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학생들이 해마다 부딪히는 물리와 기하의 장벽

학생들이 해마다 부딪히는 물리와 기하의 장벽

By James H. Choi
http://Korean.SabioAcademy.com
원문출처

기하와 물리:  반복이 되더라도 미리 배워야 하는 과목

중간고사가 다가올 때쯤 학원을 찾아오는 학생들은 발등에 불이 떨어진 학생들입니다.  여태까지 한번도 학원에 간 적이 없다는 학생도 이때 찾아오게 되는데 이 학생들을 절망시키는 근원은 주로 물리와 기하입니다.

물리와 기하는 학생들을 극과 극으로 나눕니다.   단번에 이해하는 학생이 있는가 하면 한참 설명을 해 주어도 도저히 모르겠다고 하는 학생이 있습니다.  그 동안 공부를 못 해온 학생이 물리에서도 고전을 한다면 놀라울 일은 없는데 늘 A 받아오던 학생이 예상치 않게 외다리에서 물리를 만나는 경우가 많습니다.

물리에 대해서

일단 물리가 어렵다는 것을 뒤 늦게 깨닫고 도움을 청해오는 학생이 A 를 받고 끝날 확률이 30%정도 입니다.   AP Physics 에서 5점을 받을 확률은 더 낮습니다.  이런 학생은 결국 스트레스 속에 살며 바둥거리다가 A를 놓치고 끝내기 쉽습니다.

이런 학생은 방학 내내 미리 예습을 했어야 합니다.  방학 내내 한다고 A 를 받는 보장을 절대로 없습니다.  하지만 전혀 준비를 안 한 것 보다는 훨씬 수월하게 해낼 수가 있죠.  하지만 우등생들이 방학동안 예습을 하지 않는 것은 이해할만합니다.  여태까지 공부 잘 해오던 학생이 갑자기 물리에서 이렇게 고전을 할 줄은 본인도 몰랐죠.  간단하게 A 를 받고 5점을 받을 수 있다고 생각하는데 “혹시” 라는 기분 하나로 그 귀한 여름 방학을 물리 공부하느라 시간과 돈을 낭비하는 것도 무모해 보입니다.  사실 혼자 잘 해 낼 학생이 방학 때 예습하는 것은 낭비입니다.

그렇다면 물리를 미리 공부해야 하는지 그럴 필요가 없는지 어떻게 알 수 있을까요?

여름 방학 때 하는 1주나 2주 정도의 물리 적성 측정을 코스가 답인 것 같습니다.  그 코스를 해 보고 잘 해내면 걱정할 것 없고 고전할 것이 예측되면 방학 동안 배워두도록 하는 것이지요.  물론 저 같이 학원을 하는 사람은 일부러 장사속으로 어렵게 가르쳐 코스를 하도록 만들 수도 있으니 학부형님은 덮어놓고 믿지 마시고 날카로운 눈으로 공정성을 가려야 하겠습니다.

물리를 잘 해내리라는 보장의 지표는 찾기 어렵지만 물리를 어려워 할 것이라는 지표는 간단히 알 수 있습니다.  수학에 약한 학생은 물리에서 고전을 합니다.  수학은 물리의 언어이기 때문입니다.  삼각함수 (trigonometry) 를 배우지 않고 물리 시작하는 학생은 틀림없이 고전합니다.  제가 가르치는 학군에서는 학생들이 Algebra 2와 동시에 물리를 그것도 AP Physics 를 하도록 하는데 이는 고전을 보장하게 되고 그런 학생의 반 정도는 중도 하차할 것이 명약관화한 방침입니다.  Algebra 2를 끝내고 Physics 를 해야지 Algebra 2와 AP Physics를 병형 하게 되었으면 물리에서 고전할 것을 기정 사실로 보셔도 됩니다.

수학이 앞서 있으면 물리도 쉬워지는 것이 수학 트랙을 앞서 나가야 하는 많은 이유 중에 하나입니다.  (제 올해의 교육 실험은 수학이 앞서있는 학생들에게 AP Physics C Mechanics 를 가르쳐 시헝을 보도록 하는 것입니다.  Calculus 를 알면 Physics Mechnics 는 저절로 이해하게 된다는 제 이론을 실험해 보는 것이지요.)

물리를 여름 동안 공부해서 앞서 나가는 것이 효과가 있습니다.  여름 동안 미리 해 예습해 놓은 학생이 중도 하차하는 경우는 없었습니다.  여러가지 사정으로 예습을 못한 학생은 잘 하기도 하고 drop 을 해야 하기도 합니다.

지금 물리를 잘 하고 있는 학생은 잊지 마시고 SAT 2 준비를 동시에 시켜 일석이조의 효과를 보도록 하세요.
https://i2.wp.com/dl.dropbox.com/u/6378458/Column/Info/Korean/SpecialEvents/SpecialEvents.gif기하 (geometry) 에 대해서

수학을 잘 해오던 학생도 기하에서 고전을 하는 경우가 많습니다.  특히 증명 (proof) 에서 고전을 하는 경우가 많습니다.  누가 기하를 잘 할지 고전할지는 예측을 불허해서 저도 제가 제 학생에 대해 확답을 할 수 없습니다.  어려서 lego 를 많이 한 학생, 지도를 잘 보는 학생이 기하를 잘 한다고 생각해 보고 여태까지 주위에 학생을 보면 연관이 있어 보이지만 과학적인 자료는 아닙니다.  그러니 다음 해에 기하를 학생도 한번 증명을 배워 보고 수월해 보이면 그만두고 어려워 보이면 여름 동안 예습을 해 두는 것이 가장 현명하다고 생각 합니다.

지금 물리와 기하를 하고 있는 학생에게는 너무 늦은 이야기 이지만 내년에 물라나 기하를 할 학생을 두신 학부형님은 여름 학기 시작할 때 자녀님의 이 두 과목의 적성을 잘 측정 하셔서 개학하고 뒤 늦게 당황하는 일이 없도록 미리 준비해 두시기 바랍니다.

https://i1.wp.com/dl.dropbox.com/u/6378458/Column/Info/Korean/Copyright.gif

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