사비오 칼럼

배우는 것과 익히는 것의 차이

By James H. Choi
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고등학생에게 운전을 가르치다보면 신기한 현상을 발견하게 된다.

부모님이 운전하는 차 뒷자리에 앉아 수 십번 가서 눈감고도 찾아갈 수 있는 곳을 학생이 직접 운전하고 가면 마치 처음 가는 사람처럼 행동하다 심지어는 길을 잃기도 한다.

그리고 더 신기한 것이 있다.  그렇게 한번 혼자 운전해서 찾아가면 다시는 혼동하는 일이 없다.

백문이 불여일견이라고 하지만 실은 백견이 불여일행이다.

차 뒷자리에 앉아서 창밖을 보며 “자신이 어디로 가는지 알고 있다”고 착각하는 것은 수업시간에 앉아 선생님이 칠판에 쓰는 모습을 보며 “자기도 이해 했다”고 착각하는 것과 같다.  그러니 같은 내용을

• “선행 수업”
• “학교 수업”
• “복습 수업”
• “총정리 수업”

을 들으며 공부한 학생이 막상 시험지 받고는 더듬거리는 것은 당연한 현상이다.  많은 학부모가 이런 경우에 “더 수업을 해야 한다”고 결론을 내리지만 실지로 학생에게 필요한 것은 혼자 길을 잃는 경험이다.
많은 학생들이 혼자 공부 하면서 막히는 경우에 해설을 보고 고개 끄떡거리며 이해 했다고 자가진단을 한다.  하지만 해설을 봐야 했으면 이해를 못한 것이다.  제대로 이해한 학생은 해설이 필요없는 학생이다.

그리고 “나는 수학을 다 이해 하는데 점수가 안나온다”라고 주장하는 학생도 있는데 이는 “나는 테니스에 뛰어난 소질을 가지고 있는데 게임에만 약하다”와 마찬가지로 하나마나 한 “이해”가 무엇인지 “소질”이 무엇인지도 모르는 한심한 소리다.

“현실이 내 과대망상을 따라 오지 못하는 것은 현실의 잘못이다”같은 자세로 살아봐야 삶이 향상될 수 없다.  수학 실력을 늘리려면 수학 점수를 올리는 것만이 유일하게 건설적인 평가 방법이다.

뒷자리에 앉아 가는 것은 한번이면 충분하다.  자신의 실력을 늘리려면 혼자 운전하고 가서 혼자 길을 찾아야 한다.

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누가 SAT Korean 한국어 시험에 응시해야 하는가?

Written on April 2, 2012

By James H. Choi
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주: 이 글은 SAT 한국어 시험의 번창, 국위선양을 위해서 쓴 글이 아니라 미국에서 이공계 커리어를 목표로 미국의 대학에 지원하는 학생만을 위해서 쓴 글이다.  앞으로 상반되는 결론을 내리는 글을 접하실 때 “누가 무엇을 위해 쓴 글인가?” 하고 한 발 물러서 생각해보시기 바란다.

우리는 항상 질문에 답을 하기 전에 이 질문이 (본의 아니게) 우리의 생각을 다른 방향으로 끌고 가고 있는 것이 아닌지 critical thinking을 해야 한다.  앙케이드를 통한 연구가 항상 부정확하고 헛점 투성이가 되기 것이 질문을 해야 하고 질문은 답을 채색하기 때문이다.

한 예로 “중국어를 배워야 하는가?“는 옳은 질문이 아니다.  “중국어 배우기 위해 무엇을 포기하는 것이 현명한가?”가 맞는 질문이다.

그와 마찬가지로 “SAT Korean에 응시해야 하는가?”도 잘못된 질문이다.  맞는 질문은 “어느 과목 대신에 SAT Korean을 응시하면 더 유리할까?”이다.

다른 사람의 글을 읽어 보면 “꼭 SAT Korea에 응시 하라”고 학생의 상황은 전혀 고려치 않은 신조에 의한 독단적인 조언을 던진다.  한데 SAT Korean 준비할 필요 없이 그냥 가서 응시만 하면 만점을 받을 정도의 학국어 실력 학생은, 즉 한국에서 학교 다니다 온 학생은 이 시험을 보면 안된다.  이 점수를 대학에 제출해 봐야 “잔머리 굴리는 놈”이 되어 감점을 받으니 본전도 못 건지기 쉽다.

그러면 열심히 한국어 공부를 해도 만점 받을지 못할지 모르는 미국에서 태어난 학생은?  이점에 대해 내가 하버드 입학 사정관에게 직접 물어 보았다.  답을 회피하려는 것을 집요하게 물어봤더니 결국 하시는 말씀 “태어나면서 부모와 항상 집에서 사용한 언어, 주말마다 교회가서 사용한 언어가 SAT 수준이라는 것이 별 감동을 주지 않는다”는 대답이다.  미국인이 TOEFL에서 고득점 하는 것과 비슷한 상황이다.  점수에 관계 없이 응시했다는 그 자체가 이상하다.

하지만 “SAT Korean을 하느냐 마느냐?”를 고심하는 것은 잘못된 질문이다.  많은 시간과 노력을 들여 준비해야 하는 SAT Subject 의 수 많은 과목중 “어느 과목을 포기하고 SAT Korean을 선택하는 것이 더 유용/유리한가?”가 맞는 질문이다.

의대를 지망하는 학생이 화학, 생물 대신 한국어에 응시하면 유리할까?

공대를 지망하는 학생이 물리, 수학 대신 한국어에 응시하면 유리할까?

내 생각에는 한국 문학을 전공하려는 학생에게만 SAT Korean이 유리하게 보일 것 같은데 한국문학 전공하려면 한국으로 가야지 미국대학에 지원하고 있을 일이 아니다.

나는 SAT Korean이 창설 될 때의 의도가 한국 유학생, 이민자 자녀들이 SAT Subject Test점수 하나 채우라고 창설된 것이 아니라고 생각한다.  한국의 국위가 세상에 널리 알려 지면서 미 전국에서 한국어를 배우고자 하는 학생이 나타나리라는 가정하에, 그리고 다른 한편으로는 일본어, 중국어에 질 수 없다는 경쟁심으로 만들어 졌다고 짐작된다.  하지만 현실은 세계 경제 2위의 중국, 3위의 일본에 비해 세계 11위인 한국어를 배우려는 사람이 없었고 따라서 이 프로그램의 생사는 응시자의 수에 달리게 되었고 그 수를 채우기 위해 한국 커뮤니티 단위로 SAT Korean의 중요성을 강조하게 되었다고 본다.
SAT Korean을 유지하는 것은 국가의 위상을 위해 중요하다.  하지만 정작 미국인은 SAT Korean이 생기기 전에도, 생긴 후에도 무관심을 유지하고 있다.  그리고 몇 명 극소수가 만에 하나 관심을 가져도 native speaker 들에게 치어 바닥 성적을 받을 것이 뻔한 이 시험에 응시할 이유가 없다.  결국 SAT Korean에 한국인들이 모여들어 미국인이 응시하는 것을 막는 양상이 되었다고 본다.

SAT Korean이 한국인 사이에서만 끼리끼리 만들고 소비하고 있는 형태로만 유지된다면 과연 국가 위상에 얼마나 도움이 될까 의문이다.  그리고 이런 내막을 아주 잘 알고 있는 대학 입학 사정관이 얼마나 SAT Korean 에 응시 했다고 가산점을 줄 것인지도 의문이다.  (SAT 한국어에 대한 하버드 입학 사정과의 생각에 나오는 대학 입학 사정관 인터뷰 참고)

과일 나무 아래 지나갈 때 삿갓을 고쳐 매지 말라고 했다.  탁월한 언어 습득 능력을 과시하려면 탁월하게 다른 언어의 능력을 과시 해야지 한국계 학생이 하필이면 한국어를 선택하면 오해받기 쉽다.  스페인어나 중국어등의 언어로 SAT 시험을 보면 오해의 여지 없이 깨끗하고 확실하다.  (하면 된다.  나도 다 굳은 머리로 SAT Japanese에 응시하여 780점을 받았다.)

만약 다른 언어는 어렵게 느껴져 못하겠다면 이는 언어 습득능력이 탁월하지 못하다는 뜻이니 다른 강점을 찾아 두각을 나타내야 한다.

단 SAT 한국어를 SAT Subject Test의 네번째나 다섯번째 과목으로, 즉 하나의 요구 사항이 아닌 그 이상으로 응시한다면 전혀 문제가 되지 않을 것이다.

SAT 한국어의 발전을 염려하시는 분은 우선 SAT 한국어 시험에 응시하는 학생이 지난 10년간 50% 증가했다는 이 소식에 위안을 받으실 수 있다.  SAT Korean의 장래의 발전을 위해서는 꼭 자제분을 직접 노출 시키지 않으셔도  이 단체에 기부를 하시면 실질적인 도움을 줄 수 있다.

Physics 물리에 재능이 있는 학생을 위한 조언 Part 1

Written on March 31, 2012

By James H. Choi
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주:  2014년부터 AP 물리 과정이 바뀝니다.  새로 바뀌는 AP Physics 1 과 2에 대해를 참고 하세요.

고등학교에서 배우는 과목 중에 학생의 선천적인 소질에 따라 난이도가 극과 극으로 차이가 나는 과목이 물리라고 생각된다.  “물리”라는 단어 자체가 듣는 사람으로부터 극과 극의 반응을 가져온다.  악몽을 재생하는 사람도 있고 “재미있고 쉬운 과목”이었다고 생각하는 사람도 있다.

나에게는 물리가 재미있고 쉬웠다.  배우면 배울수록 우주가 더 이해할만한 곳이 되어갔고 더 흥미로운 곳이 되어갔다.  그리고 무엇보다 별 준비 없이 쉽게 점수를 받을 수 있다는 것이 가장 큰 매력이었다.  물리는 (최소한 classical physics는) 당연한 이야기로 들렸고 문제를 아무리 꼬아 놓아도 좀 생각하면 간단하게 볼 수가 있었다.  물리의 한가지 배워 100개의 문제를 풀 수 있는 효율에 익숙해지고나니 역사나 지리 같은 과목은 하나를 배워 하나를 답해야 하기 때문에 “못할 짓” 이라 느껴졌었다.   티 스푼으로 눈을 치우는 사람처럼 느껴기 때문이다.  (그 후 나이가 들면서 철학, 역사, 문학에 관심을 가지게 되었다)

누구나 다 나 같은 줄 알았는데 대학교 시절 친구들 숙제 도와주며 물리가 누구나에게 쉽게 보이지 않는다는 것을 알게 되었다.  한데 그것이 내게 미스터리였다.  이들은 다 자전거도 탈 줄 아는데 왜 dynamics를 어려워 하나?  배구를 잘 하면서 왜 projectile motion을 가지고 고전하는가?  내 눈에는 마치 “물건이 비싸면 안사고 싸면 사는 사람”이 경제학에 나오는 “수요와 공급”의 개념을 도저히 이해 못하겠다고 버티는 것과 마찬가지로 믿기 어려운 소리로 들렸다.

이 친구들은 물리도 역사/지리처럼 한가지 배워 한가지를 답하려 했다.  같은 개념을 가지고 이러저리 돌려 나오는 문제를 보면서 문제마다 뭔가 새로운 원리를 묻고 있는 것 처럼 대하고 따로 배우려 했다.  물론 아무리 준비해도 시험에서는 “안 배운 것”이 나왔다고 불평하면서 물리는 아무리 공부해도 소용없는 어려운 과목이라고 선언했다.

나는 그들을 이해 못했고 그들은 나를 이해 못했다.

물리에 대한 양극의 반응은 지나간 한 시대의 단상이 아니다.  이제 높은 수준의 simulation이 무료로 제공되는 인터넷 시대고 도래 했으니 누구나 다 물리를 이해할 수 있을 것 같지만 실은 정 반대다.  물리에 관심있는 학생은 그런 자료를 찾아보며 더 발전해 나갔고 무관심한 학생은 피해 가서 이 두 유형의 상대적인 차이는 어느시대보다 더 크게 벌어졌고 앞으로 교육 테크놀로지가 발달해 나갈 수록, 무료 강의가 보급될수록, 수준차이는 더 벌어지게 될 것이다.
나는 물리에 선천적인 관심과 소질을 보이는 학생의 수가 얼마나 되는지 모른다.  내가 학생을 가르치면서 보면 많은 것 같지는 않다.  열명에 한명이거나 스무명에 한명정도로 보인다.  한데 한가지 확실한 것은 그들이 소질을 살리지 못하고 평범해 지는 경우가 대부분이라는 것이다.

미국의 고등학교 교육은 운동과 음악을 강조한다.  내가 방문한 미국의 고등학교 중에 학생의 과학경시대회 결과를 운동경기 결과보다 더 크게 포스터로 걸어 놓은 곳은 토마스 제퍼슨 Thomas Jefferson 과학고 뿐이었다.  나머지 고등학교는 다 대대적으로 운동팀의 결과를 최 우선으로 강조하고 자랑한다.  그런 지침으로 운영되는 미국의 학교 제도에서는 운동이나 음악에 천부적인 소질을 가진 학생이 발견되지 않는 것이 거의 불가능하다.  소질이 있다면 반드시 발견될 기회가 주어지고 일단 발견이 되면 State, National, 심지어는 Olympics까지 학교측이 적극적으로 학교의 명예를 걸고 지원이 따른다.

하지만 수학이나 물리에 소질을 가진 학생이 평범한 공립학교를 다니고 있다면 그대로 묻힐 가능성이 훨씬 더 크다.  공립학교는 인성을 더 중요시 여기기 때문에 학구적인 실력으로 일찍부터 두각을 나타내는 것에 대해서는 무관심을 지나 거부반응까지 보인다.  학교에 새로운 운동 종목을 제안하면 진지하게 듣고 심각하게 고려하는 교장도 학교에 새로운 AP Environmental Science 과목을 도입하자는 제안을 하면 “대체 애들이 무엇이 되기를 바라는 것입니까?”하고 어이없는 일침을 하고 화를 내며 그자리에서 거절 한다.  과학 경시대회 제도에 참가하자는 제안을 하면 “그럴 시간이나 재정이 없습니다”라고 답이 온다.   그리고 몇 달 후 학교 외모 리모델링을 대대적으로 한다.  (실화)

그런 환경 속에서 물리에 소질을 가진 학생은 다른 학생과 같은 때 같은 물리를 배우고 “쉽게 A를 받는 학생”이 되는데서 그친다.  대학 지원서 보면 “간신히 A 받은 학생”과 똑같다.   나중에 SAT 물리, AP 물리에서도 만점을 받지만 이 역시 간신히 만점을 맞는 수많은 학생 중에 한명이 되고 만다.

미국에 과학경시대회가 있는지도 모르는 미국 과학 선생님의 지도를 받아가며 고등학교 시절을 보내며 특별 활동도 “봉사”같은 식의 활동으로 질보다는 양으로 차별화를 모색하는 활동을 선택하여 시간부족하고 피곤하게 살기만 했지 큼직한 기록은 하나도 없는 고등학교 시절을 보내고 만다.

MIT를 지망한 학생이 이런 식으로 고등학교 시절을 보내는 것은 우선 합격자체도 요원하게 되지만 혹시 합격하더라도 준비부족으로 고전하게 된다.

물리에 흥미를 보이는 학생의 소질을 살리는 것은 아주 중요하다.  물리학자가 되기 위해서가 아니다.  과학 엔지니어링 모든 분야의 기본이 물리다.  물리 학부를 전공하면 Law School, Medical School 뿐 아니라 모든 엔지니어링과 대학원으로 진학할 수 있을 정도로 과학의 기본을 익히게 된다.  나 자신도 학부에서 물리를 전공했기 때문에 석사는 Computer Science 그리고 박사는 Mechanical Engineering로 다르게 선택해도 다 해낼 수가 있었다.   엔지니어링으로 시작하면 물리로 갈 수 없다.

그러니 물리의 소질을 살린다는 것은 물리학자가 되는 준비를 한다는 뜻이 아니라 과학/엔지니어링의 모든 분야, 그리고 법, 의학의 문을 열어준다는 뜻이 된다.    참고로 물리학자가 노벨 의학상을 받는 경우는 있지만 (내가 아는 것만 두번) 의사가 물리 노벨상을 받는 경우는 못 보았다.  그리고 이집트의 고대 문자를 해석해 낸 첫 실마리를 풀은 사람도 언어학자가 아니라 물리학자인 Thomas Young 이었다.  물리는 그만큼 우리에게 모든 분야의 원리를 찾아내는 능력을 길러준다.

어떻게 하면 같은 고등학교에서 같은 시간을 들여 같은 물리를 배우고 같은 시간을 활동하면서도

1. 물리의 수재로 보이고
2. 과학경시대회에서 큼직한 상을 받은 기록을 세우고
3. 자신의 연구를 할 수 있을까?

앞으로 “물리에 재능이 있는 학생을 위한 조언” 시리즈를 통해 하나씩 설명하겠다.

다음편:  Physics 물리에 재능이 있는 학생을 위한 조언 Part 2

중학교에서 배우는 고등학교 수학의 불안

Written on September 9, 2009

By James H. Choi
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7, 8학년 학생이 수학에 뛰어나면 진도가 앞으로 나가게 된다.  나 자신도 선행학습의 해를 모르는 것이 아니고 무모한 선행학습을 거부하지만 학생에게 맞는 진도를 일부러 늦추는 것 역시 해로운 일이다. 학생마다 자신의 발에 맞는 신발 사이즈를 신어야 편하듯 진도도 학생에게 맞아야 한다.

한데 이 진도가 앞서가는 것이 시작되는 것이 대개 5, 6, 7, 8학년이다. 그 전에는 똑 같은 것을 수없이 반복하는 내용이 많아 사실 한 학년 올라가 있는지 제자리에 있는지 별 구분이 가지 않는 경우도 많다. 6, 7, 8로 가면 Algebra 에 Geometry 등이 등장하여 내용이 확연히 달라 앞선 학생은 전혀 다른 내용을 배우고 있게 된다.

7, 8 학년이 앞서면 결국 고등학교 과정을 배워야 하는 상황이 되는데 이런 학생은 학교의 자랑이 아니라 골치거리가 된다.

우선 미국의 공립교육제도는 영재를 만드는 데 중점이 있는 것이 아니라 공공의 공익을 위한 제도이다. 즉, 다수가 더 잘하는 데서 존재의 가치를 찾고 다수의 발전으로 성과를 측정한다. 그래서 미 연방정부가 온갖 압력을 동원하여 추진하는 교육정책도 No Child Left Behind, 즉 낙오하는 학생을 없도록 하는데 집중을 하고 낙오하는 학생의 수를 줄이는 학교가 잘 가르친다고 칭찬과 더 큰 예산을 받은 학교가 된다. 이런 제도 하에서는 방치해도 A받은 학생들을 위해서 들어가는 예산은 없애는 것이 가장 현명한 운영방법이 되고 실지로 그런 현상이 일어나고 있다.

중학교에서 더 배울 것이 없도록 발전한 학생은 더 이상 높은 수준의 수업을 제공해 주지 않은 학교측이 교육에 대해 무심하다고 생각하게 되지만 학교측으로 볼 때는 이 방치해도 잘 할 학생 하나를 위해 10명이 낙제를 면할 수 있는 예산을 배정 할 수 없는 것이다.  어떻게 특정 학생을 위해 다수를 희생 시키는 교육을 할 수 있는가?

그렇다고 해서 이 1%도 안되는 뛰어난 학생들은 다수의 공익을 위해서 하품 나오는 수업 시간이 얌전히 sudoku나 하고 있어야 하는가? 물론 아니다. 이 학생들은 국민의 1%도 안되는 인구가 도달하는 경지가 목표라면 물론 항상 top 1%의 유난스러움을 가중시키면 가중 시켰지 희석시켜 평범해져서는 안된다.  미국은 민주주의 이지만 동시에 자본주의이며 개인주의이다. 대를 위해 소를 희생시켜야 하는 것이 아니라 각 개인이 자신의 이익을 합법적으로 추구하면 전체가 최적의 체계를 형성한다는 “보이지 않는 손”을 믿는 제도이다.
현실은 대부분의 학교에서 비민주주적인 교육을 불사하고 개인주의의 정신에 입각하여 7, 8학년의 학생들에게 고등학교 과정을 배울 기회를 제공하고 있다. 단 그 조건을 까다롭게 하고 홍보를 최소로 하여 그 수요를 억압함으로 명목은 유지하되 지출을 최소화 하는 방법으로 운영하고 있다. 그래서 뛰어난 능력을 가진 자제분을 가진 학부모도 자제분이 “버스타고 고등학교 가서 공부하는 친구” 이야기 꺼내지 않으면 그런 제도가 있다는 사실조차 모른 채 졸업을 하는 경우가 비일비재하다.

중학교가 고등학교 과정을 가르치는 방법은 두가지인데

하나는 학생들을 인근 고등학교로 보내는 것이다. 이는 오가는 시간과 맞아 떨어지지 않는 시간표 등으로 하여 학생의 중학교 시간표에 타격을 주게 되어 중학교의 어떤 과목에선가 어긋나게 되어 있다.  그리고 고등학교의 선생님 수준도 다양한데 잘 가르치는 선생님을 고르고 있을 여지는 전혀 없고 고등학교에 가서 수업에 참가할 수 있는 허락을 받았다는 그 자체만으로 감지덕지해야 한다.

다른 하나는 중학교에서 직접 중학교 선생님이 가르치는 것인데 나는 이것이 항상 불안하다.  고등학교 반 배정 시험 준비를 배우려 오는 학생들을 보면 중학교에서 배운 Algebra 2 수학이 참 엉성하고 구멍 투성이다.  명색으로는 8학년 때 Algebra 2 까지 끝냈다고 하는데 (x – 5)(x – 7) = 0 풀라고 하면 왼쪽을 전개하기 시작한다.  한마디로 2차 방정식이 무엇인지 그 의미 차체를 모르는 채 그저 기계적으로 문제를 푸는 방법만 배웠고 그나마 어떤 기계를 언제 사용해야 하는지도 확실치가 않은 상태인 것이다.

이런 학생은 이 과정을 다시 해야 한다. 몇 주 “반 배정 시험 준비” 특강을 듣고 고등학교에서는 더 높은 트랙으로 간신히 들어가더라도 이런 약한 기초는 두고 두고 학생의 발목을 잡고 나중에는 이공계쪽을 포기해야하는 상황까지 몰고갈 수 있다.  수학에 소질이 있어 일찌기 앞서간다는 것이 결과적으로 허술한 수업으로 가게 하여 수학에 약한 학생으로 만들어 버리는 아이러니가 생길 수 있는 것이다.

이런 헛배워서 역효과를 내는 경우는 언제 어디서나 일어나지만 나는 중학교에서 가르친 고등학교 과정에서 가장 흔히 일어난다고 본다.  고등학교 수준으로 가르칠 수 있는 선생님은 고등학교에서 가르치고 있다고 가정하면 중학교에서 가르치는 고등학교 수학은 어딘가 허술할 수 밖에 없다는 결론이 된다.

중학교의 선생님은 이 학생을 가르치며 진심으로 “중학생이 이런 수준의 내용을 이해한다는 것 자체만으로 신통하다!”라는 감탄하는 생각을 가져 웬만하면 진심으로 “잘한다 잘한다”하여 학생들이 자신이 정말 천재라는 환상을 가지게 했을지도 모르겠다.  격려도 좋고 자신감조 좋지만 실력이 받쳐주지 않으면 모래성이다.  고등학교 과정은 고등학교 수준으로 가르쳐야 하고 고등학생의 기준으로 평가를 해야한다. “칭찬을 많이 하라”가 요즘 유행하는 자녀교육의 추세이지만 근거없는 칭찬은 주제를 파악 못하는 실력없는 학생들을 생성할 뿐이다.

중학교 내에서 고등학교 과정을 배우는 자녀를 두신 분들은 그 학교 출신들이 고등학교에서 어떤 반에 배정되어 어떻게 하고 있는지 통계를 알아보실 필요가 있다. 대부분이 고전을 하고 있다면 자제분도 그 중에 한명이 될 가능성이 높게되기 때문이다. 그런 경우에는 학교의 수업에 의존하지 말고 최소한 평가라도 따로 받아야 하고 평가가 낮게 나오면 그 때는 따로 배우는 방법을 찾아야 한다.

학교에 자제분의 교육을 맡긴다는 것은 자제분을 학교의 수준으로 만드는데 동의 한다는 것이다. 동의해야 할지 말지는 학교의 수준이 학생의 목표와 일치하느냐 아니냐를 일단 확인하고 결정할 일이다.