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어떻게 하면 아이가 수학에 자신감을 가질까요?
By James H. Choi
http://Korean.SabioAcademy.com
원문출처
질문:
어떻게 하면 아이가 수학에 자신감을 가질까요?
답:
자신감은 실력발휘의 결과야 합니다. 전 세계 학생들을 대상으로 실력측정을 하는 PISA Test 의 결과를 보면 미국 학생들은 거의 모든 과목에서 하위권에 속하지만 자신감 하나만은 상위입니다. 제가 보기에는 항상 칭찬으로 격려로 가르치는 미국의 교육 방법의 결과입니다. 실력이 있는 것 보다 학생이 행복한 것에 비중을 두기 때문에 비록 성적은 하위권이지만 자신감 충만한 학생을 양성해 내고 있습니다.
그러니 “자신감 가져!”라고 욱박질러서 자신감이 생길 것도 아니지만 만약 생기더라도 “나 이미 잘났는데 뭘 또 하라는 거야?” 라는 자세를 가진, 뿔이 엉뚱한데 난 송아지 모습이 됩니다.
제가 가르치는 학생들 중에도 근거없는 자신감과 우월감을 가진 학생들이 있습니다. 이들은 “내가 제일 잘 하는데 더 올라갈 곳이 있는가?”라는 의심이 있고 제가 돈벌기 위해 그들을 필요 없이 볶는다고 확신합니다. 그런 우물안 개구리들은 자신감을 길러 주기는 커녕 바다의 상어를 보여 주어 겁에 질리게 해야 합니다. 그 방법 중에 하나가 수학경시대회에 나가는 것입니다. 학교에서 자신이 최고인줄 알다가 동네연못에만 나와도 입상을 못하는 것을 깨닫게 되지요.
수학에 자신을 가지는 가장 현명한 방법은 수학을 배우고 연습하여 그 실력에 상응하는 결과를 얻는 것입니다. 즉, 자신감을 가지기 위한 수학 교육과 수학을 배우기 위한 수학 교육은 차이가 없습니다. 단, 여러명이 보는 앞에 나가 수상을 하는 경시대회등에 나가는 활동을 할 수 있지요. 또한 학생이 자연 속도로 발전하도록 하지 마시고 한 여름방학에 집중적으로 한 경시대회를 위한 준비를 하여 그 경시대회에서 반짝 하도록 할 수 있습니다.
계단을 만들면 올라가지 못 할 높이가 없습니다. 아무려 어려운 관문도 준비 과정을 단계로 하여 올라가면 누구다 반드시 목적에 도달할 수 있습니다. 모든 과정에서 학생이 어디에 있고 어디로 가고싶은가를 알아 그 두 장소를 연결해주는 계단을 만들면 학생이 지속해서 할 수 있고 뒤 돌아보면 까마득히 높이 올라왔다는 것을 볼 수 있기 때문에 흥미도 유지하게 되어 결국에는 본인도 상상 못하던 아찔한 경지까지 올라가게 됩니다. 그쯤 되면 주위에서도 “수학 잘 하는 학생”으로 인정하기 때문에 그 brand를 잃지 않기 위해서라도 더 열심히 하게 됩니다.
그 계단은 학생마다 다릅니다. 허망하게 쉬운 코스에 들어가도 안되고 눈이 캄캄하게 어려운 코스도 안되고 학생이 무리없이 딛고 올라갈 수 있는 높이의 계단에 해당하는 코스를 배워 점점 향상해 가면 될 것입니다.
수학에 자신감을 가지면 더 잘하나?
Written on November 25, 2006
By James H. Choi
http://Korean.SabioAcademy.com
원문출처
학원을 하다 보면 많은 학생을 접하게 됩니다. 그 중에 기억에 남는 타입은 수학을 잘 한다고 자부 하면서 실력은 없는 경우입니다. 어떻게 그런 자신을 가지게 되었는지 궁금하게 되는데 대개 쉬운 학교과정, 자신보다 더 못하는 급우, “자신감을 가지라고” 무조건 칭찬만 해 준 부모님과 선생님이 이유로 보입니다.
영어에 “Confident” 와 “Arrogant” 라는 단어가 있습니다. 한국어로 하면 “자신 있는 사람”과 “건방진 놈” 으로 되겠습니다. 이 두 종류의 차이가 무엇이냐 하는 질문이 있습니다. 아직 모르는 미지의 일에 도전하면서 해낼 것으로 믿는 자세는 “자신 있는 사람”이나 “건방진 놈”이나 같습니다. 그러면 차이는 무엇일까요?
제 생각에는 그 사람에게 호감이 가면 “자신 있는 사람” 이고 그 사람이 싫으면 “건방진 놈”이 된다고 생각합니다. 물론 건방지기 때문에 싫어졌을 수도 있으니 인과관계를 확실히는 모르겠습니다.
이 근거 없이 자신 있던 학생이 위치를 파악하는 것은 “현실”을 만날 때 입니다. 즉, 학원에 와 보니 자기보다 두 살 어린 학생이 더 높은 수학을 배우고 있는 것을 본다든지 전국 테스트에서 중간 정도 밖에 등수가 안 나오든지 등등의 계기가 학생을 제 위치로 옮겨 줍니다. 그럴 때 학생의 첫 반응은 부정적입니다. 자신이 잘 한다고 생각을 했는데 그것이 허상이라는 것을 깨달을 때 학생은 자신을 잃습니다.
그렇게 자신을 잃은 학생은 그 후로 어떻게 될까요?
제가 본 경우는 대부분 훨씬 더 발전을 해서 근거 있는 자신감을 가지게 되었습니다. 돌아 보니까 웃을 이야기이지 실지 실력을 파악하는 당시에는 심한 충격과 우울증까지 겪게 됩니다. 하지만 이 현실 파악을 해야 해이한 제자리걸음을 탈피하고 발전으로 갈 수 있습니다. 그래서 제가 가르치는 학원에는 왼쪽에 보여 드리는 옆에 있는 포스터가 걸려 있습니다. (구입처) 학교나 다른 학원은 학생들을 격려하기 위해 “너는 잘 할거야” 하는 포스터를 걸지만 제 학생들은 건방지게 될 위험이 더 커서 이렇게 정신이 번쩍 드는 이런 포스터와 이런 포스터를 걸어 놓습니다.
Brookings Institution의 연구 결과 발표에 의하면 수학에 자신이 있는 학생이 결코 수학을 잘하는 것이 아니라는 결과가 나왔습니다. 그 연구 결과 발표에 대해 방송을 하면서 NPR은 이런 식으로 설명을 했습니다.
If you always hated math class, it might be good for your test scores. The Brookings Institution studied students in a number of countries. In places where young people enjoy math class, and feel confident about it, their test scores go down. Better scores go to countries where the students are cranky and lack confidence. Which means there’s hope for all of us. Overall, American students are moderately unhappy, so they do moderately well.
Washington Post에 그 연구에 대한 기사가 나왔는데 간단히 요약하자면 한국의 학생들은 수학에 자신이 없고 수학을 싫어하는데 수학에 자신이 있고 재미있어하는 미국 학생들보다 실력은 월등하답니다.
According to the Washington think tank’s annual Brown Center report on education, 6 percent of Korean eighth-graders surveyed expressed confidence in their math skills, compared with 39 percent of U.S. eighth-graders. But a respected international math assessment showed Koreans scoring far ahead of their peers in the United States, raising questions about the importance of self-esteem.
그리고 미국에서는 수학을 일상 생활에 연결시키려 애쓰지만 일상 생활과 별 연결을 시키지 않는 일본의 경우가 성적이 더 우수하답니다.
In Japan, the report found, 14 percent of math teachers surveyed said they aim to connect lessons to students’ lives, compared with 66 percent of U.S. math teachers. Yet the U.S. scores in eighth-grade math trail those of the Japanese, raising similar questions about the importance of practical relevance.
결코 전반적인 현상으로 볼 수 없지만 제가 여러 번 본 실력은 없으면서 수학에 자신이 있어하던 학생들이 기억나게 되는 글 입니다. 이 결론에 반대되는 이론과 예를 제기하는 내용도 있으니 반드시 기사를 끝까지 읽어 보시기 바랍니다.
이 기사는 제가 강조하는 자신감을 주는 방법에 (이 글의 4번 항목)동의하는 (제가 기사에 동의 한다는 것이 더 정확하겠죠) 의견으로 끝납니다. 자신감을 준다는 것은 자신감을 가지라고 가르쳐서 되는 것이 아니라 승리를 거듭하면서 저절로 습득하는 자세인 것입니다. 그래야만 “자신 있는 사람” 이 되는 것입니다. 주위의 맹목적인 칭찬과 응원으로만 이루어진 자신감은 이 기사에 나오는 미국 학생들처럼 실력도 없으면서 잘한다고 생각하는 “건방진 놈” 이 되고 마는 것입니다.
사비오 칼럼 