교를 한다.  이론적으로 보면 첫날부터 잘 하면 끝까지 잘 될 것 같다.

등교 첫날 느낌 등등 누구나 다 아는 이야기 또 반복할 필요 없고 SAT Subject Test에 대해서 새로 시작하는 학생들과 학부형님들에게 유용한 정보를 드리려 한다.

SAT Subject Test 는 전에 SAT 2 라고 불이었던 시험이다. 명문 대학은 대개 이 시험 3개 볼 것을 요구한다.

우리가 늘 말하는 SAT (공식 이름은 SAT Reasoning Test) 와 같은 회사에서 만드는 대입입시 시험을 일부인 것은 공통되지만 이 SAT Subject Test 의 내용은 보통 SAT 와 다르다.  SAT Subject Test 는 말 그대로 한과목만 시험을 본다.    SAT Reasoning Test 와 SAT Subject Test 는 같은 날 같은 장소에서 보지만 둘 다 볼 수는 없다.  보통 SAT Reasoning Test 보는데 거의 4시간이 걸리니 다른 시험을 넣을 자리가 없는 것이다.  수험장 들어가는 줄 설 때부터 Reasoning Test 볼 학생 Subject Test볼 학생 따로 서고 다른 방에서 시험을 본다.

하지만 SAT Subject Test 는 한번에 세 과목을 볼 수 있다.  시험 신청 시 기본 $19불에 과목당 $8불 을 내는 것이니 (시험 비용) 한꺼번에 세 과목 보는 것이 비용을 절약하는 것으로 볼 수 있지만 $19불 아낀다고 시험 점수가 내려간다면 절약으로 볼 수 없으니까 나는 세 개 한꺼번에 준비하느라 지치고 시험 장시간 보느라 체력전 벌리지 말고 하나씩 divide and conquer하라고 지도하는 것이 내 기본 방침이다.

오늘 하려는 이야기가 바로 시험을 나누어 보는 이야기이다.  SAT Subject Test 에 나오는 내용은 학교에서 배우는 교과서의 내용이다.  SAT Reasoning Test 에 나오는 지능검사식의 꼬아놓은 문제들이 나오지 않는다.  그래서 SAT Subject Test 는 따로 학원 다니면 공부할 것도 없고 학교에서 잘 한 학생이면 이 시험 결과도 대개 그대로 따라간다.  그리고 내용 다 배우는데 1년이 걸리는 많은 양이니 나중에 비싸게 다시 배울 생각하지 말고 처음 배울 때 제대로 배워 시험점수까지 받아놓아 걱정거리를 하나 줄게 된다.  그렇기 때문에 학교에서 한 과목을 배우고 나면 바로 즉시 이 SAT Subject Test 를 보는 것이 현명한 것이다.  9학년 때 Biology 를 배웠으면 학기가 끝날 때 SAT Subject Test Biology 시험을 보고 10학년 때 Chemistry 를 배웠으면 SAT Subject Test Chemistry 시험을 보고 그런 식으로 하나씩 해 놓으면 잊기 전해 해서 결과가 좋기도 하지만 11학년에 할 일이 줄어서 나머지 일들을 더 잘 할 수 있게 된다.  능력이 된다면 AP Test도 9학년 10학년 때 여러 과목을 끝내 놓아 11학년에 좀 덜 눌려 살도록 준비를 할 수 있다.

해마다 11학년들 5월의 모습은 옆에서 보고만 있는 나도 스트레스를 받는다.  그 때는 무엇을 가르치려고 해도 우등생 모범생들이 숙제도 안 해오고 수업에 제대로 오지도 못한다.  갑자기 게을러져서가 아니라 그만큼 발등에 불이 줄줄이 이어지는 시기이기 때문이다.  그래서 나는 11학년 5월에 막강하게 가르치는 것을 포기하고 그 전에 바빠지기 전에 다 배워 두도록 하는데 에너지를 집중하려 한다.  세일 할 때 사는 것이나 Rush hour 피해서 길 안 밀릴 때 가는 것과 같은 작전이다.

어떻게 준비해야 하는가?  무슨 여행이든 목적지 방향으로 가야 빨리 도달한다.  학기 끝나기 기다리지 말고 처음부터 대체 어떤 시험 준비를 하고 있는지 미리 알아야 한다.  이 공식책 (아마존) 에는 SAT Subject Test 전 과목이 다 나와있다.  이 외에도 다른 회사에서 모의고사집이 과목마다 한 두 개씩 나와 있다.  amazon.com 에서 SAT Subject Test 라고 입력하고 그 뒤에 과목 이름을 넣으면 나온다.  이 핵들을 지금 사서 보아야 한다.  물론 들여다 봐야 하나도 모르겠고 지금 이 시험을 보면 200점 받는다 . (SAT는 최저점 200 점에서 시작해서 800점이 만점이다.  32도에 물이 얼고 212도에 끓는 미국다운 스케일이다)  앞으로 1년간 학교에서 배워 가며 이 하나도 모르겠던 시험 문제가 하나씩 안개가 걷혀야 한다.  SAT Subject Test 의 준비 상태가 실시간으로 측정되는 것이다.  또한 학교에서 배우고서도 풀 수가 없다면 문제가 있다는 것도 늦기 전에 바로 알아 대처할 여유가 있다.

또한 2006년 5월 6일에 SAT Subject Test 보도록 등록이 되어 있으면 앞으로 일년간 공부하며 숙제 잘 해가고 프로젝트 하고 해서 학교 점수만 A 로 올려놓으면 그만이라는 생각도 포기하게 되고 학생의 공부에 일종의 목적이 생기기도 하여 더 숙연한 자세로 공부하게 된다.
Biology, Chemistry, Physics 같은 과목은 일년 배우고 보는 시험이라 언제 봐야 할지가 확실하다.  수학의 경우는 여러 해 공부 하니까 애매한데 Precalculus (학교에 따라서는 advanced algebra라고도 함) 끝나고 보면 된다.  삼각함수 (Trigonometry) 가 많이 나오니까 반드시 삼각함수를 배운 후여야 한다.  좀더 기다렸다 AP Calculus 까지 배우고 나면 더 잘 볼 수 있을 것 같은데 yes and no 이다.  확률 기하 등등 Calculus에서 다루지 않는 수학이 SAT Subject Test 에 나오기 때문에 Calculus 를 하면 function은 훨씬 강해지겠지만 그 외에 잊어 약해지는 부문도 생기기 때문이다.  여러 장단점을 감안할 때 수학은 Trigonometry 와 Precalculus 끝나자 마자 보는 것이 가장 유리하다.